Δευτέρα, 28 Σεπτεμβρίου 2015

Ένα ηλεκτρικό πεδίο και οι δυναμικές γραμμές του.


Δίνονται δύο σημειακά φορτία και στο σχήμα έχουν σχεδιαστεί οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργούν. 
i) Ποιο το πρόσημο κάθε φορτίου;
ii) Αν η ένταση του πεδίου στο σημείο Α έχει μέτρο ΕΑ=2.000Ν/C, τότε στο σημείο Β μπορεί να έχει μέτρο:
α) 1.000Ν/C,  β) 2.000Ν/C,   γ)  2.500Ν/C
iii) Στο σημείο Α φέρνουμε ένα αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο Σ με φορτίο q3= -2μC. Να σχεδιάστε στο σχήμα τη δύναμη που δέχεται από το πεδίο και να υπολογίστε το μέτρο της.
iv) Αν αφήσουμε ελεύθερο το σωματίδιο Σ να κινηθεί:
α) μετά από λίγο, θα περάσει από το σημείο Γ.
β) μετά από λίγο, θα περάσει από το σημείο Δ.
γ) τίποτα από τα δύο.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή





Πέμπτη, 24 Σεπτεμβρίου 2015

Δύο βολές στο ίδιο σύστημα αξόνων.

Από δύο σημεία, τα οποία απέχουν κατακόρυφα h=3m, εκτοξεύονται ταυτόχρονα τη στιγμή t=0, οριζόντια δυο μικρές σφαίρες Α και Β, στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Η πρώτη, με αρχική ταχύτητα υ01=10m/s και η δεύτερη με υ02=6m/s.
Θέλοντας να μελετήσουμε τις κινήσεις τους, παίρνουμε ένα σύστημα αξόνων, με αρχή την αρχική θέση της Α σφαίρας, όπως στο σχήμα.
i)  Με βάση το σύστημα αυτό των αξόνων, να γράψετε τις εξισώσεις για τις ταχύτητες υx=υ(t), υy=υ(t) και τις θέσεις x=x(t),  y=y(t) των δύο σφαιρών, σε συνάρτηση με το χρόνο.
ii) Ποια χρονική στιγμή η απόσταση των δύο σφαιρών είναι d=5m;
iii) Το αρχικό ύψος από το έδαφος, από το οποίο εκτοξεύθηκε η Β σφαίρα είναι Η=20m. Να βρεθεί η ταχύτητα της Α σφαίρας, τη στιγμή που η Β σφαίρα φτάνει στο έδαφος. Πόσο απέχουν τη στιγμή αυτή οι δυο σφαίρες;
iv) Να απαντήσετε ξανά στο i) ερώτημα, αν το σύστημα αξόνων x,y είναι όπως στο δεύτερο σχήμα, με κορυφή το σημείο Ο του εδάφους.
Δίνεται g=10m/s2.
ή