Σάββατο, 20 Δεκεμβρίου 2014

Πάμε να μετρήσουμε μια αντίσταση;

Διαθέτουμε έναν αντιστάτη με ονομαστική τιμή αντίστασης R=100Ω. Θέλουμε να επιβεβαιώσουμε την τιμή της αντίστασης αυτής πειραματικά. Διαθέτουμε μια πηγή σταθερής τάσης V=12V, ένα βολτόμετρο με εσωτερική αντίσταση Rv=100Ω και ένα αμπερόμετρο με εσωτερική αντίσταση rΑ=10Ω.
i)   Για την μέτρηση αυτή προτείνονται δυο εναλλακτικές συνδέσεις, όπως φαίνονται στα παρακάτω σχήματα.
Αφού βρείτε τις ενδείξεις των δύο οργάνων, να υπολογιστεί η πειραματική τιμή της αντίστασης Rπ, για κάθε κύκλωμα.
ii) Θεωρώντας σωστή την τιμή που αναγράφει ο αντιστάτης (R=100Ω), να βρείτε πόσο % σφάλμα κάνουμε σε κάθε περίπτωση.
iii) Αν το αμπερόμετρο είχε εσωτερική αντίσταση r΄Α=1Ω, ποιο από τα παραπάνω κυκλώματα θα μας έδινε καλύτερο αποτέλεσμα (για το βολτόμετρο Rv=100Ω) ;
iv) Αν το βολτόμετρο είχε εσωτερική αντίσταση R΄v=10.000Ω, ποιο κύκλωμα θα προτιμούσατε (για το αμπερόμετρο rΑ=10Ω);

ή

Παρασκευή, 5 Δεκεμβρίου 2014

Τάσεις, δυναμικά και μια μέτρηση.

Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος, οι αγωγοί σύνδεσης δεν έχουν αντίσταση, ενώ το σημείο Γ συνδέεται με τη Γη. Δίνονται ακόμη ότι R=8Ω και V=4V, ενώ ο διακόπτης δ είναι ανοικτός.
i)   Στο σημείο Γ λέμε ότι υπάρχει γείωση. Αλλά στην περίπτωση των κυκλωμάτων «βολεύει» να θεωρούμε ότι το δυναμικό της Γης είναι μηδέν (αντί να …τρέχουμε στο άπειρο!). Με βάση το δεδομένο αυτό, να υπολογίστε τα δυναμικά  στα  σημεία Β, Δ και Ζ.
ii)  Πόση είναι η διαφορά δυναμικού στα άκρα του διακόπτη και πόση πρόκειται να γίνει, αν κλείσουμε το διακόπτη δ;
iii)  Στην περίπτωση που κλείναμε το διακόπτη, ποια θα περιμέναμε να ήταν η ένδειξη του αμπερομέτρου;
iv)  Κλείνουμε το διακόπτη και διαπιστώνουμε ότι το αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη 0,4 Α. Να δώσετε μια ερμηνεία και να εξηγείστε αν το αμπερόμετρο είναι ιδανικό ή όχι.
v)  Να υπολογίστε ξανά τα δυναμικά στα σημεία Β, Γ, Δ και Ζ.
vi) Μιλώντας με βάση τη συμβατική φορά του ρεύματος ένα φορτίο q=2C, μετακινείται:
  α) Από το Δ στο Γ,          
  β) Από το Γ στο Β.
Αφού υπολογίστε την δυναμική ενέργεια του παραπάνω φορτίου στα σημεία Β, Γ και Δ, να υπολογίστε το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο στις δυο παραπάνω μετακινήσεις.
Τι μετράνε τα παραπάνω έργα;

 ή
 
 

Σάββατο, 22 Νοεμβρίου 2014

Δυναμικό και κίνηση φορτίου κατά μήκος μιας ευθείας.

Έστω μια ευθεία ε, πάνω στην οποία έχουν σημειωθεί τα σημεία Α,Β,Γ και Δ. Μας δίνεται επίσης η γραφική παράσταση του δυναμικού του ηλεκτρικού πεδίου, σε συνάρτηση με το x, θεωρώντας αρχή του άξονα το σημείο Ο.
i)  Ένα μικρό σωματίδιο με θετικό φορτίο +q αφήνεται στο σημείο Γ.
   Το σωματίδιο θα κινηθεί προς το σημείο Β ή προς το σημείο Δ;
ii) Το φορτίο +q αφήνεται στο σημείο Β. Τότε:
α) Θα κινηθεί προς το Α.
……..
 β) Θα κινηθεί προς το Δ.
……..
 γ) Θα παραμείνει ακίνητο.
iii)  Ένα αρνητικό φορτίο –q1
 αφήνεται στο σημείο Δ. Προς τα πού θα κινηθεί.
Θεωρούμε ότι οι κινήσεις των σωματιδίων πραγματοποιούνται μόνο κατά μήκος της παραπάνω ευθείας ε.
ή
Δυναμικό και κίνηση φορτίου κατά μήκος μιας ευθείας.
Δυναμικό και κίνηση φορτίου κατά μήκος μιας ευθείας.


