Πέμπτη, 23 Ιουλίου 2009

Φόρτιση πυκνωτή και Aυτεπαγωγή.


Έστω και μετά από ημέρες, καλοκαίρι γαρ, ας συνεχίσουμε την συζήτηση (εκμεταλλευόμενοι μια μικρή διακοπή στις ..διακοπές μας) γύρω από το αν «χάνουμε» και πόση ενέργεια κατά την φόρτιση ενός πυκνωτή. Κατ’ αρχήν να ξεκαθαρίσουμε τι εννοούμε όταν λέμε ότι «φορτίζουμε ένα πυκνωτή από σταθερή τάση V»; Για μένα αυτό σημαίνει ότι: Αποκαθίσταται ΣΤΑΘΕΡΗ διαφορά δυναμικού μεταξύ των οπλισμών ίση με V και ότι ο πυκνωτής αποκτά ΣΤΑΘΕΡΟ φορτίο q=CV. Εάν αυτό γίνεται αποδεκτό, μπορούμε να προχωρήσουμε. Αν με τον όρο αυτό εννοούμε κάτι άλλο, ας το ξεκαθαρίσουμε από πριν.

Ας προσπαθήσουμε λοιπόν να δώσουμε μια ολοκληρωμένη απάντηση, με χρήση όσο γίνεται, λιγότερων Μαθηματικών*1. Μπορεί η προσπάθεια να είναι λιγότερο «επιστημονική» αλλά ίσως είναι περισσότερο διαφωτιστική από την πλευρά της Φυσικής που μας ενδιαφέρει. Στόχος της μελέτης αυτής είναι να αποδειχθεί ότι το 50% της παρεχόμενης από την πηγή ενέργειας, δεν καταλήγει τελικά στον πυκνωτή.

Να ξεκινήσουμε με μια άσκηση, από τα γνωστά…

Άσκηση:

Ένα σώμα ηρεμεί στο σημείο Γ, πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k. Σε μια στιγμή t=0 δέχεται την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F, όπως στο σχήμα.

i) Να αποδειχθεί ότι το σώμα θα εκτελέσει α.α.τ. και να βρεθεί η εξίσωσης της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα δεξιά κατεύθυνση θετική.

ii) Να γίνει το διάγραμμα της απόστασης s του σώματος από την αρχική θέση ηρεμίας του σε συνάρτηση με το χρόνο.

iii) Αν η ταλάντωση του σώματος είναι φθίνουσα, εξαιτίας μικρών αποσβέσεων, να γίνει ένα ποιοτικό διάγραμμα της απόστασης s σε συνάρτηση με το χρόνο. Τι ποσοστό της ενέργειας που μετεφέρθη στο σύστημα, μέσω του έργου της δύναμης F, αποθηκεύεται τελικά στο ελατήριο;

Συνέχεια…