Δευτέρα, 21 Νοεμβρίου 2016

Η μεταφορά ορμής.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Σ μάζας Μ. Τη χρονική στιγμή t0=0 στο σώμα ασκείται μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=2Ν.
i)  Ποια η ορμή του σώματος Σ τη στιγμή t1=10s;
ii) Αν στη θέση του σώματος Σ, είχαμε δυο σώματα Α και Β με μάζες m και 3m, τα οποία συνδέονται με αβαρές νήμα και ασκούσαμε την ίδια δύναμη στο σώμα Β, να βρεθεί η ορμή κάθε σώματος τη στιγμή t1.
iii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα έχουμε τα σώματα Σ1 και Σ2 με μάζες m1=1kg και m2=4kg, τα οποία συνδέονται με ιδανικό ελατήριο, όπως στο τρίτο σχήμα. Ασκούμε ξανά την ίδια δύναμη στο σώμα Σ2, οπότε τη στιγμή t1 το σώμα Σ2, έχει ταχύτητα μέτρου υ2=3m/s. Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος Σ1 την ίδια χρονική στιγμή t1.
iv) Τη στιγμή t1 σταματά να ασκείται η δύναμη F.  Μια επόμενη χρονική στιγμή t2 η ταχύτητα του σώματος Σ1 μηδενίζεται στιγμιαία. Να βρεθεί η ταχύτητα του Σ2 τη στιγμή αυτή.
ή




Τρίτη, 15 Νοεμβρίου 2016

Η ορμή σε μια κυκλική κίνηση.

Μια μικρή σφαίρα μάζας 0,6kg είναι δεμένη στο άκρο νήματος μήκους 1,5m και διαγράφει κατακόρυφο κύκλο. Σε μια στιγμή έχει ταχύτητα 4m/s και βρίσκεται στη θέση που δείχνεται στο σχήμα, όπου το νήμα σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία θ με ημθ=0,8. Για τη θέση αυτή, ζητούνται για τη σφαίρα:
i) Η κεντρομόλος επιτάχυνση.
ii) Η επιτάχυνση στη διεύθυνση της ταχύτητας, υπεύθυνη για την μεταβολή του μέτρου της ταχύτητας (λέγεται και επιτρόχια επιτάχυνση).
iii) Η τάση του νήματος.
iv) Η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της ορμής.
v) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής.
Δίνεται g=10m/s2.

  Απάντηση:
  ή


Η ορμή σε μια κυκλική κίνηση



Σάββατο, 12 Νοεμβρίου 2016

Μεταφορά ορμής κι ενέργειας

Μια μικρή σφαίρα, μάζας m=0,2kg κρέμεται στο άκρο κατακόρυφου νήματος μήκους l=1,25m, σε επαφή με σώμα Σ, μάζας Μ=0,8kg, το οποίο ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα. Εκτρέπουμε τη σφαίρα, φέρνοντάς την στη θέση (1) όπου το νήμα είναι οριζόντιο και στη συνέχεια την αφήνουμε να κινηθεί. Φτάνοντας η σφαίρα στην αρχική της θέση, συγκρούεται με το σώμα Σ, οπότε την βλέπουμε να αναπηδά και να φτάνει μέχρι τη θέση (2), όπου το νήμα σχηματίζει με την κατακόρυφη γωνία θ, με συνθ=0,64.
i) Να βρεθεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής της σφαίρας, ελάχιστα πριν την κρούση.
ii) Ποια η μεταβολή της ορμής της σφαίρας εξαιτίας της κρούσης;
iii) Να υπολογιστεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Σ, μετά την κρούση.
iv) Κατά την παραπάνω κρούση, μεταφέρεται ορμή και ενέργεια από τη σφαίρα στο σώμα Σ. Να υπολογιστούν:
α) Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας που μεταφέρεται από τη σφαίρα στο σώμα Σ.
β) Το αντίστοιχο ποσοστό της ορμής.
ή