Πέμπτη, 24 Σεπτεμβρίου 2015

Δύο βολές στο ίδιο σύστημα αξόνων.

Από δύο σημεία, τα οποία απέχουν κατακόρυφα h=3m, εκτοξεύονται ταυτόχρονα τη στιγμή t=0, οριζόντια δυο μικρές σφαίρες Α και Β, στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Η πρώτη, με αρχική ταχύτητα υ01=10m/s και η δεύτερη με υ02=6m/s.
Θέλοντας να μελετήσουμε τις κινήσεις τους, παίρνουμε ένα σύστημα αξόνων, με αρχή την αρχική θέση της Α σφαίρας, όπως στο σχήμα.
i)  Με βάση το σύστημα αυτό των αξόνων, να γράψετε τις εξισώσεις για τις ταχύτητες υx=υ(t), υy=υ(t) και τις θέσεις x=x(t),  y=y(t) των δύο σφαιρών, σε συνάρτηση με το χρόνο.
ii) Ποια χρονική στιγμή η απόσταση των δύο σφαιρών είναι d=5m;
iii) Το αρχικό ύψος από το έδαφος, από το οποίο εκτοξεύθηκε η Β σφαίρα είναι Η=20m. Να βρεθεί η ταχύτητα της Α σφαίρας, τη στιγμή που η Β σφαίρα φτάνει στο έδαφος. Πόσο απέχουν τη στιγμή αυτή οι δυο σφαίρες;
iv) Να απαντήσετε ξανά στο i) ερώτημα, αν το σύστημα αξόνων x,y είναι όπως στο δεύτερο σχήμα, με κορυφή το σημείο Ο του εδάφους.
Δίνεται g=10m/s2.
ή






Δεν υπάρχουν σχόλια: