Δύο υλικά σημεία σε κυκλικές τροχιές

Ένας δίσκος ακτίνας  R=0,6m στρέφεται με το επίπεδό του κατακόρυφο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω, με φορά αντίθετη  της φοράς περιστροφής των δεικτών του ρολογιού. Δυο μικρά σημειακά σώματα Σ1 και Σ2, της ίδιας μάζας m=0,1kg, έχουν καρφωθεί στα σημεία Α και Β, όπου το A βρίσκεται στο άκρο μιας ακτίνας του δίσκου,  ενώ το Β απέχει από το κέντρο Ο απόσταση r=0,4m.  Σε μια στιγμή τα σώματα βρίσκονται στις θέσεις του σχήματος, όπου η ακτίνα ΟΑ είναι κατακό-ρυφη ενώ η ΒΟ οριζόντια. Για τη στιγμή αυτή ζητούνται: 

i)  Να σχεδιάστε πάνω στο σχήμα τη γωνιακη ταχύτητα, καθώς και τις γραμμικές ταχύτητες των δύο σωμάτων Σ1 και Σ2.  

ii)  Να σημειωθούν επίσης στο σχήμα οι συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στα δυο σώματα. Ποια συνισταμένη έχει μεγαλύτερο μέτρο και γιατί; 

iii) Αν το σώμα Σ1 δέχεται από τον δίσκο δύναμη κατακόρυφη με φορά προς το κέντρο, μέτρου F1=0,5N, να υπολογίσετε την γωνιακή ταχύτητα του δίσκου. 

iv) Να υπολογίστε την δύναμη (μέτρο και κατεύθυνση) που ασκεί ο δίσκος στο σώμα Σ2. 

Δίνεται g=10m/s2. 

Απάντηση

ή

 Δύο υλικά σημεία σε κυκλικές τροχιές

 Δύο υλικά σημεία σε κυκλικές τροχιές 

Δύο εκτοξεύσεις σωμάτων

 

Ένα σώμα Α μάζας  m ηρεμεί πάνω σε ένα τραπέζι. Ασκώντας πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F το μετακινούμε μέχρι το άκρο του τραπεζιού, όπου καταργώντας την δύναμη, το  σώμα πέφτει ελεύθερα και αφού διανύσει οριζόντια απόσταση  d₁=2m κτυπάει στο έδαφος.

Επαναλαμβάνουμε το πείραμα με δεύτερο σώμα Β, μάζας 4m, το οποίο τοποθετούμε στην ίδια αρχική θέση πάνω στο τραπέζι. Αν τα σώματα δεν παρουσιάζουν τριβές με το τραπέζι και η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, τότε:

i) Η οριζόντια απόσταση που διανύει το σώμα Β, μέχρι το έδαφος είναι:

α) d₂=0,5m,  β) d₂=1m,          γ) d₂=2m,          δ) d₂=4m.

ii) Μεγαλύτερη ενέργεια, μέσω του έργου της δύναμης F, κέρδισε:

α) το σώμα Α,  β) το σώμα Β,  γ) τα σώματα πήραν ίσα ποσά ενέργειας.

iii) Μεγαλύτερη κινητική ενέργεια, την στιγμή που φτάνει στο έδαφος, έχει:

α) το σώμα Α,  β) το σώμα Β,  γ) τα σώματα έχουν ίσες κινητικές ενέργειες.

Απάντηση:

ή

 Δύο  εκτοξεύσεις σωμάτων

 Δύο  εκτοξεύσεις σωμάτων

Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Λυκείου. Προσ. 2022-24

 

Δίνω παρακάτω ένα αρχείο pdf, με όλες τις ασκήσεις της Β΄ τάξης Λυκείου προσανατολισμού, που έχω δημοσιεύσει και στο δίκτυο και πριν,  στο Blogspot.

Για να μην μεγαλώσει και άλλο το αρχείο, οι ασκήσεις του 2023-24 αναρτώνται σε νέο αρχείο:

 Ασκήσεις Φυσικής Β ΄ Λυκείου. Προσ.  2023-24

 Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Λυκείου. Προσ.  2022-24

Οι προηγούμενες ασκήσεις

 Φυσική Προσανατολισμού Β΄ Τάξη.

