Ορμή. Ένα test.2012-13

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, κινούνται δύο σώματα Α και Β, με μάζες 2kg και 3kg αντίστοιχα, το ένα προς το άλλο, με ταχύτητες που έχουν το ίδιο μέτρο υ=5m/s.

i)  Να βρείτε την ορμή του συστήματος των δύο σωμάτων.

ii) Αν το Α σώμα μετά την κρούση, κινηθεί προς τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου 7m/s, με ποια ταχύτητα θα κινηθεί το σώμα Β;

iii) Να βρεθεί η μεταβολή της ορμής κάθε σώματος που οφείλεται στην κρούση.

iv) Στην παραπάνω κρούση η μηχανική ενέργεια παραμένει σταθερή; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Δείτε και τις δύο ομάδες με κλικ εδώ.

Μια ακόμη πλαστική κρούση.

Ένα σώμα Α μάζας 2kg κινείται με ταχύτητα 5m/s, προς τα δεξιά και συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με σώμα Β. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα κινείται προς τ’ αριστερά με ταχύτητα 2m/s.       

i)  Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος: 

α) Το σώμα Β ήταν αρχικά ακίνητο.     

β) Η μεταβολή της ορμής του Α σώματος έχει φορά προς τ’ αριστερά και μέτρο 14 kg m/s.

γ) Το σώμα Β δεν άλλαξε κατεύθυνση κίνησης κατά την κρούση.

ii) Ποια ήταν η αρχική ταχύτητα του σώματος Β, αν η μάζα του είναι 5kg;

Απάντηση:

ή

Μια ακόμη πλαστική κρούση.

Μη αντιστρεπτή μεταβολή αερίου.

Μια ποσότητα ιδανικού αερίου εκτελεί την κυκλική μεταβολή του σχήματος, όπου η μεταβολή ΓΑ  πραγματοποιείται προσπαθώντας να διατηρήσουμε σταθερή την πίεση, αλλά μη αντιστρεπτά.

i)   Βρείτε το έργο κατά τις μεταβολές ΑΒ και ΒΓ.

ii)  Μπορείτε να υπολογίσετε το έργο κατά τη διάρκεια της ΓΑ;

iii) Το έργο κατά τη διάρκεια της ΓΑ μπορεί να είναι:

………..α) 2200J, ……….. β) 2400J, ………….. γ) 2600J.

Απάντηση:

ή

Μη αντιστρεπτή μεταβολή αερίου.

Μεταβολές αερίων. Ένα test. 2012-13

Να αντιστοιχίσετε τις μεταβολές του διπλανού σχήματος με τις τιμές της θερμότητας και της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας του αερίου. Ας σημειωθεί ότι στο σχήμα υπάρχει μια ισόθερμή και μια αδιαβατική μεταβολή.

ΔU (J)	Μεταβολή	Q (J)
300	ΑΒ	0
-300	ΒΓ	-140
0	ΓΑ	500

Συμπληρώστε τις τιμές για τα έργα σε κάθε μεταβολή:

W_ΑΒ =………………     W_ΒΓ =…………………….      W_ΓΑ …………………

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Δείτε όλο το test:  

 Τεστ. Μεταβολές αερίων 2012-13 Β-Τεχν

Η ορμή και ένα σύστημα σωμάτων.

Δυο σώματα Α και Β με μάζες m₁=2kg και m₂=1kg αντίστοιχα, ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, έχοντας συμπιέσει ένα ιδανικό ελατήριο κατά Δℓ=0,2m, με τη βοήθεια νήματος. Σε μια στιγμή τραβάμε το Α σώμα ασκώντας του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=6Ν, όπως στο σχήμα, για χρονικό διάστημα Δt=2s.

i) Να βρεθεί η ορμή που αποκτά το σύστημα των σωμάτων.

