Κυριακή, 30 Μαρτίου 2008

Πτώση αγωγού και οριακή ταχύτητα. Ενεργειακές μετατροπές.

Ο αγωγός ΑΓ έχει μάζα 2kg, αφήνεται να κινηθεί κατακόρυφα, όπως στο σχήμα, οπότε μετά από λίγο αποκτά οριακή ταχύτητα. Δίνεται g=10m/s2.
Α) Να σχεδιάστε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον ΑΓ και την δύναμη που δέχεται από το μαγνητικό πεδίο.
Β) Τη στιγμή που ο αγωγός έχει κατέβει κατά h=2m, έχει ταχύτητα 4m/s. Για το χρονικό διάστημα που μεσολάβησε:
i) δυναμική ενέργεια μειώθηκε κατά 40J.
ii) Η κινητική ενέργεια αυξήθηκε κατά 16J.
iii) Το έργο της δύναμης Laplace είναι ίσο με 16J.
iv) Στο κύκλωμα αναπτύχθηκε ηλεκτρική ενέργεια ίση με 24J.
v) Το έργο της δύναμης Laplace εκφράζει τη μηχανική ενέργεια που μετατρέπεται σε ηλεκτρική.
vi)Το έργο της δύναμης Laplace εκφράζει την ηλεκτρική ενέργεια που μετατρέπεται σε μηχανική.
Χαρακτηρίστε σαν σωστές ή λαθεμένες τις παραπάνω προτάσεις.

ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΗ.

Ο αγωγός του σχήματος έχει μάζα 2kg και αφήνεται να κινηθεί όπως στο σχήμα, οπότε μετά από μετατόπιση x=2m έχει ταχύτητα 2m/s.

Α) Να σχεδιάστε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον ΑΓ και την δύναμη που δέχεται από το μαγνητικό πεδίο.

Β) Για το διάστημα που μεσολάβησε να χαρακτηρίστε σαν σωστές ή λαθεμένες τις παρακάτω προτάσεις.

i) Ο αγωγός κινείται με επιτάχυνση προς τα δεξιά, η οποία μειώνεται μέχρι να μηδενιστεί και ο αγωγός να αποκτήσει οριακή ταχύτητα.

ii) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα μειώνεται.

iii) Το έργο της δύναμης Laplace είναι ίσο με 4J.

iv) Το έργο της δύναμης Laplace εκφράζει την ενέργεια που μετατρέπεται από ηλεκτρική σε κινητική.

v) Το έργο της δύναμης Laplace εκφράζει την ενέργεια που μετατρέπεται από μηχανική σε ηλεκτρική.

vi) Η ηλεκτρική ενέργεια που παρείχε η πηγή στο κύκλωμα είναι μεγαλύτερη από 4J.

Απάντηση:

Πώς η Ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε Μηχανική;


Ο αγωγός ΑΓ αφήνεται να κινηθεί οριζόντια όπως στο σχήμα. Η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=10V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω, ο αγωγός ΑΓ έχει μάζα 2kg, μήκος 1m και αντίσταση R=4Ω, ενώ Β=0,5Τ.
i) Εξηγείστε γιατί θα κινηθεί ο αγωγός.
ii) Για τη στιγμή που η ταχύτητα του αγωγού είναι υ=6m/s, ζητούνται:
α) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.
β) Η επιτάχυνση του αγωγού.
γ) Η ισχύς της πηγής και η ισχύς της ΗΕΔ από επαγωγή που εμφανίζεται στην πλευρά ΑΓ.
δ) Ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται θερμότητα στο κύκλωμα.
ε) Η ισχύς της δύναμης Laplace.
στ) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού ΑΓ.
iii) Ποια η οριακή ταχύτητα του αγωγού;
.
.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Μετατροπή ενέργειας.

Στο σχή­μα ο α­γω­γός ΑΓ έ­χει μά­ζα 20kg, και μή­κος 1m και ε­κτο­ξεύ­ε­ται για t=0 ορι­ζό­ντια με αρ­χι­κή τα­χύ­τη­τα υ0 =10m/s, κι­νεί­ται δε χω­ρίς τρι­βές. Αν R=2Ω και Β=2Τ να βρε­θούν:
i) Η αρχική έ­ντα­ση του ρεύ­μα­τος που διαρρέει το κύ­κλω­μα.
ii) Πόση είναι η αρχική επιτάχυνση του αγωγού;
iii) Μετά από λίγο τη στιγμή t1 ο αγωγός έχει ταχύτητα 4m/s.
α) Ποια η ηλεκτρική ισχύς την στιγμή αυτή;
β) Με ποιο ρυθμό μειώνεται η κινητική ενέργεια του αγωγού την στιγμή t1;
γ) Πόση θερμότητα έχει παραχθεί στον αντιστάτη R από t=0 έως t1;
iv) Πόση συνολικά θερμότητα παράγεται πάνω στον αντιστάτη R;

Τρίτη, 25 Μαρτίου 2008

Εξίσωση γραμμικής αρμονικής Ταλάντωσης

.
Ένα υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. με εξίσωση x=2ημ10t (μονάδες στο S.Ι.). Ποιος ο ελάχιστος χρόνος που χρειάζεται για να μεταβεί από τη θέση x=0 στη θέση x=1m;

Κυριακή, 23 Μαρτίου 2008

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008

Σωμάτιο με μάζα m=0,01kg και ηλεκτρικό φορτίο q=2,0μC βρίσκεται σε λείο οριζόντιο τραπέζι με μονωτική επιφάνεια και είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιας μονωτικής μη ελαστικής χορδής μήκους L=1,5m της οποίας το άλλο άκρο είναι στερεωμένο στο σημείο Α όπως φαίνεται στο σχήμα. 
Το σωματίδιο αφήνεται από την ηρεμία όταν η χορδή είναι οριζόντια και σχηματίζει γωνία θ=60° με οριζόντιο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Ε=300V/m. Ποια η ταχύτητα του σωματιδίου όταν το σχοινί γίνεται παράλληλο με το ηλεκτρικό πεδίο;


Μπορείτε να δείτε τα θέματα του διαγωνισμού και των τριών τάξεων:
Μπείτε να δείτε και όλες τις απαντήσεις των θεμάτων:
.

