Πέμπτη, 8 Οκτωβρίου 2015

Δύο αυτοκίνητα σε κυκλικές τροχιές.

Στο σχήμα φαίνονται οι οριζόντιες κυκλικές τροχιές στις οποίες κινούνται δυο τηλεχειριζόμενα αυτοκινητάκια Α και Β, με ακτίνες R1=90m και R2=160m. Τα μέτρα των ταχυτήτων, με τις οποίες κινούνται τα αυτοκινητάκια είναι  υ1=3π m/s και υ2=4π m/s αντίστοιχα.
i)   Ποια χρονική στιγμή το Α θα βρεθεί σε αντιδιαμετρική θέση σε σχέση με την αρχική θέση του; Πόσο είναι το μήκος του τόξου που έχει διαγράψει το Β στον ίδιο χρόνο και σε ποια θέση βρίσκεται;
ii) Να υπολογιστούν οι γωνιακές ταχύτητες και οι περίοδοι των δύο οχημάτων.
iii) Ποια η γωνία που σχηματίζουν οι δυο επιβατικές ακτίνες, τη χρονική στιγμή t2=100s; Να σημειωθούν στο σχήμα η θέση των δύο οχημάτων τη στιγμή αυτή.
iv) Να βρεθεί η χρονική στιγμή που τα δύο αυτοκινητάκια, θα βρεθούν το ένα «δίπλα» στο άλλο, για πρώτη φορά. Ποιες οι θέσεις των δύο κινητών τη στιγμή αυτή;
v) Ποια χρονική στιγμή τα αυτοκινητάκια θα βρεθούν ταυτόχρονα στις αρχικές τους θέσεις, για πρώτη φορά;
ή






Δεν υπάρχουν σχόλια: