Τετάρτη, 23 Φεβρουαρίου 2011

Κινούμενος αγωγός υπό γωνία σε ΟΜΠ.

Διδάσκουμε επαγωγή και ο τίτλος της παραγράφου λέει: «Ευθύγραμμος αγωγός κινούμενος σε ομογενές μαγνητικό πεδίο». Εκεί όμως ο αγωγός κινείται με ταχύτητα κάθετη στο μήκος του. Και αν η ταχύτητα σχηματίζει γωνία με τον αγωγό; Ή αν η γωνία αυτή είναι 90°; Αλλά και τι συμβαίνει με τη δύναμη Laplace που ασκείται στον αγωγό, αν υπάρχει κλειστό κύκλωμα; Είναι αντίθετη της ταχύτητας ή είναι κάθετη στον αγωγό;
Ένα βήμα παραπέρα. Και αν ο αγωγός δεν είναι ευθύγραμμος; Δεν αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή; Δεν μπορούμε να την βρούμε; Μήπως μπορούμε να την υπολογίσουμε, αντικαθιστώντας τον με ένα ευθύγραμμο αγωγό; Στα ερωτήματα αυτά προσπαθεί να απαντήσει η παρακάτω άσκηση, η οποία προφανώς «θεωρείται δύσκολη» και έχουμε πάψει να την διδάσκουμε εδώ και κάποια χρόνια…
………………………………………………………………………………
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα τριγωνικό αγώγιμο πλαίσιο ΑΒΓ με αντίσταση R=0,2Ω και γωνία κορυφής Γ, τέτοια που ημθ=0,6 και συνθ=0,8. Σε μια στιγμή t0=0 εισέρχεται σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ. Για τη στιγμή που φαίνεται στο σχήμα, όπου στο μαγνητικό πεδίο έχει εισέλθει τμήμα (ΓΔ)=0,4m, ο αγωγός έχει ταχύτητα υ=4m/s, παράλληλη στην πλευρά ΑΓ, ζητούνται:
i)    Η ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται σε κάθε πλευρά του πλαισίου.
ii)  Ο ρυθμός αύξησης της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το πλαίσιο.
iii)  Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο.
iv)  Η δύναμη Laplace που δέχεται κάθε πλευρά του πλαισίου από το μαγνητικό πεδίο.
v)  Η ηλεκτρική ισχύς που εμφανίζεται στο πλαίσιο και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής του ενέργειας.

Αλλά και σε Word.

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Γεια σας. Η ΗΕΔ απο επαγωγή σε αυτή τη περίπτωση αυξάνεται γραμμικά με το χρόνο στη διάρκεια της εισχώρησης του. Και μαλιστα μεταβάλλεται ανάλογα με το πως μεταβάλλεται το μήκος του φανταστικού αγωγού που προκύπτει από τη προβολή των ακρων πάνω σε διευθυνση κάθετη στη ταχυτητα. (την έχω λύσει πιο παλιά)Ηθελα να ρωτήσω εαν ενας κυκλικός αγωγός εμπαινε με σταθερή ταχύτητα μέσα στο Ο.Μ.Π. πως βρίσκουμε τη σχέση της Η.Ε.Δ απο επαγωγή σε συνάρτηση με το χρόνο; Ευχαριστώ.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Με την ίδια λογική, απλά πρέπει να υπολογιστεί το μήκος της χορδής (φανταστικός αγωγός) σε συνάρτηση με το χρόνο. Βέβαια η συνάρτηση που προκύπτει δεν είναι κάποιας γνωστής μορφής (και όχι τόσο απλή...)