Κυριακή, 27 Οκτωβρίου 2013

Εκτονώνοντας ένα αέριο.

Από το ταβάνι κρέμεται ένας σωλήνας κυλινδρικού σχήματος, διατομής Α=10cm2, με αδιαβατικά τοιχώματα, στον οποίο περιέχεται ένα μονοατομικό ιδανικό αέριο, θερμοκρασίας 27°C. Ο σωλήνας κλείνεται στο κάτω μέρος του με αδιαβατικό έμβολο, αμελητέου βάρους, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Το έμβολο απέχει από το πάνω μέρος του σωλήνα κατά h=50cm. Σε μια στιγμή κρεμάμε, μέσω νήματος, από το έμβολο ένα σώμα βάρους 20Ν και το αφήνουμε να κινηθεί. Παρατηρούμε ότι το σώμα ανεβοκατεβαίνει για λίγο και τελικά ηρεμεί χαμηλότερα σε απόσταση y=7cm.
i) Να υπολογιστεί η τελική πίεση και θερμοκρασία του αερίου.
ii) Να παραστήσετε την παραπάνω μεταβολή του αερίου σε άξονες p-V.
iii) Να βρεθεί το έργο που παράγει το αέριο στη διάρκεια της μεταβολής.
iv) Πόση ενέργεια μεταφέρεται στην ατμόσφαιρα στη διάρκεια του πειράματος;
Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση pατ=1atm=105N/m2.
ή

Παρασκευή, 25 Οκτωβρίου 2013

Κυκλική κίνηση και ενέργειες.

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί δεμένο στο άκρο κατακόρυφου νήματος μήκους ℓ=1m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Ο. Σε μια στιγμή, ασκούμε στο σώμα μια δύναμη F, εφαπτομενικά όπως στο σχήμα, μέχρι να φτάσει στη θέση Β, όπου το νήμα γίνεται οριζόντιο. Στη θέση Β η δύναμη F παύει να ασκείται, ενώ το έργο της  για την παραπάνω μετακίνηση είναι ίσο με 100J.
i) Να υπολογίσετε το έργο του βάρους για την κίνηση από τη θέση Α στη θέση Β.
ii) Πόση είναι η κινητική ενέργεια του σώματος στη θέση Β;
iii) Να υπολογίσετε την τάση του νήματος στις θέσεις Α και Β.
iv) Ποια η ελάχιστη κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει στη συνέχεια κατά την περιστροφή του το σώμα και πόση θα είναι τη στιγμή αυτή η τάση του νήματος;
v) Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης F, αν παραμένει σταθερό.
 Δίνεται g=10m/s2.
ή

Παρασκευή, 18 Οκτωβρίου 2013

Έργα κατά τις μεταβολές αερίου.

Ένα αέριο εκτελεί την κυκλική μεταβολή του σχήματος για την οποία δίνονται: pΑ=pΒ=10∙105Ν/m2, VΑ=2L και Τ1=300Κ, VΒ=5L και VΓ=10L.
i)   Να υπολογιστεί η απόλυτη θερμοκρασία στην κατάσταση Β και η πίεση του αερίου στην κατάσταση Γ.
ii)  Να υπολογισθεί το έργο που παράγει το αέριο σε κάθε μεταβολή.
iii) Να υπολογιστεί η θερμότητα που ανταλλάσσει στο αέριο με το περιβάλλον κατά τη μεταβολή ΓΑ.
ή

Δευτέρα, 7 Οκτωβρίου 2013

Κυκλική κίνηση και μεταβολή της ταχύτητας.

Ένα σώμα μάζας 0,5kg εκτελεί κατακόρυφο κύκλο κέντρου Ο, δεμένο στο άκρο νήματος μήκους ℓ=1m περνώντας από το ανώτερο σημείο Α της τροχιάς του με ταχύτητα υ1=4m/s.
i) Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος στο  σημείο Β της τροχιάς του, όπου το νήμα γίνεται οριζόντιο.
ii) Να υπολογιστεί το μέτρο της τάσης του νήματος, στις θέσεις Α και Β.
iii) Να βρεθoύν  μεταξύ των δύο παραπάνω θέσεων:
    α) Η μεταβολή του μέτρου της ταχύτητας.
    β) Η μεταβολή της ταχύτητας του σώματος.
iv) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της ταχύτητας του σώματος στο σημείο Β.
Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και g=10m/s2.
ή

Πέμπτη, 3 Οκτωβρίου 2013

Η συχνότητα και η ταχύτητα.

Στο άκρο ενός νήματος μήκους 1m, έχουμε δέσει ένα μικρό σώμα. Εκτρέπουμε το σώμα ώστε το νήμα να σχηματίσει γωνία θ=30° με την κατακόρυφο και το αφήνουμε να κινηθεί. Το σώμα εκτελεί 5 πλήρεις αιωρήσεις σε χρονικό διάστημα 10s.
i) Να βρεθεί η συχνότητα της κίνησης, καθώς και ο μέγιστος ρυθμός αύξησης του μέτρου της ταχύτητας του σώματος.
ii) Επαναλαμβάνουμε την εκτροπή του σώματος, αλλά τώρα θέλουμε το σώμα να διαγράφει οριζόντιο κύκλο ενώ το νήμα να σχηματίζει ξανά γωνία θ, με την κατακόρυφο. Ποια οριζόντια ταχύτητα πρέπει να προσδώσουμε στο σώμα, για να συμβεί αυτό;
iii) Να βρεθεί η συχνότητα της κίνησης αυτής, καθώς και η επιτάχυνση του σώματος.
ή



Τρίτη, 1 Οκτωβρίου 2013

Δυο κυκλικές μεταβολές αερίου.

Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο σε θερμοκρασία 27°C και πίεση 2atm κατέχοντας όγκο 10L. Το αέριο μπορεί να υποστεί μια σειρά μεταβολών επιστρέφοντας στην αρχική του κατάσταση Α. Δυο τέτοιες μεταβολές είναι οι παρακάτω:
α) Από την κατάσταση Α εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του αερίου (κατάσταση Β), από όπου ισόχωρα φτάνει σε κατάσταση Γ και στη συνέχεια ισοβαρώς επιστρέφει στην αρχική κατάσταση Α.
β) Από την κατάσταση Α συμπιέζεται ισόθερμα μέχρι να υποδιπλασιαστεί ο όγκος του αερίου (κατάσταση Δ), από όπου ισοβαρώς φτάνει σε κατάσταση Ε, από όπου ισόχωρα επιστρέφει στην αρχική κατάσταση Α.
i) Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας με τις τιμές των μεγεθών.
ii) Να παραστήσετε τις παραπάνω μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.
iii) Αν η πυκνότητα του αερίου στην κατάσταση Ε είναι 2kg/m3, να υπολογίστε την πυκνότητα στις καταστάσεις Α και Γ.
ή