Δευτέρα, 28 Μαρτίου 2016

Μια κίνηση σε λείο κεκλιμένο επίπεδο, μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο.

Ένα μικρό φορτισμένο σφαιρίδιο, μάζας m=2g και φορτίου q=1μC, αφήνεται στο σημείο Α ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου, απέχοντας απόσταση (ΑΟ)=1m, από ένα ακλόνητο σημειακό φορτίο Q. Μετά από λίγο το σφαιρίδιο,  αφού μετατοπισθεί κατά 0,6m  φτάνει σε σημείο Β, όπου (ΟΒ)=0,8m,  με ταχύτητα υΒ=2m/s.
i) Να υπολογιστεί το έργο που παράγει πάνω στο σφαιρίδιο, η δύναμη που δέχεται από το ηλεκτρικό πεδίο του φορτίου Q, κατά την μετακίνηση από το Α στο Β.
ii) Να βρεθεί η διαφορά δυναμικού VΑΒ=VΑ-VΒ.
iii) Ποια η επιτάχυνση του σφαιριδίου στη θέση Β;
iv) Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση του  σφαιριδίου στη θέση Α.
Δίνεται η κλίση του επιπέδου θ=30°, g=10m/s2 και Κc=9∙109Ν∙m2/C2.
ή



Παρασκευή, 18 Μαρτίου 2016

Τάσεις και Επιταχύνσεις στο ηλεκτρικό πεδίο.

Στο άκρο μονωτικού νήματος, μήκους l=0,3m, είναι δεμένο ένα μικρό σφαιρίδιο μάζας 300g που φέρει φορτίο q1=0,5μC και κρέμεται από σταθερό σημείο Ο, όπως στο σχήμα. Στο σημείο Κ, του οριζοντίου επιπέδου από μονωτικό υλικό, πάνω στην κατακόρυφο που περνά από το Ο, έχει στερεωθεί ένα άλλο μικρό σφαιρίδιο με φορτίο q2=5μC. Η απόσταση των δύο σφαιριδίων είναι d=0,1m.
i)  Να βρεθεί η τάση του νήματος με το σφαιρίδιο ακίνητο στη θέση Α.
ii) Μετακινούμε το σφαιρίδιο φέρνοντάς το στη θέση Β, με το νήμα οριζόντιο και σε μια στιγμή το αφήνουμε να κινηθεί. Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση του σφαιριδίου, καθώς και η τάση του νήματος, αμέσως μόλις αφεθεί να κινηθεί.
iii) Μετά από λίγο το σφαιρίδιο περνά από τη θέση Α. Για τη στιγμή αυτή:
 α) Πόση είναι η κινητική ενέργεια του σφαιριδίου;
 β) Να βρεθεί ξανά η τάση του νήματος.
Δίνονται Κc=9∙109Νm2/C2 και g=10m/s2.
ή



Κυριακή, 13 Μαρτίου 2016

Μια κίνηση σε λείο οριζόντιο επίπεδο.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο από μονωτικό υλικό, κινείται ένα μικρό φορτισμένο σφαιρίδιο μάζας m=4,8g που φέρει φορτίο q1=1μC και σε μια στιγμή t=0 περνάει από το σημείο Α, απέχοντας κατά x1=0,8m από το σημείο Ο του επιπέδου έχοντας ταχύτητα υ0=3m/s . Στην κατακόρυφο που περνά από το Ο και σε ύψος h=0,6m από το επίπεδο είναι ακλόνητο ένα δεύτερο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο q2=2μC.
i)  Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σφαιριδίου στη θέση Α.
ii) Να βρεθεί η ταχύτητα του σφαιριδίου τη στιγμή που φτάνει στη θέση Β, αν (ΑΒ)=1,6m.
iii) Να υπολογιστούν η μέγιστη και η ελάχιστη ταχύτητα του σφαιριδίου κατά τη διάρκεια της κίνησής της.
Δίνεται Κc=9∙109Ν∙m2/C2.
ή