Παρασκευή, 30 Νοεμβρίου 2012

Ορμή. Ένα test.2012-13


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, κινούνται δύο σώματα Α και Β, με μάζες 2kg και 3kg αντίστοιχα, το ένα προς το άλλο, με ταχύτητες που έχουν το ίδιο μέτρο υ=5m/s.
i)  Να βρείτε την ορμή του συστήματος των δύο σωμάτων.
ii) Αν το Α σώμα μετά την κρούση, κινηθεί προς τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου 7m/s, με ποια ταχύτητα θα κινηθεί το σώμα Β;
iii) Να βρεθεί η μεταβολή της ορμής κάθε σώματος που οφείλεται στην κρούση.
iv) Στην παραπάνω κρούση η μηχανική ενέργεια παραμένει σταθερή; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Δείτε και τις δύο ομάδες με κλικ εδώ.

Μια ακόμη πλαστική κρούση.

Ένα σώμα Α μάζας 2kg κινείται με ταχύτητα 5m/s, προς τα δεξιά και συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με σώμα Β. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα κινείται προς τ’ αριστερά με ταχύτητα 2m/s.       
i)  Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος: 
α) Το σώμα Β ήταν αρχικά ακίνητο.     
β) Η μεταβολή της ορμής του Α σώματος έχει φορά προς τ’ αριστερά και μέτρο 14 kg m/s.
γ) Το σώμα Β δεν άλλαξε κατεύθυνση κίνησης κατά την κρούση.
ii) Ποια ήταν η αρχική ταχύτητα του σώματος Β, αν η μάζα του είναι 5kg;
ή

Τετάρτη, 28 Νοεμβρίου 2012

Μη αντιστρεπτή μεταβολή αερίου.

Μια ποσότητα ιδανικού αερίου εκτελεί την κυκλική μεταβολή του σχήματος, όπου η μεταβολή ΓΑ  πραγματοποιείται προσπαθώντας να διατηρήσουμε σταθερή την πίεση, αλλά μη αντιστρεπτά.

i)   Βρείτε το έργο κατά τις μεταβολές ΑΒ και ΒΓ.
ii)  Μπορείτε να υπολογίσετε το έργο κατά τη διάρκεια της ΓΑ;
iii) Το έργο κατά τη διάρκεια της ΓΑ μπορεί να είναι:
………..α) 2200J, ……….. β) 2400J, ………….. γ) 2600J.
ή

Τρίτη, 27 Νοεμβρίου 2012

Μεταβολές αερίων. Ένα test. 2012-13



Να αντιστοιχίσετε τις μεταβολές του διπλανού σχήματος με τις τιμές της θερμότητας και της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας του αερίου. Ας σημειωθεί ότι στο σχήμα υπάρχει μια ισόθερμή και μια αδιαβατική μεταβολή.
ΔU (J)
Μεταβολή
Q (J)
300
ΑΒ
0
-300
ΒΓ
-140
0
ΓΑ
500
Συμπληρώστε τις τιμές για τα έργα σε κάθε μεταβολή:
WΑΒ =………………     WΒΓ =…………………….      WΓΑ …………………
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Δείτε όλο το test:  

Κυριακή, 25 Νοεμβρίου 2012

Η ορμή και ένα σύστημα σωμάτων.

Δυο σώματα Α και Β με μάζες m1=2kg και m2=1kg αντίστοιχα, ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, έχοντας συμπιέσει ένα ιδανικό ελατήριο κατά Δℓ=0,2m, με τη βοήθεια νήματος. Σε μια στιγμή τραβάμε το Α σώμα ασκώντας του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=6Ν, όπως στο σχήμα, για χρονικό διάστημα Δt=2s.
i) Να βρεθεί η ορμή που αποκτά το σύστημα των σωμάτων.
Μετά από την κατάργηση της δύναμης, κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα που συνδέει τα δυο σώματα. Παρατηρούμε ότι το σώμα Β επιβραδύνεται και τελικά ακινητοποιείται μετά την απελευθέρωση του ελατηρίου. Να βρεθούν:
ii) Η τελική ταχύτητα του Α σώματος.
iii) Η σταθερά του ελατηρίου.
iv) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Β αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος.
ή

Σάββατο, 24 Νοεμβρίου 2012

Ένα σώμα πάνω σε αμαξίδιο.