Παρασκευή, 21 Νοεμβρίου 2014

Παίζοντας με μια μπάλα.


Αφήνουμε μια μπάλα, μάζας 0,4kg, να πέσει από ύψος Η=1,25m η οποία φτάνει στο έδαφος μετά από 0,5s.
Η μπάλα μένει σε επαφή με το έδαφος για χρονικό διάστημα 0,1s και στη συνέχεια ανέρχεται φτάνοντας σε ύψος h=0,8m, πριν κινηθεί ξανά προς τα κάτω.
i)   Να εξετάσετε αν η κίνηση της μπάλας επηρεάζεται από την αντίσταση του αέρα.
ii)  Να βρεθεί η ορμή της μπάλας ελάχιστα πριν και ελάχιστα μετά την κρούση της με το έδαφος.
iii) Να υπολογιστεί η μέση τιμή της δύναμης που δέχτηκε η μπάλα από το έδαφος.
iv) Δυο συμμαθητές σας συζητούν:
Αντώνης: Η δύναμη από το έδαφος δεν παράγει έργο στη διάρκεια που ασκείται στην μπάλα.
Βασιλική: Η μπάλα παραμορφώνεται στη διάρκεια της κρούσης, συνεπώς μετακινείται το κέντρο της και παράγεται έργο.
Αντώνης: Δηλαδή θέλεις να πεις, ότι εσύ μπορείς να υπολογίσεις το έργο αυτό;
Βασιλική: Όχι μου φαίνεται δύσκολο και δεν ξέρω τι να κάνω, αλλά αφού η μπάλα φτάνει σε μικρότερο ύψος από το αρχικό, πρέπει να υπάρχει έργο, γιατί πώς αλλιώς να μειωθεί η ενέργειά της;
Με τον Αντώνη ή με τη Βασιλική συμφωνείτε; Να δικαιολογήσετε την άποψή σας.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
 
Παίζοντας με μια μπάλα.



Δευτέρα, 17 Νοεμβρίου 2014

Το πρόσημο των φορτίων και η ένταση του πεδίου.


Στα σημεία Α και Β του σχήματος βρίσκονται ακλόνητα δύο σημειακά ηλεκτρικά  φορτία q1 και q2 με αποτέλεσμα στο σημείο Ο να υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο, η ένταση του οποίου έχει σχεδιαστεί στο σχήμα.
i)  Για τα δυο φορτία ισχύει:
α) q1> 0 και q2> 0.
β) q1> 0 και q2< 0.
γ) q1< 0 και q2> 0.
δ) q1< 0 και q2< 0.
Να επιλέξτε τη σωστή εκδοχή, δικαιολογώντας και γιατί απορρίπτετε τις υπόλοιπες.
ii) Να σχεδιαστεί το διάνυσμα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο μέσον Μ της ΑΒ.
iii) Ποιο από τα διανύσματα (1), (2), (3) και (4) μπορεί να παριστά την ένταση του πεδίου στο σημείο Γ του δεύτερου σχήματος;

ή
Το πρόσημο των φορτίων και η ένταση του πεδίου.



Σάββατο, 15 Νοεμβρίου 2014

Τράπεζα θεμάτων και Στατικός Ηλεκτρισμός.


