Τρίτη, 21 Απριλίου 2009

Κίνηση αγωγού σε Ο.Μ.Π. και μεταβολή αερίου.

Από τον συνάδελφο Καπερώνη Σωτήρη μια άσκηση που συνδυάζει επαγωγή με Θερμοδυναμική. Αφού τον ευχαριστήσω για την προσφορά του αυτή, την δίνω για μελέτη.

 
Δύο παράλληλοι αγωγοί Αx και Γψ που βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Τα άκρα τους Α και Γ συνδέονται με αντίσταση R1=160Ω. H αντίσταση R1 βρίσκεται στο εσωτερικό κυλινδρικού δοχείου που περιέχει ορισμένη ποσότητα ιδανικού μονοατομικού αερίου. Το δοχείο κλείνεται στο ένα του άκρο με αβαρές έμβολο, με εμβαδόν Α=4·10-4 m2 το οποίο μπορεί να ολισθαίνει οριζόντια χωρίς τριβές όπως φαίνεται στο σχήμα. Οριζόντιος μεταλλικός αγωγός ΚΛ μήκους ℓ=l m, μάζας m = l kg και αντίστασης R=160 Ω αφήνεται να κινηθεί ( χωρίς τριβές) κατά μήκος των κατακόρυφων παράλληλων αγωγών έχοντας τα άκρα του σε συνεχή επαφή με αυτούς. Η όλη διάταξη βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο Β=40 Τ.
Α)  Ποια είναι η οριακή (σταθερή) ταχύτητα που θα αποκτήσει ο αγωγός ΚΛ;
Β)  Ποια είναι η τάση στα άκρα του αγωγού ΚΛ όταν αυτός αποκτήσει την σταθερή ταχύτητα;
Γ)  Ποια είναι η επιτάχυνση με την οποία θα κινείται ο αγωγός ΚΛ όταν η ταχύτητά του είναι ίση με ½ υορ. Ποιος ο ρυθμός παραγωγής θερμότητας τότε στην αντίσταση R;
Δ)  Αν για να αποκτήσει σταθερή ταχύτητα o αγωγός μετακινήθηκε κατά h=l,2m πόση θερμότητα αναπτύχθηκε συνολικά σ’ αυτόν;
Ε)  Ποια η μετατόπιση του εμβόλου μέχρι η αγωγός να αποκτήσει την σταθερή ταχύτητα. Η μεταβολή του αερίου να θεωρηθεί αντιστρεπτή.
Δίνονται: g=10m/sec2 – CΡ=5R/2- CV=3R/2 – Ρατμ= 105 N/m2


Πέμπτη, 9 Απριλίου 2009

Στοιχεία γραμμικής αρμονικής ταλάντωσης.



Στο παραπάνω σχήμα βλέπετε ένα σώμα μάζας 2kg το οποίο ταλαντώνεται μεταξύ των σημείων ΑΓ ενώ για τις θέσεις του σχήματος δίνεται (ΑΜ)=(ΜΟ) =(ΟΝ)=(ΝΓ)=0,2m. Ο χρόνος για να πάει από το Α στο Γ είναι ίσος με 1s. Αν π2=10, χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις σαν σωστές ή λαθεμένες.
i)     Το πλάτος της ταλάντωσης είναι ίσο με 0,8m.
ii)    Η περίοδος της ταλάντωσης είναι ίση με 0,5s.
iii)   Ο χρόνος μετάβασης του σώματος από το Α στο Ο είναι 0,5s.
iv)   Ο χρόνος μετάβασης του σώματος από το Α στο Μ είναι 0,25s.
v)    Η δύναμη που δέχεται το σώμα στο σημείο Μ έχει μέτρο 4Ν και φορά προς τα δεξιά.
vi)   Η δύναμη που δέχεται το σώμα στο σημείο Ν έχει μέτρο 4Ν και φορά προς τα δεξιά.
vii)  Η μέγιστη τιμή της δύναμης που δέχεται είναι 8Ν.

Τετάρτη, 8 Απριλίου 2009

Εναλλασσόμενο ρεύμα. Ένα Test.

Πλησιάζουμε στο Πάσχα και στο τέλος του σχολικού έτους… Τι κάνουμε; Οι μαθητές ξεσηκωμένοι… Είναι και … άνοιξη!!! Άντε εσύ να τους διδάξεις Εναλλασσόμενο ρεύμα!!!
Και γιατί να το διδάξεις;
- Μα κύριε δεν είναι εκτός ύλης;
- Όχι είναι στην ύλη μας.
- Μα πώς κύριε, αφού σε κανένα σχολείο δεν το διδάσκουν….
Τι να πεις; Γηράσκω αεί διδασκόμενος. Φέτος έμαθα ότι οι βαρυτικές δυνάμεις στην Α΄Λυκείου είναι επίσης εκτός ύλης. Τελικά ότι θέλει ο καθένας το βγάζει εκτός ύλης; Και αυτομάτως γίνεται και νόμος;;;;
Τέλος πάντων, επειδή έχω την άποψη ότι το ελάχιστον που πρέπει να γνωρίζει ένας μαθητής τελειώνοντας το Λύκειο, είναι ότι υπάρχει και εναλλασσόμενο ρεύμα (για να μην αναφέρω τι θα καταλάβει ένας μαθητής στην Γ, πάνω στην εξαναγκασμένη ηλεκτρική ταλάντωση….)  το δίδαξα και επειδή το ενδιαφέρον μάλλον απουσίαζε, είπα στους μαθητές μου ότι θα το εξετάσω και με Test. Δείτε λοιπόν το σημερινό Test πάνω σε ύλη που … είναι εκτός ύλης.
Μια απορία πάντως επανέρχεται. Απαιτείται να γίνεσαι «Αντιστασιακός» για να κάνεις την δουλειά σου;
 ----------------------------
Στα παρακάτω σχήματα δίνονται ένα κύκλωμα Ε.Ρ. και δίπλα η γραφική παράσταση της στιγμιαίας τάσης στα άκρα του αντιστάτη R με αντίσταση R=5Ω, σε συνάρτηση με το χρόνο.
  
1)   Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:
i)   Η περίοδος της τάσης είναι 0,03s.
ii)  Η συχνότητα της τάσης είναι 50Ηz.
iii) Η μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι ίση με 4 Α.
iv) Η ενεργός ένταση του ρεύματος είναι 4 Α.
Μονάδες 20
2)   Ποια είναι η ένδειξη του αμπερομέτρου; Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.
Μονάδες 10
3)   Βρείτε την εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα σε συνάρτηση με το χρόνο.
Μονάδες 20
4)   Σε μια στιγμή t1 η στιγμιαία ισχύς του ρεύματος είναι ίση με 20W για πρώτη φορά. Πόση είναι η στιγμιαία ένταση του ρεύματος τη στιγμή αυτή και ποια η χρονική στιγμή t1;
Μονάδες 20
5)   Να υπολογιστεί η μέση ισχύς του ρεύματος.
Μονάδες 10
6)   Ο αντιστάτης R συνδέεται στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος, οπότε σε χρόνο 20s παράγεται πάνω του τόση θερμότητα όση παράγεται και στο κύκλωμα του εναλλασσόμενου ρεύματος, στον ίδιο χρόνο. Ποιες οι ενδείξεις των δύο οργάνων, τα οποία θεωρούμε ιδανικά;

 Μονάδες  20