ή

 Φυσική Προσανατολισμού Β΄ Τάξη.

Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Λυκείου γενικής παιδείας

   

Στο παρακάτω αρχείο περιλαμβάνονται οι ασκήσεις για τη Φυσική γενικής παιδείας Β΄ Λυκείου.

Πρόκειται συνολικά για α σκήσεις που δημοσιεύτηκαν τα προηγούμενα χρόνια στο δίκτυό μας, μέχρι Ιούνιο του 2024.

 Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Λυκείου Γ.Π.

 Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Λυκείου Γ.Π.

Μεταβλητή δύναμη και ορμή

 

Ένα σώμα Α μάζας m= 2kg βρίσκεται ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μεταβλητής οριζόντιας δύναμης F, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται, όπως στο διάγραμμα, ενώ η προς τα δεξιά κατεύθυνση θεωρείται θετική.

i) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της ορμής και ποια η ορμή του σώματος, τη στιγμή t₁=1s.

ii) Ποια η μεταβολή της ορμής από τη στιγμή t₁, μέχρι τη στιγμή t₂=2s;

iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t₃=4s, καθώς και το συνολικό έργο της δύναμης F.

iv) Τη στιγμή t₃, όπου μηδενίζεται η ασκούμενη δύναμη F, το σώμα Α συγκρούεται πλαστικά με ένα δεύτερο σώμα Β, μάζας Μ=3kg το οποίο κινείται, στην ίδια ευθεία, με αντίθετη κατεύθυνση και με ταχύτητα u_Β=8m/s. Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής του σώματος Α, η οποία οφείλεται στην κρούση.

Απάντηση:

ή

 Μεταβλητή δύναμη και ορμή

 Μεταβλητή δύναμη και ορμή

Η μεταβολή της ορμής και μια βολή

 

Μια μικρή σφαίρα μάζας m=0,4kg διαγράφει κατακόρυφο κύκλο, δεμένη στο άκρο μη εκτατού νήματος μήκους l=1m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Ο, το οποίο βρίσκεται σε ύψος h από το έδαφος. Σε μια στιγμή η σφαίρα περνά από την θέση Α, όπου το νήμα είναι οριζόντιο έχοντας οριζόντια επιτάχυνση α_x=16m/s².

i)  Να υπολογιστεί η ταχύτητα της σφαίρας στη θέση Α.

ii) Να βρεθεί η ταχύτητα υ₂ της σφαίρας στη θέση Β, όπου το νήμα γίνεται κατακόρυφο.

iii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της  σφαίρας, μεταξύ των θέσεων Α και Β.

iv) Αν στη θέση Β το νήμα κόβεται και η σφαίρα πέφτει ελεύθερα, με αποτέλεσμα η μεταβολή της ορμής της κατά την πτώση να έχει μέτρο 2kg∙m/s, να υπολογιστεί το ύψος h του σημείου Ο, από το έδαφος.

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, ενώ g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Η μεταβολή της ορμής και μια βολή

 Η μεταβολή της ορμής και μια βολή

Η κινητική θεωρία και μια ανάμειξη αερίων.

Ένα οριζόντιο κυλινδρικό δοχείο χωρίζεται σε δύο μέρη Α και Β με την βοήθεια ενός λεπτού εμβόλου Ε, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Με το έμβολο σε ισορροπία, το μέρος Α έχει όγκο V₁=V, ενώ περιέχει μια ποσότητα Ηe σε απόλυτη θερμοκρασία Τ₁. Το άλλο μέρος Β, έχει όγκο V₂=2V και  περιέχεται μια ποσότητα Αr, σε απόλυτη θερμοκρασία Τ₂=3Τ₁. Όλα τα τοιχώματα είναι θερμομονωτικά.

i) Για τους αριθμούς των μορίων των δύο αερίων ισχύει:

α) Ν₁=Ν₂,       β) Ν₁=1,5Ν₂,        γ) Ν₁=3Ν₂.

ii) Για την μέση μεταφορική κινητική ενέργεια των μορίων των δύο αερίων ισχύει:  

α)  Κ₂=Κ₁,      β)  Κ₂=1,5 Κ₁,    γ)  Κ₂=3Κ₁.

