Τι συμβαίνει με την ενέργεια σε ένα κύκλωμα συνεχούς ρεύματος; Πώς μεταφέρεται η ενέργεια από την πηγή, στα διάφορα στοιχεία του κυκλώματος; Τι πεδία έχουμε εξωτερικά του σύρματος που κλείνει το κύκλωμα; Μόνο μαγνητικό πεδίο ή όχι;
Κάποια ερωτήματα, τα οποία διερευνούμε με την βοήθεια της τεχνικής νοημοσύνης.
ή
Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος, οι διακόπτες είναι ανοικτοί, τα όργανα ιδανικά, ενώ δίνονται για την πηγή, ΗΕΔ Ε=20V και r=2Ω, ενώ οι δυο αντιστάτες έχουν αντιστάσεις R1=5Ω και R2=3Ω.
Α) Να βρεθούν οι ενδείξεις των δύο οργάνων (αμπερομέτρου και βολτομέτρου), καθώς και η ισχύς της πηγής, στις εξής περιπτώσεις:
i) Οι διακόπτες είναι ανοικτοί.
ii) Ο διακόπτης δ1είναι κλειστός και ο δ2 ανοικτός.
iii) Και οι δύο διακόπτες είναι κλειστοί.
Β) Ένα φορτίο |q|=3C περνά από την πηγή. Πόση ενέργεια κερδίζει από την πηγή και πόση ενέργεια, το ίδιο φορτίο, αποδίδει με τη μορφή της θερμότητας περνώντας από την αντίσταση R2; Θεωρείστε το παραπάνω φορτίο θετικό, δουλεύοντας με την συμβατική φορά του ρεύματος. Να εξετασθεί το ερώτημα και για τις τρεις παραπάνω περιπτώσεις i), ii) και iii).
Δίνεται το κύκλωμα του διπλανού σχήματος, όπου η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=10V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω, ενώ μεταξύ των σημείων Α και Β μπορούμε να συνδέουμε διάφορους αντιστάτες. Τα όργανα αμπερόμετρο και βολτόμετρο είναι ιδανικά, ενώ μπορούμε να ανοιγοκλείνουμε το διακόπτη, προκειμένου να πετύχουμε κάποια αποτελέσματα.
i) Ποια είναι η μέγιστη δυνατή ένδειξη του βολτομέτρου; Πότε μπορούμε να πάρουμε τη μέγιστη αυτή ένδειξη; Τι θα δείχνει στην περίπτωση αυτή το αμπερόμετρο;
ii) Ποια η μέγιστη ένδειξη του αμπερομέτρου; Σχεδιάστε το κύκλωμα που θα μας επιτρέψει να πάρουμε τη μέγιστη αυτή ένδειξη. Ποια θα είναι στην περίπτωση αυτή η ένδειξη του βολτομέτρου;
iii) Μεταξύ των σημείων Α και Β συνδέουμε αντιστάτη με αντίσταση R=4Ω και κλείνουμε το διακόπτη δ. Ποιες οι ενδείξεις των δύο οργάνων;
iv) Ποια η απόδοση στην τελευταία περίπτωση;
Ορίζουμε το συντελεστή απόδοσης ως το πηλίκο της ωφέλιμης προς την δαπανώμενη ισχύ, όπου στην περίπτωσή μας υλοποιείται ως το πηλίκο της ισχύος που μεταφέρεται στον αντιστάτη προς της ισχύ που η πηγή παρέχει στο κύκλωμα α=ΡR/ΡΕ.
ή
Στο διπλανό κύκλωμα, με τον διακόπτη δ ανοικτό, ο αντιστάτης R διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και πάνω παράγεται θερμότητα με ρυθμό Ρ. Αν κλείσουμε το διακόπτη τι μεταβολή θα συμβεί στην ένταση του ρεύματος και στην ισχύ που καταναλώνει ο αντιστάτης R (αυξάνεται, μειώνεται, παραμένει σταθερή). Να εξετάσετε τις εξής δύο περιπτώσεις:
i) Η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι μηδενική (r=0).
ii) Η πηγή έχει μη μηδενική εσωτερική αντίσταση (r≠0).
