Τετάρτη, 27 Νοεμβρίου 2013

Οι αρχές διατήρησης της ορμής και της ενέργειας.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β, με μάζες Μ=2kg και m=1kg, δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου με φυσικό μήκος ℓ0=0,5m. Πιάνοντας τα δυο σώματα συμπιέζουμε το ελατήριο, μέχρι το ελατήριο να αποκτήσει μήκος ℓ1=0,2m και τα αφήνουμε ελεύθερα να κινηθούν. Τη στιγμή t1 που το ελατήριο αποκτά μήκος ℓ2=0,6m για πρώτη φορά, το σώμα Α έχει ταχύτητα μέτρου υ1=1m/s. Τη στιγμή αυτή πιάνουμε και ακινητοποιούμε ακαριαία το σώμα Α.
i)  Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος Β τη στιγμή t1.
ii) Να υπολογιστεί η σταθερά του ελατηρίου.
iii) Ποιο είναι το μέγιστο μήκος που θα αποκτήσει το ελατήριο;
iv) Πόση είναι η μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει το σώμα Β;
ή

4 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Καλημέρα κ.Μάργαρη.Θα ήθελα να σας ζητήσω να μου διευκρινήσετε όποτε μπορέσετε κάποια ερωτήματα σχετικά με την ορμή.Τι εκφράζει η ορμή ως έννοια για ένα σώμα; Και μια δεύτερη ερώτηση: Λέμε ότι οσο πιο μεγάλη είναι η μάζα ενός σώματος τόσο πιο δύσκολα αλλάζει η κινητική του κατάσταση( δηλαδή η ταχύτητά του). Εάν λέγαμε ότι όσο πιο μεγάλη είναι η ορμή του τόσο πιο δύσκολα αλλάζει η κινητική του κατάσταση θα ήταν λάθος; Δηλαδή για π.χ το ίδιο σώμα για διαφορετική
αρχική ταχύτητα θα απαιτούσε διαφορετική δύναμη για να σταματήσει ( στον ίδιο χρόνο). ελπίζω να μπορέσετε μα με βοηθήσετε. Ευχαριστώ πολύ.

Ανώνυμος είπε...

Και ως συνέχεια των ερωτημάτων μου θα ήθελα να ρωτήσω και τη φυσική σημασία της στροφορμής. Δηλαδή στην ερώτηση ενός μαθητή τι εκφράζει η στροφορμή χωρίς τη χρ΄ση μαθηματικών τι θα μπορούσαμε να απαντήσουμε; ευχαριστώ και πάλι.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Αγαπητέ φίλε καλό μήνα και καλή σχολική χρονιά.
Αν κατάλαβα καλά την ουσία του ερωτήματός σου!
Τι εκφράζει η ορμή; Αυτό που στην καθημερινότητα λέμε "φόρα" ή "λόγω κεκτημενης ταχύτητας"...
Αλλά τι είναι αυτό που καθορίζει την συμπεριφορά ενός κινούμενου σώματος, όπως εκδηλώνεται σε μια κρούση ή όπως ας πούμε στο πόση δύναμη απαιτείται για να το σταματήσουμε σε ορισμένο χρόνο;
Αυτά καθορίζονται από την μάζα του; Όχι εξαρτάται και από τη μάζα, αλλά εξαρτάται και από την ταχύτητα. Η ορμή λοιπόν είναι ένα μέγεθος που γράφοντας mυ αποδίδουμε αυτή την συμπεριφορά του στις αλληλεπιδράσεις.
Όχι, η ορμή δεν εκφράζει την αδράνεια, πράγμα που κάνει η μάζα του σώματος. Ένα σώμα Α 1kg που κινείται με ταχύτητα 1000m/s και ένα σώμα Β μάζας 10.000kg που κινείται με ταχύτητα 0,1m/s, έχουν την ίδια ορμή. Αλλά αν θέλω να αυξήσω κατά 1m/s την ταχύτητα καθενός, σε 1s τι θα έχω;
Το Α μια δύναμη 1Ν, στο Β δύναμη 10.000Ν!!!
Το αντίστοιχο μέγεθος όταν μιλάμε για περιστροφές είναι και η στροφορμή...

Ανώνυμος είπε...

Σας ευχαριστώ πολύ. Καλή σας μέρα.