Διαβάζω και ξαναδιαβάζω τις οδηγίες διδασκαλίας.
Το 2012-13 λένε:
Να μη διδαχτούν:
·       ερωτήσεις και προβλήματα:
α) με περισσότερα από 2 φορτία,
β) κίνησης φορτίων,
γ) ισορροπίας φορτίων με δυνάμεις στο επίπεδο.
τα προβλήματα 15, 16, 17, 18, 19, 20, 25, 27, 28, 29, 30, 33, 34, 35, 36, 42, 43, 44
Το 2014-15 λένε:
Να μη διδαχτούν:
·       ερωτήσεις και προβλήματα:
α) που αναφέρονται σε 3 ή περισσότερα ηλεκτρικά φορτία που δεν είναι συνευθειακά
β) κίνησης φορτίων,
γ) ισορροπίας φορτίων με δυνάμεις στο επίπεδο.
·       τα προβλήματα 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 27 μέχρι 44
Με βάση τις οδηγίες του 12-13 μια άσκηση όπως η παρακάτω με δύο φορτία και το ηλεκτρικό τους πεδίο, είναι εντός ύλης.
Με βάση τις οδηγίες του 12-13, ο μαθητής πρέπει να μπορεί να μελετά το ηλεκτρικό τους πεδίο, τόσο στο σημείο Α, όσο και στο Μ.
Σύμφωνα με τις οδηγίες του 14-15 είναι εντός ύλης το ηλεκτρικό πεδίο στο σημείο Μ, αλλά εκτός ύλης το ηλεκτρικό πεδίο στην κορυφή Α. Και μάλιστα, δεν υπάρχει η ευθύτητα να διατυπωθεί ευθαρσώς, αλλά αφαιρείται η άσκηση 13!!! Γιατί βρε παιδιά; Πού αυτό συμβιβάζεται με τις παραπάνω προτάσεις σας; Δύο συνευθειακά φορτία δεν έχουμε; Μήπως είναι τρία και δεν το βλέπω;
Αν εφαρμοστούν οι οδηγίες διδασκαλίας, ο μαθητής θα πρέπει να μάθει ότι υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο στο μέσον Μ της ΒΓ για το οποίο θα πρέπει να μπορεί να βρίσκει ένταση και δυναμικό, αλλά δεν πρέπει να ακούσει τίποτα για το σημείο Α.
Υπάρχει καμιά λογική σε αυτό;  Θεωρώ απαράδεκτη λογική την παραπάνω (εντάξει ….καταλαβαίνω ότι δεν θέλουν να διδαχτούν τα παιδιά ένταση που να προκύπτει από παραλληλόγραμμο…) από  οποιαδήποτε σκοπιά και αν το δει κανείς. Δεν διδάσκεται κανένα αντικείμενο με αυτή την πρακτική…
Αλήθεια πρέπει, ντε και καλά, να μετατρέψουμε την ένταση σε μονόμετρο μέγεθος;

Και ερχόμαστε στην τράπεζα θεμάτων.
Η συνέχεια:
Τράπεζα θεμάτων και Στατικός Ηλεκτρισμός. 
 
Τράπεζα θεμάτων και Στατικός Ηλεκτρισμός. 
 

Πέμπτη, 13 Νοεμβρίου 2014

Η τάση του νήματος και η κυκλική κίνηση.


Μια σφαίρα Σ μάζας 1kg είναι δεμένη στο άκρο νήματος μήκους 1m, το άλλο άκρο του οποίου κρατάμε με το χέρι μας. Περιστρέφοντας κατάλληλα το χέρι μας, θέτουμε τελικά τη σφαίρα σε κατακόρυφη κυκλική τροχιά με κέντρο το άκρο Ο του  νήματος, που το κρατάμε σταθερό.
i)   Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα, όταν περνά από το ανώτερο σημείο Α της τροχιάς της.
ii)  Να γράψετε το 2ο νόμο του Νεύτωνα για τη σφαίρα στην παραπάνω θέση και να υπολογίσετε την ταχύτητά της, αν η δύναμη που ασκείται στο χέρι μας από το νήμα έχει μέτρο F1=6Ν.
iii) Αν μικρύνει η ταχύτητα περιστροφής  του σώματος Σ, τι θα συμβεί με την τάση του νήματος στη θέση Α;
iv) Ποια η ελάχιστη ταχύτητα της σφαίρας στη θέση Α, αν θέλουμε να μηδενιστεί η τάση του νήματος, αλλά η σφαίρα να διαγράψει τον παραπάνω κύκλο;
v)  Στην περίπτωση αυτή, ποια δύναμη «παίζει» το ρόλο της κεντρομόλου;
vi) Αγνοώντας όλα τα άλλα ουράνια σώματα και θεωρώντας τη Γη ακίνητη, δεχόμαστε ότι η Σελήνη διαγράφει κυκλική τροχιά γύρω από τη Γη. Να σχεδιάστε ένα σχήμα, στο οποίο να εμφανίζεται η τροχιά της Σελήνης και πάνω στο σχήμα να σημειώστε την ταχύτητα και την κεντρομόλο δύναμη. Γιατί αλήθεια η Σελήνη δεν πέφτει στη Γη, όπως πέφτει ένα μήλο, αν το αφήσουμε από κάποιο ύψος;

Η τάση του νήματος και η κυκλική κίνηση.

