Κυριακή, 22 Μαρτίου 2009

Πολική τάση πηγής και κινητήρα.

1)   Έστω ότι ο αγωγός ΑΓ κινείται όπως στο σχήμα με ταχύτητα 5m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ, έχει μήκος l=1m και αντίσταση r=2Ω και σε κάποια στιγμή διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=3 Α . Ποια η τάση VΑΓ;
 
Απάντηση:
Ο αγωγός κινείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ΟΜΠ οπότε αναπτύσσεται πάνω του μια ΗΕΔ από επαγωγή:
Ε=Βυ; = 2·5·1V= 10V
Με πολικότητα όπως στο σχήμα.
Ο αγωγός δηλαδή λειτουργεί σαν πηγή και δημιουργεί ηλεκτρικό ρεύμα στο κύκλωμα, άρα η τάση VΑΓ δεν είναι τίποτα άλλο από την πολική τάση της πηγής, δηλαδή:
VΑΓ=Vπολ=Ε-Ιr
VΑΓ=Vπολ=Ε-Ιr = 10V- 3 Α ·2Ω= 4V.

2)  Έστω τώρα ότι ο αγωγός ΑΓ κινείται επίσης με ταχύτητα 5m/s μέσα σε ΟΜΠ έντασης Β=2Τ, έχει μήκος 1m και αντίσταση r=2Ω και σε μια στιγμή το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=3 Α, όπως στο σχήμα. Ποια είναι τώρα η τάση VΑΓ;

Απάντηση:
Και πάλι ο αγωγός κινείται κάθετα στις  δυναμικές γραμμές ενός ΟΜΠ οπότε αναπτύσσεται πάνω του μια ΗΕΔ από επαγωγή:
Ε=Βυ; = 2·5·1V= 10V
Με πολικότητα όπως στο σχήμα.
Τώρα όμως διαρρέεται από ρεύμα αντίθετης φοράς από αυτή που ο ίδιος θα παρείχε στο κύκλωμα. Αυτό σημαίνει ότι περνώντας τα φορτία (θετικά κατά σύμβαση) από την πηγή με ΗΕΔ Εεπ μεταφέρονται από τον θετικό της πόλο στον αρνητικό. Μεταφέρονται δηλαδή από ένα σημείο με μεγαλύτερο δυναμικό σε σημείο με μικρότερο δυναμικό. Η δυναμική ενέργεια των φορτίων μειώνεται, πράγμα που σημαίνει ότι τα φορτία δίνουν ενέργεια στην πηγή.
Τι σημαίνει αυτό; Ότι η πηγή εδώ δεν λειτουργεί ως πηγή, αλλά ως αποδέκτης, ο οποίος απορροφά ενέργεια από το κύκλωμα και την μετατρέπει σε άλλη μορφή ενέργειας.
Θυμηθείτε τι συμβαίνει όταν φορτίζετε το κινητό σας…. Η μπαταρία φορτίζεται!!! Παίρνει ηλεκτρική ενέργεια και δεν δίνει.
Εδώ ο αγωγός αφαιρεί ηλεκτρική ενέργεια από το κύκλωμα και την μετατρέπει σε μηχανική ενέργεια, αφού ο αγωγός επιταχύνεται από την ασκούμενη δύναμη Laplace και η κινητική του ενέργεια αυξάνεται. Ο αγωγός ΑΓ λοιπόν, εδώ λειτουργεί ως κινητήρας και όχι ως πηγή.
Πόση είναι τώρα η πολική τάση του κινητήρα;
Ας δούμε το παρακάτω σχήμα όπου έχουν σχεδιαστεί και η ΗΕΔ από επαγωγή και η εσωτερική αντίσταση του αγωγού ΑΓ και έστω ένα σημείο Δ μεταξύ τους.
Έχουμε:
VΑ-VΔ= Εεπ  (1)
VΔ- VΓ=Ι·r   (2)
Με πρόσθεση των (1) και (2) παίρνουμε:
VΑ-VΓεπ + Ι·r
Και με αντικατάσταση παίρνουμε:
VΑΓ= Εεπ + Ι·r= 10V+ 3·2V=16V.
Συμπέρασμα:
Μια πηγή σε ένα κύκλωμα μπορεί να λειτουργεί πραγματικά σαν γεννήτρια και τότε η πολική της τάση είναι μικρότερη από την ΗΕΔ και ισχύει Vπολ=Ε-Ι·r, αλλά μπορεί να λειτουργεί και ως αποδέκτης και τότε η πολική τάση υπακούει στην εξίσωση Vπολ=Ε+Ιr.
Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο και σε pdf.
.


