Τρίτη, 25 Απριλίου 2017

Πέρασε ένας χρόνος και το παιχνίδι διαρκεί! Β.

Μια μικρή σφαίρα μάζας m=0,5kg ηρεμεί στο άκρο κατακόρυφου νήματος, μήκους l=1,25m, το άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Μετακινούμε το σώμα φέρνοντάς το στη θέση Α όπου το νήμα είναι οριζόντιο (αλλά και τεντωμένο) και το αφήνουμε να κινηθεί. Μετά από λίγο το σώμα φτάνει με ταχύτητα υ1 στην αρχική του θέση Β, με το νήμα κατακόρυφο.
i) Να υπολογίστε την ταχύτητα υ1 της σφαίρας.
ii) Πόση είναι η τάση του νήματος στην θέση Β;
iii) Σε κατακόρυφη απόσταση y1= 0,8m από το Ο υπάρχει ένα καρφί, πάνω στο οποίο εκτρέπεται το νήμα, με αποτέλεσμα μετά από λίγο η σφαίρα να φτάνει στη θέση Γ, έχοντας κατακόρυφη ταχύτητα υ2.
α) Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας υ2.
β) Ποιο είναι το μέτρο της τάσης του νήματος στη θέση Γ;
γ) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας μεταξύ των θέσεων Β και Γ.
ή
Πέρασε ένας χρόνος και το παιχνίδι διαρκεί! Β

Δευτέρα, 10 Απριλίου 2017

Δυναμικό και ένταση στο βαρυτικό πεδίο της Γης.

Δίνεται η ακτίνα της Γης RΓ=6.400km, ενώ το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας στην επιφάνεια της είναι g0=10m/s2 .
i) Να βρείτε το δυναμικό του πε­δίου βαρύτητας της Γης:
α)  στην επιφάνεια της Γης,
β)  σε ένα σημείο Ρ που βρίσκεται σε ύψος h = 3RΓ από την επιφάνεια της Γης, με δεδομένο ότι το δυναμικό είναι μηδέν σε άπειρη απόσταση από τη Γη.
ii) Να βρείτε το μέτρο της έντασης του πεδίου βαρύτητας της Γης στα σημεία Α και Β αν τα αντίστοιχα δυναμικά έχουν τιμές  VΑ = – 48∙106J/kg και  VΒ=-32∙106 J/kg.
iii) Ένα σώμα Σ μάζας 2kg, αφήνεται σε ένα από τα παραπάνω σημεία (Α ή Β) και μετά από ορισμένο χρόνο φτάνει στο άλλο. Αν οι αντίσταση του αέρα θεωρηθεί αμελητέα:
 α) Σε ποιο σημείο αφέθηκε, στο Α ή στο Β;
 β) Να υπολογιστεί το έργο του βάρους κατά την παραπάνω μετακίνηση.
 γ) Η ισχύς του βάρους τη στιγμή που φτάνει στο δεύτερο σημείο.
ή
Δυναμικό και ένταση  στο βαρυτικό πεδίο της Γης.