Δυναμικό και ενέργεια.

Για να μεταφέρουμε από μεγάλη απόσταση ένα σωματίδιο μάζας 4mg και φορτίου q=-1μC στο σημείο Α μιας δυναμικής γραμμής, πρέπει να του δώσουμε ενέργεια 9·10^-4J. Στη συνέχεια το αφήνουμε ελεύθερο, οπότε μετά από λίγο περνά από το σημείο Β με ταχύτητα υ₁=10m/s.

1. Να βρεθεί το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Α.
2. Σχεδιάστε την ένταση του πεδίου στο σημείο Α.
3. Πόσο είναι το έργο της δύναμης που δέχτηκε το σωματίδιο από το πεδίο, κατά την μετακίνησή του από το Α στο Β;
4. Υπολογίστε το δυναμικό στο σημείο Β.
5. Πόση είναι η μέγιστη κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει το σωματίδιο κατά την κίνησή του;

.
Απάντηση:

.

Ένταση ηλεκτρικού πεδίου και δυναμικές γραμμές.

.

Δείτε άλλο παράδειγμα ενός δεύτερου Test, τώρα στο Β2.

Στα άκρα ενός ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ βρίσκονται ακίνητα δύο αντίθετα φορτία +q₁ και q₂= - q₁ αντίστοιχα.

Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:

1. Η ένταση του πεδίου στο μέσο Μ του ΑΒ είναι μηδέν.
2. Στο σημείο Γ υπάρχουν δύο πεδία, ένα εξαιτίας του q₁ και ένα εξαιτίας του q₂. Άρα έχουμε και δύο εντάσεις και δύο δυναμικές γραμμές που περνάνε από το Γ.
3. Αν στο σημείο Γ η ένταση εξαιτίας του q₁ είναι 5Ν/C και εξαιτίας του q₂ 4Ν/C, τότε η ολική ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο Γ είναι ίση με 9Ν/C.
4. Να σχεδιάστε τις δυναμικές γραμμές του πεδίου που δημιουργείται από τα δύο φορτία.
5. Αν η ένταση του πεδίου, που δημιουργεί το q₁, στο σημείο Β έχει μέτρο Ε=10⁷Ν/C και η απόσταση (ΑΒ)= 3cm, να υπολογίστε:

..........α) Το φορτίο q₁.
..........β) Το μέτρο της δύναμης που δέχεται το φορτίο q₂.

Δίνεται k= 9·10⁹Νm/C².

.
Απάντηση:

.

Μπορείτε να δείτε το υπόλοιπο Test ΕΔΩ. απ

.ό ε

Test: Ένταση Ηλεκτρικού πεδίου και δυναμικές γραμμές.

.
.

Ένα παράδειγμα Τest, στο Β1...
.
Σε ένα σημείο Ο βρίσκεται ένα φορτίο Q. Στο σημείο Α αφήνουμε ελεύθερο ένα σωματίδιο Σ που φέρει αρνητικό φορτίο q= - 1μC και παρατηρούμε ότι απομακρύνεται, κινούμενο προς το Β.
α) Να σχεδιάστε τη δύναμη που δέχεται το σωματίδιο στο Α, καθώς και την ένταση του πεδίου στο σημείο Α.
β) Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.

1. Στο σημείο Α υπάρχει πεδίο που οφείλεται στο φορτίο q.
2. Η κίνηση του σωματιδίου από το Α στο Β είναι ευθύγραμμη ομαλή.
3. Η κίνηση του σωματιδίου από το Α στο Β είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη.
4. Αν το σωματίδιο Σ είχε διπλάσιο φορτίο (-2q), τότε η ένταση του πεδίου στο Α θα ήταν διπλάσια.

…….....Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας στην 4) πρόταση
γ) Αν Q= -4μC και η ένταση του πεδίου στο σημείο Α έχει μέτρο Ε=10⁷Ν/C, να υπολογίστε:

1. . Την απόσταση (ΟΑ).
2. .Το μέτρο της δύναμης που δέχεται το σωματίδιο Σ στο σημείο Α.

………….Δίνεται k= 9·10⁹Νm/C².
.
Απάντηση:
.

Νόμος Coulomb – Ένταση πεδίου.

.
Από το φίλο και καλό συνάδελφο Νίκο Καχριμάνη, πήρα ένα φύλλο εργασίας για τους μαθητές της Γ΄Γυμνασίου. Αλλά (σκεπτόμενος τους μαθητές μου, καταλήγω ότι...) και στους μαθητές της Β΄Λυκείου δεν θα έπεφτε λίγο.

Στο σχήμα φαίνεται η δύναμη F που ασκείται μεταξύ δύο φορτίων.

1. Αν το ένα φορτίο είναι αρνητικό τότε το άλλο φορτίο θα είναι σίγουρα ………………………….
   
