Δυο «παρόμοιες» κινήσεις

Μια σφαίρα Σ₁ μάζας m=0,2kg εκτοξεύεται οριζόντια από ένα σημείο Ο, το οποίο βρίσκεται σε ύψος h=2m από το έδαφος, με αρχική ταχύτητα μέτρου υ_ο=5m/s.

Μια δεύτερη όμοια σφαίρα Σ₂ είναι δεμένη στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l=2m, το άλλο άκρο του οποίου  δένεται στο έδαφος, στο σημείο Κ. Η σφαίρα Σ₂ φέρεται στο σημείο Ο΄ σε  ύψος h με το νήμα κατακόρυφο και εκτοξεύεται οριζόντια με την ίδια ταχύτητα υ_ο, εκτελώντας κυκλική κίνηση ακτίνας R=l.

i) Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση κάθε σφαίρας, αμέσως μετά την εκτόξευση, καθώς και η τάση του νήματος τη στιγμή αυτή.

ii) Μετά από λίγο η πρώτη σφαίρα περνάει από το σημείο Α, σε ύψος h₁=0,8m.

  α) Να υπολογιστεί το μέτρο της ταχύτητας υ₁, καθώς και η επιτάχυνσης της σφαίρας.

  β) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σφαίρας στη θέση αυτή;

iii) Αντίστοιχα μετά από λίγο και η σφαίρα Σ₂ φτάνει στη θέση Β σε ύψος h₁ από το έδαφος.

  α) Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητάς της υ₂, καθώς και η τάση του νήματος στη θέση αυτή.

  β) Ποιος ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Σ₂ στη θέση Β;

Δίνεται g=10m/s²_, ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Απάντηση:

ή

  Δυο «παρόμοιες» κινήσεις