Τετάρτη, 18 Δεκεμβρίου 2013

Δυο θερμικές μηχανές.

Στο σχήμα δίνονται δυο συνδεδεμένες θερμικές μηχανές Α και Β. Η θερμότητα Q2 που αποβάλει η Α, απορροφάται από τη Β. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η κυκλική μεταβολή που πραγματοποιεί η Α θερμική μηχανή, όπου η μια μεταβολή είναι αδιαβατική και η άλλη ισόθερμη, ενώ η μηχανή Β είναι μια ιδανική μηχανή που πραγματοποιεί κύκλο Carnot.
Δίνεται για την παραπάνω κυκλική μεταβολή της Α μηχανής, pΚ=12∙105Ν/m2, VΚ=2L, ΤΚ=400Κ, VΛ=4L, ενώ για το αέριο που εκτελεί τους κύκλους γ=5/3.
Αν η Α μηχανή πραγματοποιεί 3000 στρ/min, να  βρεθούν:
i)   Ο ρυθμός με τον οποίο απορροφά θερμότητα από τη δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας η Α μηχανή.
ii)  Το έργο που παράγει σε κάθε κύκλο η Α μηχανή, καθώς και η παρεχόμενη μηχανική ισχύς της.
iii) Το έργο που παράγει η μηχανή Β, σε κάθε κύκλο και η μηχανική ισχύς που μας παρέχει, αν  Τ2=300Κ.
iv) Αν αντικαταστήσουμε τις δύο παραπάνω θερμικές μηχανές με μια μηχανή Carnot, πόση η μηχανική ισχύς που θα μας παρέχει, αν λειτουργεί επίσης στις 3.000 στρ/min απορροφώντας το ίδιο ποσό θερμότητας που απορροφά και η Α μηχανή;
Δίνεται ℓn2≈0,7.
ή

Τρίτη, 17 Δεκεμβρίου 2013

Κίνηση πάνω σε σανίδα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια σανίδα μάζας Μ=4kg και πάνω της ένα σώμα Σ μάζας m=1kg. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος Σ και της σανίδας είναι μ=0,2. Σε μια στιγμή t0=0, το σώμα Σ δέχεται ένα κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει ταχύτητα υ0=5m/s και να κινηθεί κατά μήκος της σανίδας, όπως στο σχήμα.
i)   Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής του σώματος Σ τη στιγμή t1=1s, καθώς και η ορμή του τη στιγμή αυτή.
ii) Ποιος ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της ορμής της σανίδας την παραπάνω στιγμή;
iii) Να υπολογιστεί η συνολική μηχανική ενέργεια που θα μετατραπεί σε θερμική εξαιτίας της τριβής, μέχρι να πάψει να ολισθαίνει το σώμα Σ πάνω στη σανίδα.
Δίνεται g=10m/s2.
ή


Τετάρτη, 11 Δεκεμβρίου 2013

Ένα σύστημα επιταχύνεται.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο σύρεται ένα αμαξίδιο μάζας 1kg,  με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F=12Ν. Πάνω στο αμαξίδιο, έχει προσδεθεί με νήμα ένα σώμα Σ, μάζας 0,2kg. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ των δύο σωμάτων είναι μ=0,5. Κάποια στιγμή t0=0, το καροτσάκι έχει ταχύτητα 2m/s.
i) Να βρεθεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος τη στιγμή αυτή.
ii) Αν την παραπάνω χρονική στιγμή, κοπεί το νήμα:
 α) Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα και να τις διακρίνετε σε εσωτερικές και εξωτερικές για το σύστημα αμαξίδιο-σώμα Σ.
 β) Να υπολογιστεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του αμαξιδίου 1s, μετά το κόψιμο του νήματος. Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις για το σώμα Σ;
γ) Να βρεθεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος τη στιγμή αυτή.
Δίνεται g=10m/s2.
ή



Πέμπτη, 5 Δεκεμβρίου 2013

Το περπάτημα πάνω σε μια σανίδα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί μια σανίδα μάζας m, ενώ πάνω της είναι ακίνητο ένα παιδί μάζας Μ=4m.
Σε μια στιγμή το παιδί αρχίζει να περπατά προς τα  δεξιά με ταχύτητα (ως προς το έδαφος) υ1.
i)  Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο παιδί και στη σανίδα.
ii) Να επιλέξτε την σωστή πρόταση για τη σανίδα:
α)  Θα παραμείνει ακίνητη.
β) Θα κινηθεί προς τα δεξιά.
γ) Θα κινηθεί προς τα αριστερά.
iii) Αν φτάνοντας στο άκρο Α της σανίδας, το παιδί σταματήσει, τότε τελικά η σανίδα:
α) Θα σταματήσει.
β) Θα κινείται με ταχύτητα υ1 προς τα αριστερά.
γ) Θα κινείται με ταχύτητα 4υ1.
Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.
ή

Δευτέρα, 2 Δεκεμβρίου 2013

Μερικές ερωτήσεις στην ορμή.

Στις παρακάτω ερωτήσεις θεωρείστε ότι το σώμα δέχεται μια δύναμη F, αμελητέας χρονικής διάρκειας, η οποία του μεταβάλει την ορμή.
4) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα (α). Για να κινηθεί όπως στο σχήμα (β) πρέπει να δεχτεί δύναμη. Ποιο από τα παρακάτω σχήματα μπορεί να δείχνει την κατεύθυνση της ασκούμενης δύναμης;