Σάββατο, 31 Μαΐου 2014

Δυο φορτισμένες σφαίρες αλληλεπιδρούν.

Σε λείο μονωτικό οριζόντιο επίπεδο συγκρατούμε δυο μικρές σφαίρες Α και Β με φορτία q1=0,2μC και q2=1μC σε απόσταση d=1cm.
α) Αν αφήσουμε την Β σφαίρα να κινηθεί, αυτή αποκτά ταχύτητα υ2=3m/s μόλις μετακινηθεί κατά x=1cm.
β) Αν συγκρατήσουμε την Β σφαίρα και αφήσουμε την Α να κινηθεί, αυτή θα αποκτήσει ταχύτητα υ1=6m/s τη στιγμή που απέχει κατά 4cm από την Β.
i)   Να υπολογιστεί η δυναμική ηλεκτρική ενέργεια αλληλεπίδρασης των δύο σφαιρών στην αρχική τους θέση.
ii)  Να βρεθούν τα έργα που παράγονται από τις δυνάμεις που ασκούνται στις δυο σφαίρες στην πρώτη περίπτωση (α).
iii)  Να υπολογιστεί η μάζα της Α σφαίρας.
iv)  Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα αφήνουμε ταυτόχρονα και τις δυο σφαίρες να κινηθούν. Να βρεθεί η απόσταση μεταξύ τους τη στιγμή που η Β σφαίρα έχει ταχύτητα 3m/s.
ή




2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

καλημέρα κ.Μαργαρη. Συγχαρητήρια για την εξαιρετική δουλειά που κάνετε.Θα ηθελα τη βοηθεια σας σε ενα θεμα σχετικό με την αναρτηση σας. Οταν μεσα σε ηλεκτρικο πεδιο το οποίο για πχ εχει δημιουργηθεί απο ένα φορτίο πηγή και βρεθεί μεσα σε αυτό καποιο υποθεμα, το υπόθεμα θα μετακινηθεί μεσω του εργου της Fηλ απο μια θέση σε καποια αλλη. Το εργο λεμε οτι εκφραζει τη μεταφορα ενεργειας απο ενα σωμα σε ενα αλλο. Στη περιπτωση αυτη το εργο εκφραζει την ενεργεια που δινει ( ή παιρνει) το πεδιο στο φορτιο. Αυτη την ενεργεια που τη βρηκε; ειναι η ενεργεια που ξοδευτηκε για να ερθει το υποθεμα στην αρχική θέση; Η να το θεσω διαφορετικά : Ενα ηλ πεδιο απο ενα φορτιο πηγη εχει ενεργεια χωρις να υπαρχει τιποτα αλλο ; ή πρεπει να ερθει καποιο υποθεμα και η ενεργεια που δοθηκε απο εξωτερικο αιτιο για να ερθει εκει να αποτελει το εργο της δυναμης του πεδιου για να μετακινηθει στο άπειρο; Ελπιζω να μη σας μπερδεψα με τη διατυπωση μου. Ευχαριστω

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Καλησπέρα "ανώνυμε"!!
Έχουμε ένα θετικό φορτίο Α απομονωμένο. Έχει ενέργεια; Ναι έχει λόγω αλληλεπίδρασης των στοιχειωδών φορτίων που το αποτελούν.
Πόση είναι; Υπολογίζεται, αλλά δεν έχω κανένα λόγο να την βρω…
Λέω λοιπόν ότι η ενέργεια αυτή είναι μηδενική.
Για να φέρω σε απόσταση r ένα δεύτερο θετικό φορτίο Β θα πρέπει να προσφέρω ενέργεια (εξαιτίας την άπωσής του από το Α). Η ενέργεια που πρέπει να προσφέρω για την μεταφορά είναι ίση με W=qBV1, όπου V1 το δυναμικό στο σημείο που το φέρνω και τελικά:
W=kq1q2/r.
Αυτή η ενέργεια εμφανίζεται ως δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων λόγω αλληλεπίδρασης.