.

Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή και Οριακή ταχύτητα.


Ο αγωγός ΑΓ κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, όπως στα σχήματα. Στο σχήμα (1) κινείται με σταθερή ταχύτητα, στο σχήμα (2) ξεκινά από την ηρεμία και κινείται με σταθερή επιτάχυνση και στο σχήμα (3) ξεκινά να κινείται με την επίδραση σταθερής δύναμης F.
            α) Σε ποια περίπτωση ο αγωγός αποκτά οριακή ταχύτητα;
            β) Σε ποια περίπτωση ο αγωγός δέχεται μεταβλητή δύναμη;
            γ) Σε ποια γραφική παράσταση της έντασης ρεύματος, σε συνάρτηση με το χρόνο, αντιστοιχεί κάθε περίπτωση;

ΗΕΔ από επαγωγή σε στρεφόμενο αγωγό.

Ο Αγωγός ΟΑ μήκους L, στρέφεται με σταθερή συχνότητα f κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β, γύρω από το άκρο του Ο.

α) Το άκρο Α θα φορτιστεί θετικά.

β) Σε ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται στο μέσο Μ του ΟΑ, ασκείται δύναμη από το μαγνητικό πεδίο με μέτρο F= πΒef.

γ) Η δύναμη Laplace που δέχεται ο ΟΑ τείνει να τον σταματήσει.

δ) Αν διπλασιάσουμε την συχνότητα περιστροφής, θα διπλασιαστεί και η αναπτυσσόμενη ΗΕΔ από επαγωγή πάνω στον αγωγό.

Απάντηση:


Τετάρτη, 5 Μαρτίου 2008

Μεταβολή της ροής και ΗΕΔ από επαγωγή.

Ένα τετράγωνο πλαίσιο ΑΓΔΕ βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, με το επίπεδό του κάθετο της δυναμικές γραμμές του. Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της ροής που διέρχεται από το πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.
α) Για t=2s το πλαίσιο διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, με φορά από το Α στο Γ.
β) Η ένταση του μαγνητικού πεδίου τη χρονική στιγμή t=0, είναιίση με μηδέν.
γ) Ενώ τη χρονική στιγμή t=1s η ένταση του πεδίου είναι κάθετη στο πλαίσιο με φορά προς τα κάτω, τη χρονική στιγμή t=7s έχει φορά προς τα πάνω.
δ) Τη χρονική στιγμή t=5s το κύκλωμα δεν διαρρέεται από ρεύμα.
ε) Από 0-4s η Ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται στο πλαίσιο είναι σταθερή.
ii) Να σχεδιάσετε τη φορά του ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο τις χρονικές στιγμές: α. t=2s. β. t=5s. γ. t=7s.
iii) Να βρεθεί η μέση ΗΕΔ που αναπτύσσεται στο πλαίσιο από 0-4s καθώς και η στιγμιαία τιμή της, τη χρονική στιγμή t=3s.

Μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και επαγωγικό ρεύμα.

.
Ένα τετράγωνο μεταλλικό πλαίσιο πλευράς α=2m και αντίστασης 2Ω βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και στο διάγραμμα φαίνεται πώς μεταβάλλεται η ένταση ενός κατακόρυφου μαγνητικού πεδίου. Με δεδομένο ότι η κάθετη στο πλαίσιο είναι κάθετη στο επίπεδο της σελίδας με φορά προς τα πάνω:


α) Να σχεδιάστε στα διπλανά σχήματα τη φορά της έντασης του μαγνητικού πεδίου τις χρονικές στιγμές που αναφέρονται.

β) Να βρείτε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο στα διάφορα χρονικά διαστήματα..

γ) Να σχεδιάστε τη φορά της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο.

δ) Πόση συνολικά θερμότητα παράγεται στο πλαίσιο;

Απάντηση:

Επαγωγή και κανόνας του Lenz.


Ένα τετράγωνο πλαίσιο κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα και περνά από μια περιοχή στην οποία υπάρχει κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο όπως στο σχήμα.
               α)  Σε ποια ή ποιες θέσεις αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή;
            β) Σχεδιάστε στο σχήμα τη δύναμη Laplace που ασκείται στο πλαίσιο στις τρεις θέσεις και δικαιολογήστε την φορά της.
             

Μαγνητική Ροή. Νόμος Gauss.

Ένας κύλινδρος βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης =Β, όπου οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στις βάσεις του, όπως στο σχήμα.

Στο σχήμα φαίνονται οι κάθετες στις δύο βάσεις καθώς και σε ένα στοιχειώδες εμβαδόν Δs της παράπλευρης επιφάνειας. Να υπολογίστε τη μαγνητική ροή που διέρχεται:

α) Από την αριστερή βάση του κυλίνδρου.

β) Από την δεξιά βάση.

γ) Από την παράπλευρη επιφάνεια.

δ) Τη συνολική ροή που διέρχεται από τον κύλινδρο.

Ποια η φυσική σημασία των παραπάνω αποτελεσμάτων;

Απάντηση: