Σάββατο, 17 Φεβρουαρίου 2018

Τρεις θερμικές μηχανές και τα έργα τους… 

Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή που πραγματοποιεί μια ιδανική θερμική μηχανή Α, όπου η μια μεταβολή είναι αδιαβατική και η άλλη ισόθερμη. Δίνονται ότι pΚ=12∙105Ν/m2, VΚ=2L, ΤΚ=400Κ, VΛ=4L, ενώ για το αέριο γ=5/3. Να βρεθούν:
i) Η θερμότητα Q1 που απορροφά το αέριο στη διάρκεια της ισοβαρούς θέρμανσης, καθώς και το έργο που παράγει σε κάθε κύκλο.
ii) Ο θερμοδυναμικός συντελεστής απόδοσης της θερμικής μηχανής.
iii) Μια μηχανή Carnot Β, λειτουργεί μεταξύ δύο δεξαμενών με θερμοκρασίες τη μέγιστη και την ελάχιστη που αποκτά το αέριο στη διάρκεια του παραπάνω κύκλου.
α) Ποιος ο συντελεστής απόδοσης της Β μηχανής;
β)  Πόσο έργο μπορεί να παράγει σε κάθε κύκλο η μηχανή Β αν απορροφά ίσο ποσό θερμότητας Q1 από τη δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας;
γ) Αν μια άλλη μηχανή Carnot Γ λειτουργούσε με θερμοκρασία θερμής δεξαμενής Τh,2=500Κ και Τc=400Κ, απορροφώντας επίσης θερμότητα Q1, ποιες θα ήταν οι αντίστοιχες απαντήσεις;
vi) Να σχολιαστούν τα αποτελέσματα που βρέθηκαν για τη λειτουργία των τριών παραπάνω θερμικών μηχανών.
Δίνεται ℓn2≈0,7.
ή


Κυριακή, 11 Φεβρουαρίου 2018

Ενέργεια ρεύματος και διπόλου


Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος περιλαμβάνεται ένα διαφανές κιβώτιο εντός του οποίου περιέχεται ένας αντιστάτης με αντίσταση R2=1Ω. Δίνονται επίσης R1=3Ω, ενώ η γεννήτρια έχει ΗΕΔ  Ε=10V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω και το αμπερόμετρο είναι ιδανικό.
i) Να βρεθούν, η ένδειξη του αμπερομέτρου καθώς και η τάση VΓΔ.
α)  Πόση η ισχύς που το ηλεκτρικό ρεύμα παρέχει στο τμήμα ΓΔ (στο κιβώτιο);
β)  Κλείνουμε το διακόπτη δ. Ποια η ένδειξη του αμπερομέτρου και πόση η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή;
ii) Μας δίνεται το ίδιο κύκλωμα, αλλά τώρα το κιβώτιο είναι αδιαφανές και δεν γνωρίζουμε τι περιέχεται στο εσωτερικό του, με μόνη πληροφορία ότι περιέχει ένα μόνο δίπολο Χ. Η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι Ι2=3Α.
α) Να βρεθεί η τάση VΓΔ=VΓ-VΔ. Το ηλεκτρικό ρεύμα παρέχει ή παίρνει ενέργεια στο δίπολο Χ και πόση είναι η αντίστοιχη ισχύς;
β) Κλείνουμε το διακόπτη δ και το αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη Ι=1Α. Ποια η φορά του ρεύματος που διαρρέει το αμπερόμετρο;
γ) Ποια τα χαρακτηριστικά του  διπόλου Χ που περιέχει το κιβώτιο;
iii) Σε μια επανάληψη του 2ου πειράματος, με αλλαγή του περιεχομένου του αδιαφανούς κιβωτίου, το οποίο περιέχει τώρα ένα δίπολο Υ, που δεν είναι αντιστάτης ή συνδυασμός αντιστατών, αλλά που μπορεί να είναι μια μπαταρία,  το αμπερόμετρο δείχνει Ι3=1,2Α.
α) Να βρεθεί η τάση VΓΔ=VΓ-VΔ. Το ηλεκτρικό ρεύμα προσφέρει ή παίρνει ενέργεια από το δίπολο Υ; Πόση είναι η ισχύς του ρεύματος που αποδίδεται στο δίπολο Υ;
β) Κλείνουμε το διακόπτη δ και το αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη Ι=1Α. Ποια η φορά του ρεύματος που διαρρέει το αμπερόμετρο;
γ) Ποια τα χαρακτηριστικά του  διπόλου Υ που περιέχει το κιβώτιο;
ή


Ενέργεια ρεύματος και διπόλου


Κυριακή, 28 Ιανουαρίου 2018

Μια αντίσταση και η περιπέτεια μέτρησή της

Διαθέτουμε έναν αντιστάτη με αντίσταση R=10Ω την οποία συνδέουμε με μια πηγή σταθερής τάσης V=5Ω, όπως στο σχήμα.
i)  Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη.
ii) Ένας μαθητής Α θέλοντας να μετρήσει την παραπάνω ένταση του ρεύματος, χρησιμοποιεί ένα αμπερόμετρο με εσωτερική αντίσταση rΑ =2Ω. Να σχεδιάστε το κύκλωμα που θα χρησιμοποιήσει και να βρείτε την ένδειξη του αμπερομέτρου.
iii) Ένας δεύτερος μαθητής Β, μη γνωρίζοντας την τιμή της αντίστασης R, χρησιμοποιεί το παραπάνω αμπερόμετρο και ένα βολτόμετρο με εσωτερική αντίσταση rv=100Ω, δημιουργώντας το παρακάτω κύκλωμα.