Μετά από την κατάργηση της δύναμης, κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα που συνδέει τα δυο σώματα. Παρατηρούμε ότι το σώμα Β επιβραδύνεται και τελικά ακινητοποιείται μετά την απελευθέρωση του ελατηρίου. Να βρεθούν:

ii) Η τελική ταχύτητα του Α σώματος.

iii) Η σταθερά του ελατηρίου.

iv) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Β αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος.

Απάντηση:

ή

Η ορμή και ένα σύστημα σωμάτων.

Ένα σώμα πάνω σε αμαξίδιο.

Ένα σώμα μάζας m=1kg ηρεμεί πάνω σε αμαξίδιο μάζας Μ=3kg, συμπιέζοντας ένα ελατήριο κατά Δℓ=0,2m, με τη βοήθεια νήματος, όπως στο σχήμα. Το σώμα Σ δεν είναι δεμένο στο ελατήριο, ενώ δεν αναπτύσσονται τριβές μεταξύ αμαξιδίου και εδάφους, αλλά ούτε και μεταξύ σώματος Σ και αμαξιδίου. Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα και το σώμα Σ εγκαταλείπει το ελατήριο έχοντας αποκτήσει ταχύτητα υ₁=1,8m/s προς τα δεξιά.

i)  Να εξηγείστε γιατί θα κινηθεί και το αμαξίδιο, βρίσκοντας και την ταχύτητα που αποκτά.

ii) Μόλις το σώμα Σ φτάσει στην απέναντι πλευρά του αμαξιδίου, προσκολλάται σε αυτήν. Να βρεθεί η απώλεια της μηχανικής ενέργειας κατά την πρόσκρουση αυτή.

iii) Να υπολογιστεί η σταθερά του ελατηρίου.

Απάντηση:

ή

Ένα σώμα πάνω σε αμαξίδιο.

Ισοβαρής θέρμανση και αδιαβατική ψύξη.

Μια ποσότητα αερίου βρίσκεται στην κατάσταση Α σε πίεση 4·10⁵Ν/m² και όγκο 5L. Απορροφώντας το αέριο θερμότητα 7000J, έρχεται ισοβαρώς στην κατάσταση Β, με όγκο 10L, από όπου ψύχεται αδιαβατικά μέχρι να αποκτήσει θερμοκρασία ίση με την θερμοκρασία στην κατάσταση Α, ερχόμενο στην κατάσταση Γ.

i) Να βρεθεί για το αέριο η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερή πίεση.

ii) Πόσο έργο παράγει το αέριο κατά την αδιαβατική εκτόνωση;

iii) Να βρείτε τον όγκο του αερίου στην κατάσταση Γ.

Δίνεται R=8,314J/mοℓ·Κ.             

            

Απάντηση:

ή

Ισοβαρής θέρμανση και αδιαβατική ψύξη.

Ένας κύβος πάνω σε σανίδα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια μακριά σανίδα, πάνω στην οποία βρίσκεται ένας ξύλινος κύβος. Ένα βλήμα κινούμενο οριζόντια σφηνώνεται στον κύβο.

i) Αν δεν υπάρχουν τριβές μεταξύ κύβου και σανίδας, ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.

α) Κατά την κρούση μεταξύ βλήματος και κύβου, η ορμή του βλήματος διατηρείται.

β) Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα θα κινηθεί με σταθερή ταχύτητα πάνω στη σανίδα.

γ) Μετά την κρούση, η σανίδα θα κινηθεί προς τα δεξιά.

δ) Η μηχανική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή.

ii) Αν εμφανίζεται τριβή μεταξύ κύβου και σανίδας, παρατηρούμε ότι η σανίδα κινείται προς τα δεξιά, ενώ μετά από λίγο σταματά να γλιστρά πάνω της ο κύβος. Η διάρκεια της κρούσης βλήματος-κύβου είναι αμελητέα, τότε:

α) Κατά την κρούση μεταξύ βλήματος και κύβου, η ορμή του συστήματος βλήμα-κύβος διατηρείται.

β) Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα θα κινηθεί με σταθερή ταχύτητα πάνω στη σανίδα.

γ) Μετά την κρούση, η σανίδα θα κινηθεί προς τα δεξιά λόγω της ορμής του κύβου.

δ) Η ορμή του συστήματος βλήμα-κύβος-σανίδα διατηρείται σταθερή.

ε) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής της σανίδας παραμένει σταθερός, μέχρι να σταματήσει πάνω της ο κύβος.

στ) Τελικά κάποια στιγμή θα σταματήσει η κίνηση του κύβου πάνω στη σανίδα και από εκεί και πέρα, το σύστημα θα κινηθεί με σταθερή ταχύτητα.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

Ένας κύβος πάνω σε σανίδα.

Θερμαίνουμε και ερμηνεύουμε….

Σε  δοχείο σταθερού όγκου περιέχεται 1mοℓ ενός αερίου. Θερμαίνουμε το αέριο και για να αυξήσουμε την θερμοκρασία του από τους 30°C, στους 60°C απαιτήθηκε θερμότητα Q₁=625J.

i)   Να βρεθεί η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα του αερίου, υπό σταθερό όγκο.

ii)  Συνεχίζουμε την θέρμανση. Πόση θερμότητα νομίζετε ότι απαιτείται να προσφέρουμε στο αέριο, για να αυξήσουμε τη θερμοκρασία του από τους 410^oC στους  470^oC;

iii) Το πείραμα έδειξε ότι η απαιτούμενη θερμότητα ήταν ίση με Q₂= 1.375J. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα ενός διατομικού αερίου, με χαλαρή σύνδεση των ατόμων του είναι ίση με Cv= 3,5R, και αυτό, επειδή το μόριο εκτός της μεταφορικής και περιστροφικής κίνησης που κάνει, μπορεί και να ταλαντώνεται, δώστε μια ερμηνεία για την ποσότητα της θερμότητας που χρειάστηκε για την θέρμανση του αερίου.

iv) Μπορείτε να προβλέψετε τι θα συμβεί αν συνεχίσουμε τη θέρμανση του αερίου, μέχρι να αποκτήσει μεγάλη, μα πολύ μεγάλη, θερμοκρασία;

Απάντηση:

ή

Θερμαίνουμε και ερμηνεύουμε….

Δύο αέρια με διαφορετική ατομικότητα

Διαθέτουμε δύο δοχεία ίσου όγκου. Στο πρώτο περιέχονται 4g Ηλίου και στο δεύτερο 2g Η₂ στην ίδια θερμοκρασία (18°C). Θερμαίνουμε τα δύο αέρια προσφέροντας θερμότητα Q=1.500J σε κάθε αέριο.

i)   Ποια είναι η θερμοκρασία που αποκτά κάθε αέριο;

ii)  Διοχετεύουμε τα παραπάνω αέρια σε ένα τρίτο κενό δοχείο, το οποίο έχει αδιαβατικά τοιχώματα. Να βρεθεί η θερμοκρασία του μίγματος, μετά την αποκατάσταση ισορροπίας.

iii) Να υπολογιστεί η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο, για το μίγμα αυτό.

iv) Σε ένα άλλο δοχείο σταθερού όγκου, περιέχεται ένα διαφορετικό μίγμα Ηλίου και Υδρογόνου, μάζας 10g. Προσφέροντας θερμότητα 750J, αυξάνουμε τη θερμοκρασία του μίγματος κατά 10Κ. Να βρεθεί τι ποσοστό των μορίων του μίγματος είναι μόρια Ηλίου.

Δίνονται C_vHe=3R/2, C_vH2=5R/2,  Μ_Ηe=4·10^-3kg/mοℓ, Μ_Η2=2·10^-3kg/mοℓ και R=25/3 J/mol·K

Απάντηση:

ή
Δύο αέρια με διαφορετική ατομικότητα