Τετάρτη, 12 Νοεμβρίου 2014

Γιατί θα πρέπει να το διδάξουμε;

Διαβάζοντας αυτές τις μέρες τα θέματα της τράπεζας!!!, παρατήρησα ότι δε υπήρχε θέμα με ένα σώμα να διαγράφει κατακόρυφο κύκλο, όπως στο πρώτο σχήμα, ενώ αντίθετα, βρήκα δυο θέματα που εξέταζαν μέρος αντίστοιχων κύκλων, όπως στα δυο επόμενα σχήματα.
Οπότε το μυαλό ταξίδεψε …μερικά χρόνια πριν, όπου μαθητής στη Ζάκυνθο κάναμε μάθημα και υπήρχε στο βιβλίο η περιστροφή ενός κουβά με νερό,
γράφοντας, ότι μπορούμε να περιστρέψουμε σε κατακόρυφο επίπεδο έναν κουβά με νερό και το νερό να μην χύνεται! Να μην χύνεται το νερό; Μπα, απίστευτο! Δεν γίνεται αυτό….
Τι μένει; Να δοκιμάσω….
Βράχηκα 2-3 φορές, αλλά στο τέλος το πέτυχα! Ο κουβάς ανέβηκε, κατέβηκε, αλλά το νερό δεν χύθηκε.
Από τότε, κάθε φορά που βρέθηκα μπροστά σε ένα παρόμοιο πρόβλημα, το μυαλό πήγαινε αρκετά χρόνια πίσω. Το νερό δεν χύνεται!
Τι λέτε συνάδελφοι, έχει κάτι να προσφέρει η μελέτη ενός αντίστοιχου φαινομένου ή αυτό είναι μια δύσκολη λεπτομέρεια, ενώ το να βρεθεί το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (δες π.χ. θέματα 16004 ή16097) είναι ένα θέμα με … πολύ Φυσική;
Μα, θα φέρει κάποιος αντίρρηση, εμείς δεν μελετάμε υγρά αλλά μόνο κίνηση υλικών σημείων. Πώς μπορούσαμε να διδάξουμε κάτι τέτοιο;

Ας δούμε λοιπόν κάτι, που μπορεί να ενταχθεί στη διδασκαλία μας.
Η συνέχεια στα αρχεία:
Γιατί θα πρέπει να το διδάξουμε;
 
Γιατί θα πρέπει να το διδάξουμε;
 

Πέμπτη, 6 Νοεμβρίου 2014

Ένα σύστημα που δεν είναι μονωμένο.


Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια σανίδα μάζας Μ και μήκους L. Σε μια στιγμή t0=0 ασκούμε πάνω της μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=4Ν, με αποτέλεσμα να κινηθεί.
i) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής της σανίδας, καθώς και η ορμή της τη χρονική στιγμή t1=2s.
ii) Τη στιγμή t1 αφήνουμε στο μέσον Μ της σανίδας, ένα σώμα Σ μάζας m, το οποίο παρουσιάζει τριβές με τη σανίδα, χωρίς ταχύτητα.
α) Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα μετά τη στιγμή t1. Να χαρακτηρίστε τις ασκούμενες δυνάμεις σε εσωτερικές και εξωτερικές για το σύστημα σανίδα-σώμα Σ.
β) Το σύστημα σανίδα-σώμα Σ είναι ή όχι μονωμένο;
γ) Να γράψετε το γενικευμένο νόμο του Νεύτωνα για κάθε σώμα. Μπορείτε να καταλήξετε και σε έναν αντίστοιχο νόμο για το σύστημα σανίδα-σώμα Σ;
δ) Να υπολογιστεί η ορμή του συστήματος σανίδα -σώμα Σ τη χρονική στιγμή t2=3s.
iii) Αν το σώμα Σ παύει να γλιστράει πάνω στη σανίδα τη χρονική στιγμή t3=4s, όπου και σταματάμε να τραβάμε τη σανίδα, πόση είναι η τελική ορμή του συστήματος;
iv) Αν Μ=8kg, m=2kg, να βρεθεί  ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος Σ και σανίδας.
v) Ποιο το ελάχιστο μήκος της σανίδας  L, ώστε να μην την εγκαταλείψει το σώμα Σ;
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Ένα σύστημα που δεν είναι μονωμένο



Δευτέρα, 3 Νοεμβρίου 2014

Ένα μηχανικό σύστημα και κρούση. Φ.Ε.