 α) Ποιες θα είναι οι ενδείξεις των οργάνων;
 β) Ποια η πειραματική τιμή της αντίστασης Rπ που υπολογίζει;
iv) Ένας τρίτος μαθητής Γ, υποστηρίζει ότι θα ήταν ακριβέστερη η μέτρηση, αν χρησιμοποιούσε τα όργανα σε σύνδεση, όπως στο διπλανό κύκλωμα. Είναι σωστή η εκδοχή αυτή;
v) Τέλος ένας μαθητής Δ χρησιμοποιεί ιδανικά όργανα, αμπερόμετρο και βολτόμετρο, στην ίδια διάταξη με τον Β.
α)  Ποιες είναι οι εσωτερικές αντιστάσεις των οργάνων;
β)  Ποιες είναι οι ενδείξεις των οργάνων και ποια είναι η πειραματική αντίσταση Rπ,Γ την οποία υπολογίζει;
ή


Τρίτη, 23 Ιανουαρίου 2018

Οι ενδείξεις των βολτομέτρων.


Ένα ιδανικό βολτόμετρο θεωρούμε ότι έχει άπειρη εσωτερική αντίσταση. Στο διπλανό σχήμα τα βολτόμετρα είναι ιδανικά.
i)  Ποιες είναι οι ενδείξεις των τριών βολτομέτρων;
ii) Στα παρακάτω κυκλώματα οι αντιστάτες έχουν ίσες αντιστάσεις (R1=R2=R3=R ) και τα βολτόμετρα είναι ιδανικά.

(1)                              (2)                            (3)
α) Ποιες είναι οι ενδείξεις των βολτομέτρων στα δύο πρώτα κυκλώματα (1) και (2);
β) Ποια η ένδειξη του βολτομέτρου στο τρίτο κύκλωμα με το διακόπτη ανοικτό και ποια μόλις κλείσουμε το διακόπτη;
ή



Παρασκευή, 19 Ιανουαρίου 2018

Οι ενδείξεις των Αμπερομέτρων.


1) Τα αμπερόμετρα στα διπλανά κυκλώματα είναι ιδανικά.
i)  Να κατατάξετε τις ενδείξεις τους,  Ια, Ιβ, Ιγ κατά σειρά αύξουσα.
ii)  Ποια θα ήταν η αντίστοιχη κατάταξη αν τα τρία αμπερόμετρα δεν ήταν ιδανικά, έχοντας την ίδια εσωτερική αντίσταση r;
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή



Πέμπτη, 18 Ιανουαρίου 2018

Ένα αέριο εκτονώνεται

Μια ποσότητα αερίου βρίσκεται σε δοχείο κατέχοντας όγκο V0= 5L σε πίεση p0=2∙105Ρa, με τρεις εκδοχές, οι οποίες εμφανίζονται στο παρακάτω σχήμα.
Στο (α) το αέριο κλείνεται με έμβολο και τα τοιχώματα του  δοχείου είναι αγώγιμα.
Στο (β), κλείνεται ξανά με έμβολο, αλλά τα τοιχώματα είναι θερμομονωτικά.
Στο (γ) το αέριο κλείνεται με μεμβράνη καταλαμβάνοντας κάποιο όγκο του δοχείου, ενώ το δεξιό μέρος είναι κενός χώρος και τα τοιχώματα επίσης θερμομονωτικά.
Αυξάνουμε τον όγκο στο (α) δοχείο, με σταθερή θερμοκρασία, μέχρι η πίεση του αερίου να γίνει p=105Ρa. Το ίδιο κάνουμε και στο (β) δοχείο, ενώ σπάζοντας τη μεμβράνη στο (γ) δοχείο και το αέριο αυτό αποκτά επίσης τελική πίεση p=105Ρa.
i)  Να υπολογιστεί ο τελικός όγκος του αερίου και στις τρεις παραπάνω περιπτώσεις.
ii) Αν οι δυο πρώτες μεταβολές πραγματοποιηθούν πολύ αργά, με αποτέλεσμα να μπορούν να θεωρηθούν αντιστρεπτές μεταβολές, να σχεδιάσετε σε κοινούς άξονες p-V τις τρεις μεταβολές.
iii) Να υπολογισθεί το έργο που παράγει το αέριο κατά τις παραπάνω εκτονώσεις.
Δίνεται για το αέριο γ=5/3,  20,6 ≈ 1,5 και ln2 ≈ 0,7.
ή


Παρασκευή, 12 Ιανουαρίου 2018

Η φωτοβολία μετά από θέρμανση

Ο λαμπτήρας στα δυο κυκλώματα του σχήματος λειτουργεί κανονικά, σε σύνδεση με τον ίδιο αντιστάτη R, ο οποίος διαρρέεται και στις δυο περιπτώσεις από ρεύματα με ίσες εντάσεις.
i) Για τις τάσεις των δύο πηγών ισχύει:
α) VV2 ,   β) V1 = V2,   γ) V1 >V2.

ii) Αν Ρα η ισχύς που μεταφέρεται από την πηγή στο (α) κύκλωμα και Ρβ η αντίστοιχη ισχύς στο (β) κύκλωμα, ισχύει:
α) Ραβ,   β) Ρα= Ρβ,   γ) Ρα > Ρβ.
ii) Αν θερμάνουμε τους αντιστάτες R στα δυο κυκλώματα, τι θα συμβεί με την φωτοβολία των δύο λαμπτήρων;
 ή


Τρίτη, 2 Ιανουαρίου 2018

Καρφώνοντας το άκρο του νήματος

Στο σημείο Ο ενός λείου οριζόντιου επιπέδου ηρεμεί ένα σώμα μάζας 10kg. Σε μια στιγμή t0=0, στο σώμα ασκείται μέσω αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l=2m, μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=5Ν, οπότε τη στιγμή t1=4s, το σώμα φτάνει στο σημείο Α, έχοντας ταχύτητα υ1. Τη στιγμή αυτή, το άκρο του νήματος, δένεται σε ένα σταθερό σημείο Κ, έτσι ώστε το νήμα να είναι κάθετο στην ΟΑ, ενώ το σώμα αφήνεται να συνεχίσει την κίνησή του.
i)   Να βρεθεί η ταχύτητα υ1 καθώς και η απόσταση (ΟΑ).
ii) Να βρεθεί  η χρονική στιγμή t2 κατά την οποία το σώμα περνά από τη θέση Β με ταχύτητα κάθετη στην διεύθυνση ΟΑ.
iii) Να υπολογιστεί το μέτρο της τάσης του νήματος μεταξύ των θέσεων Α και Β,
iv) Να υπολογιστεί το έργο της τάσης του νήματος από το Α στο Β.
v) Στη θέση Β το νήμα κόβεται. Να βρεθεί η απόσταση (ΟΓ) όπου Γ η θέση του σώματος τη στιγμή t3=t2+2s.
ή


Παρασκευή, 1 Δεκεμβρίου 2017

Δυο σώματα αλληλεπιδρούν…

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σφαίρες Α και Β με μάζες m1=1kg και m2=2kg δεμένες στα άκρα ενός ιδανικού (αβαρούς) ελατηρίου, ο άξονας του οποίου βρίσκεται πάνω στον άξονα x, ενώ η σφαίρα Α βρίσκεται στην αρχή των ορθογωνίων οριζοντίων αξόνων x,y όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή t0=0, η Α σφαίρα δέχεται κατάλληλο κτύπημα με αποτέλεσμα να κινηθεί με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0=4m/s, με κατεύθυνση αυτή του άξονα y.
i) Να υπολογιστεί η αρχική ορμή του συστήματος των δύο σφαιρών, καθώς και ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος.
ii) Κάποια στιγμή t1 η σφαίρα Α έχει ταχύτητα με διεύθυνση αυτή του άξονα x, με φορά προς τα δεξιά και μέτρο υ1x=2,3m/s.
α) Να βρεθεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας Α μεταξύ των χρονικών στιγμών t0 (μετά το κτύπημα) και t1.
β) Να υπολογιστεί η ορμή της Β σφαίρας τη στιγμή t1.
γ)  Στο παραπάνω χρονικό διάστημα το ελατήριο ασκεί αντίθετες δυνάμεις στις δυο σφαίρες. Υποστηρίζεται η άποψη ότι τα έργα των δύο δυνάμεων από t0 έως t1 είναι αντίθετα, αφού παράγονται από αντίθετες δυνάμεις. Να εξετάσετε αν αυτό είναι σωστό, υπολογίζοντας τα έργα των δυνάμεων που ασκεί το  ελατήριο σε κάθε σφαίρα.
δ) Να σχολιάσετε τα παραπάνω αποτελέσματα.
ή



Δευτέρα, 27 Νοεμβρίου 2017

Η ορμή του σώματος μεταβάλλεται

Ένα σώμα κινείται προς τα δεξιά, σε λείο οριζόντιο επίπεδο και στο διάγραμμα φαίνεται ο τρόπος που μεταβάλλεται η ορμή του σε συνάρτηση με το χρόνο.     
Ποιες προτάσεις είναι σωστές,  ποιες λάθος και γιατί:
i)   Για t=2s η ορμή του σώματος είναι μηδέν, άρα και η δύναμη που του ασκείται είναι μηδέν.
ii)  Η μεταβολή της ορμής του σώματος από 0-4s είναι ίση με μηδέν.
iii) Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος από τη στιγμή t1=1s έως τη στιγμή t2=3s είναι μηδέν.
ή