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Ένας πυκνωτής χωρητικότητας C φορτίζεται από μια πηγή με ΗΕΔ Ε, μέσω αντίστασης και στο σχήμα, δίνονται δύο εκδοχές. Στο (1) κύκλωμα η φόρτιση γίνεται μέσω αντίστασης R, ενώ στο (2) μέσω αντίστασης 2R.
i) Μεγαλύτερο φορτίο αποκτά ο πυκνωτής στο κύκλωμα:
α) (1), β) (2), γ) αποκτά το ίδιο φορτίο.
ii) Μεγαλύτερη ενέργεια για την φόρτιση θα προσφέρει η πηγή, στο κύκλωμα:
α) (1), β) (2), γ) θα προσφέρει ίσα ποσά ενέργειας.
iii) Πόση θερμότητα παράγεται σε κάθε αντίσταση στα δυο κυκλώματα, στη διάρκεια της φόρτισης;
iv) Για καθηγητές: Να γίνει το διάγραμμα του φορτίου του πυκνωτή, σε συνάρτηση με το χρόνο, για τα δύο κυκλώματα, στο ίδιο διάγραμμα.
ή
Για το κύκλωμα του παραπάνω σχήματος, δίνονται η ΗΕΔ της πηγής Ε=24V (r=0), R1=2Ω, R2=8Ω, R3=6Ω και R4=4Ω. Το αμπερόμετρο είναι ιδανικό και ο διακόπτης ανοικτός.
i) Να υπολογιστούν οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες του σχήματος.
ii) Να υπολογιστεί η τάση VΑΒ=VΑ-VΒ.
iii) Κλείνουμε το διακόπτη δ. Να υπολογιστούν:
α) η τάση VΑΒ=VΑ-VΒ.
β) Η ένδειξη του αμπερομέτρου.
ή
Στο διπλανό κύκλωμα ο αγωγός ΑΒ είναι ισοπαχής και ομογενής με αντίσταση R, ενώ κατά μήκος του μπορούμε να μετακινούμε ένα δρομέα δ. Δίνεται V=10V, Ro=2Ω, ενώ το αμπερόμετρο είναι ιδανικό, οι αγωγοί σύνδεσης δεν έχουν αντιστάσεις και ο διακόπτης Δ είναι ανοικτός.
i) Φέρνουμε τον δρομέα δ στο άκρο Α του αγωγού και το αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη Ι1=1Α. Να υπολογισθεί η αντίσταση R του αγωγού ΑΒ.
ii) Ποια η ένδειξη του αμπερομέτρου, αν στη συνέχεια κλείσουμε τον διακόπτη Δ;
iii) Με τον διακόπτη κλειστό, φέρνουμε τον δρομέα δ στο μέσον Μ του αγωγού ΑΒ.
α) Ποια η νέα ένδειξη του αμπερομέτρου;
β) Να υπολογισθεί η ισχύς που καταναλώνεται στο τμήμα ΑΜ του αγωγού ΑΒ.
ή
Διαθέτουμε δύο λαμπτήρες πυρακτώσεως με στοιχεία κανονικής λειτουργίας (20V,50W), τις οποίες συνδέουμε στα άκρα μιας μπαταρίας σταθερής τάσης V=20V (Ε=20V, r=0), όπως στο πάνω σχήμα, με παρεμβολή ενός ιδανικού αμπερομέτρου.
i) Να υπολογιστεί η αντίσταση κάθε λαμπτήρα, καθώς και η ένδειξη του αμπερομέτρου, με δεδομένο ότι οι αγωγοί σύνδεσης έχουν αμελητέα αντίσταση.
Τους ίδιους λαμπτήρες τροφοδοτούμε μέσω μια μπαλαντέζας, σε ορισμένη απόσταση από την μπαταρία, όπως στο κάτω σχήμα. Οι αγωγοί σύνδεσης έχουν αντίσταση R1=1Ω (η αντίσταση της μπαλαντέζας).
ii) Να υπολογιστεί η ένδειξη του αμπερομέτρου.
iii) Ποια η ισχύς που καταναλώνει κάθε λαμπτήρας;
iv) Ορίζουμε ως συντελεστή απόδοσης της διάταξης το πηλίκο α=Ρλ/Ρπ, όπου Ρλ η ισχύς που καταναλώνουν οι λαμπτήρες και Ρπ η ισχύς της πηγής (της μπαταρίας).