2. Αν το ένα φορτίο είναι θετικό τότε το άλλο φορτίο θα είναι σίγουρα ……………………………
3. Aν το φορτίο Q₁ αντικατασταθεί με φορτίο ίσο με 2Q₁ τότε η δύναμη F θα …………………………..
4. Αν η απόσταση r γίνει 2r τότε η δύναμη F θα ……………………………..
5. Aν το φορτίο Q₁ αντικατασταθεί με φορτίο ίσο με 2Q₁ και η απόσταση r γίνει 2r τότε η δύναμη F θα …………………………..
6. Αν το φορτίο Q₁ = 10μC και το Q₂ = 40μC και η απόσταση r είναι 3cm να βρείτε τη δύναμη F.
   Δίνεται :

Απάντηση:
.
Μπορείτε να δείτε όλο το φύλλο εργασίας από εδώ.
.

.

Ταχύτητες μορίων και θερμοκρασία-πίεση.

.
Σε ένα δοχείο υπάρχουν Ν μόρια, ενός ιδανικού αερίου, με κάποιες τυχαίες ταχύτητες. Αν διπλασιαστούν (με κάποιο τρόπο) οι ταχύτητες όλων των μορίων, τι από τα παρακάτω θα συμβεί;

1. Θα διπλασιαστεί και η ενεργός ταχύτητα των μορίων.
2. Θα τετραπλασιαστεί η μέση κινητική ενέργεια (λόγω μεταφορικής κίνησης) των μορίων του.
3. Θα διπλασιαστεί και η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου.
4. Θα τετραπλασιαστεί η πίεση του αερίου.

......Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.
.
Απάντηση:
.

Ενεργός ταχύτητα μορίων αερίου

.

Στο διάγραμμα παριστάνεται η μεταβολή της πίεσης ενός αερίου συναρτήσει της πίεσης για δύο διαφορετικές θερμοκρασίες Τ2 και Τ1 =300Κ. Να βρεθούν:

1. Η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου στις δύο παραπάνω θερμοκρασίες.
2. Η θερμοκρασία Τ2.

.
Απάντηση:
.

Μέση Κινητική Ενέργεια μορίων και πίεση-Θερμοκρασία.

.
Σε δοχείο περιέχονται 2·10¹⁹μόρια/cm³ ασκώντας πίεση 2·10⁵Ν/m².

1. Ποια η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου;
2. Ποια η θερμοκρασία του αερίου;
   Δίνεται η σταθερά Boltzmann Κ=1,4·10^-23J/Κ.

.

Απάντηση:

.

Πόσο είναι τα φορτία;

Στις κορυφές Β και Γ ενός ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ βρίσκονται δύο σημειακά φορτία q₁ και q₂ αντίστοιχα. Φέρνουμε ένα τρίτο σημειακό αρνητικό φορτίο –q στην κορυφή Α και παρατηρούμε ότι δέχεται δύναμη F παράλληλη προς την βάση ΒΓ, όπως στο σχήμα.

1. Να σχεδιάστε την ένταση του πεδίου στην κορυφή Α.
2. Ποια είναι τα πρόσημα των φορτίων q₁ και q₂;
3. Αν |q₁|= 1μC, πόσο είναι το φορτίο q₂;

.
Απάντηση:

.

Ένταση Ηλεκτρικού πεδίου και φορτίο πηγή.

Ένα σημειακό φορτίο q βρίσκεται σε μια από τις κορυφές Α, Γ, Δ ενός τετραγώνου ΑΒΓΔ πλευράς α. Η ένταση του πεδίου, που δημιουργεί το φορτίο, στην κορυφή Β φαίνεται στο σχήμα και έχει μέτρο Ε_Β=100Ν/m.

1. Σε ποια κορυφή βρίσκεται το φορτίο q;
2. Ποιο το πρόσημο του φορτίου;
3. Να σχεδιάστε την ένταση του πεδίου στο κέντρο Ο του τετραγώνου και να υπολογίστε το μέτρο της.

.
Απάντηση:

.

Test. Νόμοι αερίων.

.
Το πρώτο test της χρονιάς.
Ορισμένη ποσότητα αερίου διαγράφει την κυκλική μεταβολή του παρακάτω σχήματος, όπου ο όγκος στην κατάσταση Α είναι ίσος με 2L.

1. Πώς ονομάζονται οι επιμέρους μεταβολές και σε ποιους νόμους υπακούουν; (Να δοθεί το όνομα κάθε μεταβολής και η μαθηματική εξίσωση που την περιγράφει).
2. Να βρεθούν οι τιμές όγκου και θερμοκρασίας για τις καταστάσεις Β, Γ και Δ.
3. Να γίνουν τα διαγράμματα p-V και V-Τ για τις μεταβολές του αερίου.

Μονάδες 32+30+(20+18)=100

.
Απάντηση:
ή
Νόμοι αερίων