Ένα Φύλλο Εργασίας.
Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β με μάζες 1kg και 2kg αντίστοιχα, δεμένα στα άκρα ενός ιδανικού ελατηρίου με φυσικό μήκος 0=0,5m και  σταθεράς k=50Ν/m, όπως στο σχήμα. Υπενθυμίζεται ότι ένα ιδανικό ελατήριο υπακούει στο νόμο του Ηοοke F=k∙Δℓ, όπου F η δύναμη που το παραμορφώνει και Δℓ η παραμόρφωσή του (επιμήκυνση ή συσπείρωσή του).
1)  Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στα δυο σώματα.
i)  Το ελατήριο έχει ή όχι το φυσικό μήκος του; Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.
Η συνέχεια:
Εκφώνηση       Απάντηση.
 
Εκφώνηση       Απάντηση.
 

Σάββατο, 1 Νοεμβρίου 2014

Μεταφορά ορμής και ενέργειας.


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β με μάζες m=1kg και Μ=4kg αντίστοιχα, δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου. Σε μια στιγμή t0=0, ασκούμε στο Α σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=4Ν, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Μετά από λίγο, τη στιγμή t1=3s, το σώμα Α έχει μετατοπισθεί κατά x1=5m και η δύναμη F σταματά να ασκείται.
i)  Να υπολογιστεί η ολική ορμή του συστήματος των δύο σωμάτων τη χρονική στιγμή t1.
ii)  Αν τη στιγμή αυτή το σώμα Α έχει ταχύτητα προς τα δεξιά μέτρου υ1=2m/s, τι ταχύτητα έχει το Β σώμα;
iii) Πόση ενέργεια μεταφέρεται στο σώμα Α μέσω του έργου της δύναμης F;
iv) Να υπολογιστεί η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου την στιγμή που παύει να ασκείται η δύναμη F.
ή
Μεταφορά ορμής και ενέργειας.

Τετάρτη, 29 Οκτωβρίου 2014

Μετά την επιτάχυνση, ακολουθεί κρούση.


Ένα σώμα Α ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t0=0, στο σώμα ασκείται μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=2Ν, μέχρι τη στιγμή t1=3s, όπου και παύει να ασκείται. Μετά από 2s, το σώμα Α συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β, μάζας 4kg, το οποίο μετά την κρούση αποκτά ταχύτητα μέτρου υ2=2m/s στην κατεύθυνση της δύναμης F.
i)   Να υπολογιστεί η ορμή του σώματος Α τη στιγμή t1.
ii)  Πόση είναι η μεταβολή της ορμής του σώματος Α από τη στιγμή t1 έως ελάχιστα πριν την κρούση;
iii) Να υπολογιστεί η ορμή του σώματος Α αμέσως μετά την κρούση.
iv) Να εξετάσετε αν οι  δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα στη διάρκεια της κρούσης είναι ή όχι συντηρητικές, αν το σώμα Α έχει μάζα 2kg.


Κυριακή, 26 Οκτωβρίου 2014

Η κυκλική κίνηση, η οριζόντια βολή και η ορμή.


Ένα σώμα μάζας 0,5kg είναι δεμένο στο άκρο νήματος μήκους 0,5m και διαγράφει κατακόρυφη κυκλική τροχιά κέντρου Ο. Τη στιγμή που βρίσκεται στο ανώτερο σημείο της τροχιά του Α, έχει ταχύτητα υ1=4m/s, όπως στο σχήμα.
i) Να βρεθεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής στη θέση Α.
ii) Να υπολογιστεί επίσης η ορμή του σώματος στο κατώτερο σημείο της τροχιάς Β.
iii) Να υπολογιστούν μεταξύ των θέσεων Α και Β:
 α) Η μεταβολή της ορμής του σώματος.
 β) Η μεταβολή του μέτρου της ορμής.
iv) Τη στιγμή που φτάνει το σώμα στη θέση Β, το νήμα κόβεται. Μετά από χρονικό διάστημα t1=0,6s το σώμα βρίσκεται στο σημείο Γ, χωρίς να έχει φτάσει στο έδαφος.
α) Να υπολογιστεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής στη θέση Γ.
β) Ποια η μεταβολή της ορμής μεταξύ των θέσεων Β και Γ;