Σε μια στιγμή το έμβολο αφαιρείται, οπότε μετά από λίγο τα δύο αέρια έχουν πλήρως αναμειχθεί.

iii) Η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου μίγματος των αερίων είναι:

α) Τ=1,5Τ₁,    β) Τ= 1,8Τ₁,     γ) Τ= 2,1Τ₁.

iv) Η τελική πίεση p΄ θα είναι ίση:

α) p΄ = p,     β) p΄  =1,25p,    γ) p΄ =1,5p.

Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

 ή

 Η κινητική θεωρία και μια ανάμειξη αερίων.

 Η κινητική θεωρία και μια ανάμειξη αερίων.

Δύο λάμπες συνδέονται σε μια μπαταρία

Διαθέτουμε δύο λαμπτήρες πυρακτώσεως με στοιχεία κανονικής λειτουργίας (20V,50W), τις οποίες συνδέουμε στα άκρα μιας μπαταρίας σταθερής τάσης V=20V (Ε=20V, r=0), όπως στο πάνω σχήμα, με παρεμβολή ενός ιδανικού αμπερομέτρου.

i)   Να υπολογιστεί η αντίσταση κάθε λαμπτήρα, καθώς και η ένδειξη του αμπερομέτρου, με δεδομένο ότι οι αγωγοί σύνδεσης έχουν αμελητέα αντίσταση.

Τους ίδιους λαμπτήρες τροφοδοτούμε μέσω μια μπαλαντέζας, σε ορισμένη απόσταση από την μπαταρία, όπως στο κάτω σχήμα. Οι αγωγοί σύνδεσης έχουν αντίσταση R₁=1Ω (η αντίσταση της μπαλαντέζας).

ii) Να υπολογιστεί η ένδειξη του αμπερομέτρου.

iii) Ποια η ισχύς που καταναλώνει κάθε λαμπτήρας;

iv) Ορίζουμε ως συντελεστή απόδοσης της διάταξης το πηλίκο α=Ρ_λ/Ρ_π, όπου Ρ_λ η ισχύς που καταναλώνουν οι λαμπτήρες και Ρ_π η ισχύς της πηγής (της μπαταρίας).

α) Να υπολογίσετε τους συντελεστές απόδοσης για τις δυο παραπάνω περιπτώσεις.

β) Να βρεθεί ο αντίστοιχος συντελεστής  στην περίπτωση που η μπαλαντέζα ήταν πιο μακριά, με αποτέλεσμα να παρουσιάζει αντίσταση R₂=2Ω.

Απάντηση:

ή

 Δύο λάμπες συνδέονται σε μια μπαταρία

 Δύο λάμπες συνδέονται σε μια μπαταρία

Δυνάμεις και ορμές σε ένα σύστημα

 Λίγα … προκαταρκτικά!

Πριν την προσπάθεια της επίλυσης, υπενθυμίζεται ότι για το ιδανικό ελατήριο (το οποίο θεωρούμε ότι έχει αμελητέα μάζα), ισχύει ο νόμος του Hooke  F=k∙Δl, όπου F η δύναμη που του ασκείται και Δl η παραμόρφωσή του. Αλλά τότε με βάση το 3^ο νόμο του Νεύτωνα ένα παραμορφωμένο ελατήριο, ασκεί στα άκρα του (στα σώματα με τα οποία συνδέεται) δύναμη με μέτρο:

|F_ελ|= F_ελ=k∙Δl.