α) Να υπολογίσετε τους συντελεστές απόδοσης για τις δυο παραπάνω περιπτώσεις.
β) Να βρεθεί ο αντίστοιχος συντελεστής στην περίπτωση που η μπαλαντέζα ήταν πιο μακριά, με αποτέλεσμα να παρουσιάζει αντίσταση R2=2Ω.
ή
Δίνεται το κύκλωμα του διπλανού σχήματος, όπου τα όργανα είναι ιδανικά, ενώ η πηγή έχει ΗΕΔ Ε και εσωτερική αντίσταση r.
Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις, δίνοντας και σύντομες δικαιολογήσεις.
Α) Με τον διακόπτη δ κλειστό:
i) Οι ενδείξεις των δύο οργάνων συνδέονται με την εξίσωση Vv=ΙΑ∙R1.
ii) Η ένδειξη του βολτομέτρου είναι ίση με την ΗΕΔ Ε της πηγής.
iii) Αν R1=4r, τότε η ένδειξη του βολτομέτρου είναι ίση με 0,8Ε.
Β) Αν ανοίξουμε τον διακόπτη δ, τότε:
i) Η ένδειξη του αμπερομέτρου παραμένει σταθερή.
ii) Η ένδειξη του βολτομέτρου αυξάνεται.
iii) Η ισχύς της γεννήτριας αυξάνεται, αφού θα παρέχει ενέργεια και στον αντιστάτη R2.
ή
Δίνεται το κύκλωμα που περιλαμβάνει έναν αντιστάτη με αντίσταση R=10Ω, μια τηλεόραση (Τ), ένα ιδανικό βολτόμετρο που δείχνει 50V και ένα ιδανικό αμπερόμετρο που δείχνει 4Α. Η γεννήτρια έχει Ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε=100V.
i) Πόση είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την τηλεόραση; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
α) Πόσο θα δείξει το βολτόμετρο αν το αποσυνδέσουμε από τη θέση που βρίσκεται και το συνδέσουμε στα άκρα του αντιστάτη;
β) Τι θα δείξει το αμπερόμετρο, αν το βγάλουμε από τη θέση που βρίσκεται και το συνδέσουμε μεταξύ της τηλεόρασης και της πηγής;
ii) Να υπολογιστεί η εσωτερική αντίσταση της γεννήτριας, καθώς και η ενέργεια που παρέχει η γεννήτρια στο κύκλωμα σε χρονικό διάστημα 2s;
iii) Να υπολογιστεί η ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει η τηλεόραση σε χρονικό διάστημα 5h. Η απάντηση να δοθεί σε μονάδες S.Ι. αλλά και σε κιλοβατώρες.
ή
Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος οι δύο διακόπτες είναι ανοικτοί, η πηγή έχει Ε=20V, r=2Ω, ενώ R1=3Ω και R2=5Ω.
i) Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος Ι1 που διαρρέει το κύκλωμα, καθώς και η πολική τάση της πηγής.
ii) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:
α) Το δυναμικό στο σημείο Ε είναι VΕ=0, ενώ VA=20V.
β) Η τιμή του δυναμικού στο σημείο Δ δεν είναι γνωστό.
γ) Για την τάση VΓΒ ισχύει VΓΒ=Ι1∙R1, όπου Ι1 η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R1.
δ) Αν κλείσουμε το διακόπτη δ1, θα μεταβληθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.
iii) Σε μια στιγμή κλείνουμε το διακόπτη δ1. Να υπολογιστούν τα δυναμικά στα σημεία Α και Ε του κυκλώματος και η τάση VΑΕ.
iv) Στη συνέχεια κλείνουμε και τον διακόπτη δ2. Να υπολογιστούν:
α) Τα δυναμικά στα σημείο Γ και Δ.
β) Η ένταση του ρεύματος Ι2 που διαρρέει την πηγή, καθώς και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον διακόπτη δ1.
γ) Τα δυναμικά στα σημεία Α και Ε του κυκλώματος και η τάση VΑΕ.