9 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

κύριε Μαργάρη, γιατί υπάρχει μόνο ένα ρεύμα στο κύκλωμα;δε δημιουργείται και επαγωγικό ρεύμα;που πηγαίνει αυτό το ρεύμα;

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Σε κάθε κύκλωμα, χωρίς διακλαδώσεις, άσχετα από πόσες πηγές υπάρχουν, κυκλοφορεί ΜΟΝΟ ένα ρεύμα και όχι πολλά. Η ένταση του ρεύματος καθορίζεται από την συνολική Ηλεκτρεγερτική δύναμη που υπάρχει στο κύκλωμα. Δεν δημιουργείται επαγωγικό ρεύμα απλά η ένταση του ρεύματος είναι ίση με΅
Ι=(Ε-Εεπ)/Rολ

Ανώνυμος είπε...

Ευχαριστώ,μπορείτε να μου διευκρίνεσετε και το εξής:όταν υπάρχει μόνο αντίσταση στο κύκλωμα έχουμε επαγωγικό ρεύμα από την λόγω της επαγωγικής τάσης;και κάτι άλλο τη δύναμη Laplace που δέχονται τα ηλεκτρόνια της ράβδου έχει φορά προς τα κάτω γι'αυτό και η πολικότητα της επαγωγικής τάσης είναι αντίθετη της πηγής στο σχήμα;επειδή η καθηγήτρια στο σχολείο μας μας τη σχεδίασε προς τα πάνω και όπου δείχνει η δύναμη Laplace βάζει θετικό πόλο.γίνεται;

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Όταν στο κύκλωμα δεν υπάρχει άλλη πηγή παρά μόνο η Εεπ, τότε το ρεύμα είναι επαγωγικό.
Όταν ο αγωγός κινείται προς τα δεξιά, η δύναμη Lorenz που δέχονται τα ηλεκτρόνια, με βάση των κανόνα των 3 δακτύλων, βρίσκουμε ότι έχει φορά προς τα κάτω, αφού το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι αρνητικό και κατά συνέπεια ο θετικός πόλος της ΗΕΔ είναι προς τα πάνω.
Μπορούμε όμως να κάνουμε τον εξής συλλογισμό (που έκανε η καθηγήτριά σου...):
Έστω ένα θετικό φορτίο της ράβδου. Η δύναμη Lorenz που δέχεται έχει φορά προς τα πάνω, οπότε προς τα πάνω είναι και ο θετικός πόλος της πηγής. Θα μου πεις ότι τα θετικά φορτία δεν κινούνται, αλλά αν βρω προς τα πού θα μπορούσαν να κινηθούν, προφανώς αντίθετα κινούνται τα ηλεκτρόνια που είναι αρνητικά...

Ανώνυμος είπε...

Δηλαδή δεν είναι λάθος ο τρόπος της καθηγήτριας μας.Απλά απόρησα πως θα εξηγήσω ότι το ένα άκρο φορτίζεται θετικά.Το καταλαμβαίνω καλύτερα αν θεωρήσουμε τη δύναμη που δέχεται ένα ηλεκτρόνιο, γιατί λέμε ότι αυτή η δύναμη μετακίνει προς τα κάτω ένα μέρος των ηλεκτρονίων και γι'αυτό φορτίζεται θετικά.Κι όπως είπατε δε μετακινούνται τα θετικά φορτία άρα είναι πιο λογική η πρώτη εξήγηση παρά αυτή της καθηγήτριας μου.Γιατί την ονομάζετε δύναμη Lorenz;Εγώ τη γνωρίζω ως Laplace ενώ σε ένα βοήθημα μου την ονομάζει δύναμη Lorenz.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Δεν είναι λάθος ο τρόπος της καθηγήτριάς σου. Αν σε βολεύει να σκέπτεσαι με βάση ττην δύναμη που δέχεται το κινούμενο ηλεκτρόνιο, κάνε το. Το αποτέλεσμα όμως είναι το ίδιο.
Η δύναμη από το μαγνητικό πεδίο σε κινούμενο φορτίο ονομάζεται δύναμη Lorenz για να την ξεχωρίζουμε από την δύναμη που δέχεται ένας ρευματοφόρος αγωγός, από το μαγνητικό πεδίο, την οποία ονομάζουμε δύναμη Laplace.

Ανώνυμος είπε...

πια η διαφορά πολικής τάσης από την Εεπ?

Ανώνυμος είπε...

πια η διαφορά πολικής τάσης και Εεπ?

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Η πολική τάση είναι η τάση στους πόλους, η οποία αν πρόκειται για γεννήτρια, είναι μικρότερη από την ΗΕΔ, αφού V=E-IR, ενώ αν είναι κινητήρας είναι μεγαλύτερη:
V=E+IR