Ένα σώμα μάζας m=1kg ηρεμεί πάνω σε αμαξίδιο μάζας Μ=3kg, συμπιέζοντας ένα ελατήριο κατά Δℓ=0,2m, με τη βοήθεια νήματος, όπως στο σχήμα. Το σώμα Σ δεν είναι δεμένο στο ελατήριο, ενώ δεν αναπτύσσονται τριβές μεταξύ αμαξιδίου και εδάφους, αλλά ούτε και μεταξύ σώματος Σ και αμαξιδίου. Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα και το σώμα Σ εγκαταλείπει το ελατήριο έχοντας αποκτήσει ταχύτητα υ1=1,8m/s προς τα δεξιά.
i)  Να εξηγείστε γιατί θα κινηθεί και το αμαξίδιο, βρίσκοντας και την ταχύτητα που αποκτά.
ii) Μόλις το σώμα Σ φτάσει στην απέναντι πλευρά του αμαξιδίου, προσκολλάται σε αυτήν. Να βρεθεί η απώλεια της μηχανικής ενέργειας κατά την πρόσκρουση αυτή.
iii) Να υπολογιστεί η σταθερά του ελατηρίου.
ή

Παρασκευή, 23 Νοεμβρίου 2012

Ισοβαρής θέρμανση και αδιαβατική ψύξη.

Μια ποσότητα αερίου βρίσκεται στην κατάσταση Α σε πίεση 4·105Ν/m2 και όγκο 5L. Απορροφώντας το αέριο θερμότητα 7000J, έρχεται ισοβαρώς στην κατάσταση Β, με όγκο 10L, από όπου ψύχεται αδιαβατικά μέχρι να αποκτήσει θερμοκρασία ίση με την θερμοκρασία στην κατάσταση Α, ερχόμενο στην κατάσταση Γ.
i) Να βρεθεί για το αέριο η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερή πίεση.
ii) Πόσο έργο παράγει το αέριο κατά την αδιαβατική εκτόνωση;
iii) Να βρείτε τον όγκο του αερίου στην κατάσταση Γ.
Δίνεται R=8,314J/mοℓ·Κ.                         
ή

Πέμπτη, 22 Νοεμβρίου 2012

Ένας κύβος πάνω σε σανίδα.


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια μακριά σανίδα, πάνω στην οποία βρίσκεται ένας ξύλινος κύβος. Ένα βλήμα κινούμενο οριζόντια σφηνώνεται στον κύβο.
i) Αν δεν υπάρχουν τριβές μεταξύ κύβου και σανίδας, ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.
α) Κατά την κρούση μεταξύ βλήματος και κύβου, η ορμή του βλήματος διατηρείται.
β) Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα θα κινηθεί με σταθερή ταχύτητα πάνω στη σανίδα.
γ) Μετά την κρούση, η σανίδα θα κινηθεί προς τα δεξιά.
δ) Η μηχανική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή.
ii) Αν εμφανίζεται τριβή μεταξύ κύβου και σανίδας, παρατηρούμε ότι η σανίδα κινείται προς τα δεξιά, ενώ μετά από λίγο σταματά να γλιστρά πάνω της ο κύβος. Η διάρκεια της κρούσης βλήματος-κύβου είναι αμελητέα, τότε:
α) Κατά την κρούση μεταξύ βλήματος και κύβου, η ορμή του συστήματος βλήμα-κύβος διατηρείται.
β) Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα θα κινηθεί με σταθερή ταχύτητα πάνω στη σανίδα.
γ) Μετά την κρούση, η σανίδα θα κινηθεί προς τα δεξιά λόγω της ορμής του κύβου.
δ) Η ορμή του συστήματος βλήμα-κύβος-σανίδα διατηρείται σταθερή.
ε) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής της σανίδας παραμένει σταθερός, μέχρι να σταματήσει πάνω της ο κύβος.
στ) Τελικά κάποια στιγμή θα σταματήσει η κίνηση του κύβου πάνω στη σανίδα και από εκεί και πέρα, το σύστημα θα κινηθεί με σταθερή ταχύτητα.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή

Δευτέρα, 19 Νοεμβρίου 2012

Θερμαίνουμε και ερμηνεύουμε….