Εξάλλου για να παραμορφώσουμε ένα ελατήριο απαιτείται να ασκήσουμε στο ένα άκρο του (αν το άλλο είναι δεμένο σε σταθερό σημείο, άλλως και στα δυο του άκρα του), μια δύναμη, η οποία μετακινεί το σημείο εφαρμογής της, παράγοντας έτσι έργο, το οποίο μετρά την ενέργεια που μεταφέρεται στο ελατήριο και αποθηκεύεται σε αυτό, με την μορφή της δυναμικής ενέργειας. Αποδεικνύεται ότι η δυναμική ενέργεια ενός παραμορφωμένου ελατηρίου δίνεται από την εξίσωση:

Και τώρα η άσκηση….

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο σύρεται από ένα παιδί, ένα αμαξίδιο μάζας Μ=20kg. Πάνω στο καρότσι υπάρχει ένα σώμα Σ, μάζας m=10kg, το οποίο δεν παρουσιάζει τριβές με το αμαξίδιο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=240Ν/m και φυσικού μήκους l_ο=0,8m, όπως  στο σχήμα.  Σε μια στιγμή t_ο το ελατήριο έχει μήκος l₁=1,3m, το αμαξίδιο και το σώμα Σ έχουν την ίδια  ταχύτητα u=2m/s, ενώ το μέτρο της  δύναμης που ασκεί το παιδί είναι F=150Ν.

i)  Να υπολογιστούν για την στιγμή αυτή:

Α) η ενέργεια του ελατηρίου καθώς και οι δυνάμεις που ασκεί  στο σώμα Σ και στο αμαξίδιο.

Β)  η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής:

α) του σώματος Σ,  β)  του αμαξιδίου,  γ) του συστήματος αμαξίδιο-σώμα Σ.

ii) Την παραπάνω στιγμή t_ο το παιδί σταματά να τραβάει το αμαξίδιο. Να  υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος, αμέσως μετά την κατάργηση της δύναμης F.

iii) Μετά από λίγο τη στιγμή t₁ το αμαξίδιο κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα υ₁=1m/s. Για την στιγμή αυτή:

α) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος Σ την στιγμή αυτή.

β) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος.

Απάντηση

ή

 Δυνάμεις και ορμές σε ένα σύστημα

 Δυνάμεις και ορμές σε ένα σύστημα

Πληροφορίες από διαγράμματα ορμής.

 Ένα σώμα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, προς την θετική κατεύθυνση ενός προσανατολισμένου άξονα x, με την επίδραση μιας οριζόντιας δύναμης F.

i) Αν η ορμή του σώματος μεταβάλλεται όπως στο διάγραμμα (1), η ασκούμενη δύναμη F :

α) Έχει σταθερό μέτρο.

β) Το μέτρο της αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου.

γ)  Δεν μπορούμε να γνωρίζουμε, χρειαζόμαστε επιπλέον πληροφορίες.

ii)  Αν η ορμή το σώματος μεταβάλλεται όπως στο (2) διάγραμμα, για το μέτρο της ασκούμενης δύναμης τις στιγμές t₁ και t₂, ισχύει:

α) F₁ < F₂,      β) F₁ = F₂,       γ) F₁ > F₂.

iii) Σε μια άλλη περίπτωση κίνησης του σώματος πήραμε το διάγραμμα (3).

Α) Η δύναμη  έχει κατεύθυνση προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά;

Β) Για το μέτρο της ασκούμενης δύναμης τις στιγμές t₁ και t₂ ισχύει:

α) F₁ < F₂,      β) F₁ = F₂,       γ) F₁ > F₂.

iv) Αν το διάγραμμα της ορμής μεταβάλλεται όπως  στο διπλανό σχήμα, τότε:

α) Να σχεδιάστε σε ένα σχήμα την ασκούμενη δύναμη στο σώμα τις στιγμές t₁ και t₂.

β) Πόσο είναι το μέτρο της ασκούμενης δύναμης την στιγμή t΄=10s, όπου η ορμή έχει την μέγιστη τιμή της p΄=20kgm/s;

Απάντηση:

ή

 Πληροφορίες από διαγράμματα ορμής.

 Πληροφορίες από διαγράμματα ορμής.