Τετάρτη, 16 Δεκεμβρίου 2015

Μια ευθύγραμμη αντιστρεπτή μεταβολή.

Μια ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται  σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο. Θερμαίνοντας το αέριο εκτελεί την αντιστρεπτή μεταβολή ΑΒ του παρακάτω σχήματος.
                

i)  Να βρεθεί η μαθηματική σχέση p-V,  που συνδέει την πίεση με τον όγκο του αερίου, κατά τη διάρκεια της μεταβολής αυτής.
ii)  Ποιος ο όγκος του αερίου τη στιγμή που το μανόμετρο δείχνει ένδειξη  p1=2,4∙105Ν/m2.
iii) Να υπολογιστεί το έργο που παράγει το αέριο κατά τη μεταβολή ΑΒ;
iv) Αν η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου στην κατάσταση Α είναι υΑ,εν=400m/s, ποια η αντίστοιχη ενεργός ταχύτητα στην κατάσταση Β;
ή






Σάββατο, 12 Δεκεμβρίου 2015

Η μέση κινητική ενέργεια των μορίων δύο αερίων.

Σε ένα δοχείο Α όγκου V1=3V περιέχεται μια ποσότητα Ηe υπό πίεση p και θερμοκρασία Τ1. Σε ένα δεύτερο δοχείο Β όγκου V2=2V περιέχεται μια ποσότητα Αr, με την ίδια πίεση p και θερμοκρασία Τ2=2Τ1. Τα δυο δοχεία συνδέονται με λεπτό σωλήνα, ο οποίος κλείνεται με στρόφιγγα, ενώ όλα τα τοιχώματα είναι θερμομονωτικά. Σε μια στιγμή ανοίγουμε τη στρόφιγγα, οπότε μετά από κάποιο χρονικό διάστημα τα δύο αέρια έχουν πλήρως αναμειχθεί.
i) Για τους αριθμούς των μορίων των δύο αερίων ισχύει:
α) Ν1= Ν2,       β) Ν1= 2Ν2,        γ) Ν1= 3Ν2.
ii) Για την τελική κατάσταση, η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του Ηe, είναι:
α) μικρότερη,     β) ίση,    γ) μεγαλύτερη
  από την αντίστοιχη μέση κινητική ενέργεια των μορίων του Αr.
iii) Η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου μίγματος των αερίων είναι:
α) Τ=1,15Τ1,    β) Τ= 1,25Τ1,     γ) Τ= 1,35Τ1.
iv) Η τελική πίεση p΄ θα είναι:
α) p΄ = p,     β) p΄  =1,25p,    γ) p΄ =1,5p.

Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.
ή




Τετάρτη, 9 Δεκεμβρίου 2015

Η θέρμανση και η «αποσυμπίεση» ενός αερίου.

Το Α δοχείο του σχήματος όγκου V, περιέχει ένα αέριο σε θερμοκρασία 270C και  επικοινωνεί με λεπτό σωλήνα μέσω κλειστής στρόφιγγας Σ, με δοχείο Β διπλάσιου όγκου με θερμομονωτικά τοιχώματα, το οποίο είναι κενό.
Σε μια στιγμή t=0, αρχίζουμε να θερμαίνουμε το δοχείο Α, ενώ τη στιγμή t1 ανοίγουμε για λίγο την στρόφιγγα, την οποία ξανακλείνουμε γρήγορα. Στο παραπάνω διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της πίεσης του αερίου στο δοχείο Α σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Να εξηγείστε το είδος της μεταβολής στην οποία υπόκειται το αέριο στο χρονικό διάστημα 0-t1.
ii) Να υπολογιστεί η θερμοκρασία του αερίου στο δοχείο Α, λίγο πριν ανοίξουμε τη στρόφιγγα.
iii) Να βρεθεί το ποσοστό των μορίων του αερίου, το οποίο μεταφέρεται από το Α δοχείο στο Β με ανοικτή τη στρόφιγγα.
iv) Αφού υπολογίσετε την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου στο Α δοχείο τη στιγμή t2 να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της θερμοκρασίας στο Α δοχείο, σε συνάρτηση με το χρόνο.
v) Να υπολογιστεί η πίεση και η θερμοκρασία του αερίου στο Β δοχείο τη στιγμή t2.
ή

Τετάρτη, 2 Δεκεμβρίου 2015

Η θέρμανση ενός αερίου.

Ένα αέριο βρίσκεται σε δοχείο, που κλείνεται με έμβολο βάρους w=200Ν και εμβαδού Α=100cm2, το οποίο απέχει κατά h1 από τον πυθμένα, όπως στο σχήμα. Η θερμοκρασία του αερίου είναι 27°C, ενώ η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με pατ=105Ν/m2.
i)  Να υπολογίσετε την πίεση του αερίου.
ii) Θερμαίνουμε αργά το αέριο, με αποτέλεσμα το έμβολο να ανέρχεται, μέχρι τη στιγμή που να απέχει από τον πυθμένα απόσταση h2=4h1.
α) Να υπολογίσετε την τελική θερμοκρασία του αερίου.
β) Να παραστήσετε τη μεταβολή σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.
γ) Αν η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου στην αρχική κατάσταση ήταν υεν1=300m/s, να βρεθεί η ενεργός ταχύτητα των μορίων στην τελική κατάσταση.
ή