Σε  δοχείο σταθερού όγκου περιέχεται 1mοℓ ενός αερίου. Θερμαίνουμε το αέριο και για να αυξήσουμε την θερμοκρασία του από τους 30°C, στους 60°C απαιτήθηκε θερμότητα Q1=625J.
i)   Να βρεθεί η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα του αερίου, υπό σταθερό όγκο.
ii)  Συνεχίζουμε την θέρμανση. Πόση θερμότητα νομίζετε ότι απαιτείται να προσφέρουμε στο αέριο, για να αυξήσουμε τη θερμοκρασία του από τους 410oC στους  470oC;
iii) Το πείραμα έδειξε ότι η απαιτούμενη θερμότητα ήταν ίση με Q2= 1.375J. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα ενός διατομικού αερίου, με χαλαρή σύνδεση των ατόμων του είναι ίση με Cv= 3,5R, και αυτό, επειδή το μόριο εκτός της μεταφορικής και περιστροφικής κίνησης που κάνει, μπορεί και να ταλαντώνεται, δώστε μια ερμηνεία για την ποσότητα της θερμότητας που χρειάστηκε για την θέρμανση του αερίου.
iv) Μπορείτε να προβλέψετε τι θα συμβεί αν συνεχίσουμε τη θέρμανση του αερίου, μέχρι να αποκτήσει μεγάλη, μα πολύ μεγάλη, θερμοκρασία;
ή

Κυριακή, 18 Νοεμβρίου 2012

Δύο αέρια με διαφορετική ατομικότητα

Διαθέτουμε δύο δοχεία ίσου όγκου. Στο πρώτο περιέχονται 4g Ηλίου και στο δεύτερο 2g Η2 στην ίδια θερμοκρασία (18°C). Θερμαίνουμε τα δύο αέρια προσφέροντας θερμότητα Q=1.500J σε κάθε αέριο.
i)   Ποια είναι η θερμοκρασία που αποκτά κάθε αέριο;
ii)  Διοχετεύουμε τα παραπάνω αέρια σε ένα τρίτο κενό δοχείο, το οποίο έχει αδιαβατικά τοιχώματα. Να βρεθεί η θερμοκρασία του μίγματος, μετά την αποκατάσταση ισορροπίας.
iii) Να υπολογιστεί η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο, για το μίγμα αυτό.
iv) Σε ένα άλλο δοχείο σταθερού όγκου, περιέχεται ένα διαφορετικό μίγμα Ηλίου και Υδρογόνου, μάζας 10g. Προσφέροντας θερμότητα 750J, αυξάνουμε τη θερμοκρασία του μίγματος κατά 10Κ. Να βρεθεί τι ποσοστό των μορίων του μίγματος είναι μόρια Ηλίου.
Δίνονται CvHe=3R/2, CvH2=5R/2,  ΜΗe=4·10-3kg/mοℓ, ΜΗ2=2·10-3kg/mοℓ και R=25/3 J/mol·K

Σάββατο, 17 Νοεμβρίου 2012

Ατομικότητα αερίου και γραμμομοριακή ειδική θερμότητα.

Διαθέτουμε δύο δοχεία ίσου όγκου. Στο πρώτο περιέχονται 2g Ηλίου και στο δεύτερο 1g Η2 στην ίδια θερμοκρασία (27°C).
i) Τι θα απαντούσατε στο ερώτημα, σε ποιο δοχείο περιέχεται μεγαλύτερη ποσότητα αερίου;
ii) Σε ποιο δοχείο περιέχονται περισσότερα μόρια αερίου;
iii) Προσφέροντας θερμότητα 75J στο δοχείο με το Ήλιο, αυξάνουμε τη θερμοκρασία του στους 39°C. Για να πετύχουμε την ίδια αύξηση θερμοκρασίας στο Η2, απαιτείται να προσφέρουμε θερμότητα 125J. Με βάση αυτά τα πειραματικά δεδομένα, να υπολογιστούν οι γραμμομοριακές ειδικές θερμότητες των δύο αερίων.
iv) Να υπολογιστούν οι αρχικές τιμές της εσωτερικής ενέργειας κάθε αερίου.
v)  Ποια η μέση κινητική ενέργεια των μορίων κάθε αερίου;
vi) Να βρεθεί τα μόρια τίνος αερίου έχουν μεγαλύτερη μέση κινητική ενέργεια που οφείλεται στην άτακτη μεταφορική (θερμική τους) κίνηση.
vii) Αν το δοχείο που περιέχει το Η2, είχε διπλάσιο όγκο, τι θα άλλαζε στις απαντήσεις σας στα παραπάνω ερωτήματα;
Δίνονται: ΝΑ=6·1023μόρια/mοℓ και R=8,314Jοuℓe/mοℓ·Κ=25/3Jοuℓe/mοℓ·Κ, ΜΗe=4kg/mοℓ και ΜΗ2=2kg/mοℓ.
ή

Παρασκευή, 16 Νοεμβρίου 2012

Εξασκούμενοι στις μεταβολές αερίων.