ή
Στο κύκλωμα του σχήματος Ε=12V (r=0), R=3
Ω, ενώ η συσκευή (που δεν είναι ωμικός καταναλωτής) έχει
στοιχεία λειτουργίας (6V,18W). Όταν ο δρομέας δ του ροοστάτη απέχει
6cm από το άκρο Α η συσκευή λειτουργεί κανονικά.
i) Να υπολογιστεί η ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης
R, καθώς και η αντίσταση του τμήματος Αδ του ροοστάτη.
ii) Πόσο πρέπει να απέχει ο δρομέας από το άκρο
Α, ώστε αφαιρώντας την αντίσταση R από το κύκλωμα, η συσκευή να λειτουργεί
επίσης κανονικά; Πόση ισχύς θα καταναλώνει στην περίπτωση αυτή ο ροοστάτης;
Διαθέτουμε μια συσκευή Σ με στοιχεία κανονικής λειτουργίας (10V, 20W) που δεν είναι ωμικός καταναλωτής και μια ηλεκτρική πηγή με ΗΕΔ Ε=16V και μηδενικής εσωτερική αντίστασης. Έχουμε επίσης μια ρυθμιστική αντίσταση μήκους (ΑΒ)=18cm, με αντίσταση R=12Ω.
i) Συναρμολογήσαμε το διπλανό κύκλωμα, χρησιμοποιώντας την ρυθμιστική αντίσταση ως ροοστάτη και μετακινώντας τον δρομέα εξασφαλίσαμε ότι η συσκευή μας λειτουργεί κανονικά.
α) Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή και η αντίσταση του τμήματος ΑΔ του ροοστάτη.
β) Ποιο το μήκος (ΑΔ);
ii) Εναλλακτικά μπορούσαμε να πετύχουμε κανονική λειτουργία της συσκευής, με σύνδεση της ρυθμιστικής αντίστασης ως ποτενσιόμετρο.
α) Να σχεδιάσετε το κύκλωμα.
β) Να υπολογίσετε την αντίστοιχη απόσταση (ΑΔ΄) του δρομέα από το άκρο Α του ποτενσιομέτρου.
iii) Να υπολογίσετε το ποσοστό επί τοις εκατό της ενέργειας που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα, το οποίο καταναλώνει η συσκευή μας, στις δύο παραπάνω συνδέσεις.
ή
Για το διπλανό κύκλωμα δίνονται R1=4Ω, R2=2Ω, C=5μF και V=12V, το αμπερόμετρο είναι ιδανικό ενώ οι διακόπτες είναι ανοικτοί.
i) Κλείνουμε τον διακόπτη δ1 και παρατηρούμε ότι η ένδειξη του αμπερομέτρου σταθεροποιείται στην τιμή Ι1=1,2 Α. Να υπολογίσετε την τιμή της αντίστασης του αντιστάτη R3.
ii) Πόσο φορτίο έχει αποθηκευτεί στον πυκνωτή;
iii) Σε μια στιγμή κλείνουμε και το διακόπτη δ2. Ποια θα είναι τώρα η ένδειξη του αμπερομέτρου, μόλις σταθεροποιηθεί η ένταση του ρεύματος;
iv) Στη συνέχεια κάποια στιγμή t1 ανοίγουμε τον διακόπτη δ1. Να υπολογιστεί η θερμότητα που εκλύεται στον αντιστάτη R2:
α) σε χρονικό διάστημα Δt=1s, πριν το άνοιγμα του δ1.
β) Μετά το άνοιγμα του διακόπτη δ1.
ή
Για το κύκλωμα του διπλανού σχήματος, δίνονται R1=2Ω, R2=3Ω, το αμπερόμετρο έχει εσωτερική αντίσταση r=1Ω, ενώ η πηγή διατηρεί μεταξύ των πόλων της, σταθερή τάση V=12V.
i) Ποια η ένδειξη του αμπερομέτρου;
ii) Συνδέουμε μια μεταβλητή αντίσταση Rx, παράλληλα με τον αντιστάτη R1.
α) Η ένδειξη του αμπερομέτρου, θα αυξηθεί ή θα μειωθεί; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
β) Αν η ένδειξη του αμπερομέτρου γίνει ΙΑ=2,4 Α, να υπολογιστεί η τιμή της αντίστασης Rx.
iii) Μεταβάλλοντας την τιμή της αντίστασης Rx, παρατηρούμε να αυξομειώνεται η ένδειξη του αμπερομέτρου. Μπορείτε να βρείτε μεταξύ ποιων τιμών μεταβάλλεται η ένδειξη του αμπερομέτρου;
ή