Μια ποσότητα αερίου βρίσκεται σε δοχείο όγκου 1L και σε πίεση 8atm (κατάσταση Α). Απορροφώντας  το αέριο θερμότητα 3600J, έρχεται ισόχωρα σε κατάσταση Β με πίεση 32atm. Στη συνέχεια εκτονώνεται σε κατάσταση Γ, όπου η πίεση είναι 1atm, χωρίς να ανταλλάξει θερμότητα με το περιβάλλον του. Από την κατάσταση Γ, ισόθερμα επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση Α. Όλες οι μεταβολές είναι αντιστρεπτές.
i)  Να βρείτε τον όγκο του αερίου στην κατάσταση Γ.
ii)  Να παραστήσετε τις μεταβολές σε άξονες p-V.
iii) Να υπολογίσετε την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου κατά την μεταβολή ΑΒ, καθώς και το έργο κατά την μεταβολή ΒΓ.
iv)  Να υπολογίσετε το έργο και την θερμότητα κατά την μεταβολή ΓΑ.
Δίνεται 1atm=105Ν/m2 και ln2≈0,7.
ή


Πέμπτη, 15 Νοεμβρίου 2012

Θερμότητα σε κυκλική μεταβολή.

Να υπολογιστεί η θερμότητα που ανταλλάσσει ένα αέριο με το περιβάλλον του, όταν  εκτελεί τις κυκλικές μεταβολές που παριστάνονται στα παρακάτω σχήματα.
ή

Τρίτη, 13 Νοεμβρίου 2012

Το διάνυσμα μεταβολής της ορμής.

Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα υκαι μετά από λίγο περνά από τη θέση Α με ταχύτητα υ1 και στη συνέχεια από τη θέση Β, έχοντας ταχύτητα υ2, όπως στο πρώτο σχήμα.

Ποιο από τα επόμενα σχήματα παριστά το διάνυσμα της μεταβολής της ορμής του σώματος, από το σημείο Α μέχρι τη θέση Β; Δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα. 
Στο σχήμα (2) το διάνυσμα έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας υ1 και στο (3) την κατεύθυνση της υ2.

ή

Κυριακή, 11 Νοεμβρίου 2012

Αέρια. Το διαγώνισμα της Τεχνολογικής. 2012-13.


Μια ποσότητα Ηe βρίσκεται σε δοχείο, που κλείνεται με έμβολο βάρους w=200Ν και εμβαδού Α=100cm2, το οποίο απέχει κατά h=50cm από τον πυθμένα, όπως στο σχήμα. Η θερμοκρασία του αερίου είναι  27°C, ενώ η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με pατ=105Ν/m2.
i)   Να υπολογίσετε την πίεση του αερίου.
ii)  Πόσα μόρια Ηλίου βρίσκονται στο δοχείο;
iii) Να βρεθεί η μέση κινητική ενέργεια των μορίων και η ενεργός ταχύτητά τους.
Δίνεται η γραμμομοριακή μάζα του Ηλίου Μ=4·10-3kg/mοℓ, ΝΑ=6·1023μόρια/mοℓ και R=8,314=25/3J/mοℓ·Κ
Δείτε όλο το διαγώνισμα σε pdf, αλλά και σε Word.

Παρασκευή, 9 Νοεμβρίου 2012

Ποια η κατεύθυνση της δύναμης;


Μια μικρή σφαίρα Α κινούμενη οριζόντια με ταχύτητα υ, συγκρούεται με μια μεγάλη σφαίρα, με αποτέλεσμα μετά την κρούση να κινείται με ταχύτητα υy, ίση με την μια συνιστώσα της αρχικής ταχύτητας. Σε ποιο από τα παρακάτω σχήματα, έχει σχεδιαστεί σωστά η δύναμη που δέχεται η σφαίρα Α στη διάρκεια της κρούσης;

Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.

ή