Η κινητική ενέργεια και η ορμή.

Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο τραπέζι, σχήματος ορθογωνίου, κινούνται ευθύγραμμα δυο μικρές σφαίρες με μάζες m₁=0,1kg και m₂=0,3kg με ταχύτητες υ₁=0,4m/s και υ₂=0,1m/s αντίστοιχα, όπως στο σχήμα.

i) Να υπολογιστεί η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος.

ii) Να βρεθεί η ολική ορμή του συστήματος.

Απάντηση:

ή

Η κινητική ενέργεια και η ορμή.

Επιλογή μεταβολής και θερμοκρασία.

Μια ορισμένη ποσότητα αερίου, βρίσκεται στην κατάσταση Α με πίεση p_Α=3∙10⁵Ν/m² και V_Α=2L και απορροφώντας θερμότητα Q₁= 5.400 J έρχεται αντιστρεπτά στην κατάσταση Β, με πίεση p_Β=4∙10⁵Ν/m² και όγκο 6L. Στη διάρκεια της  μεταβολής ΑΒ το αέριο παράγει έργο W₁= 1.800 J. Στη συνέχεια αποβάλλοντας θερμότητα  3.600 J φτάνει αντιστρεπτά και ισόχωρα στην κατάσταση Γ, από όπου επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση Α, όπου η μεταβολή σε διάγραμμα p-V, είναι ευθύγραμμη.

i)  Ποια από τις διαδρομές (α), (β) και (γ) παριστά τη μεταβολή ΑΒ που πραγματοποιήθηκε;

ii)  Να υπολογίσετε τη θερμότητα που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον στη διάρκεια της μεταβολής ΓΑ.

iii) Στη διάρκεια της ΓΑ η μέγιστη θερμοκρασία που αποκτά το αέριο είναι μεγαλύτερη, ίση ή μικρότερη από τη θερμοκρασία στην κατάσταση Α:

Απάντηση:

ή

Επιλογή μεταβολής και θερμοκρασία.

Εκτονώνοντας ένα αέριο.

Από το ταβάνι κρέμεται ένας σωλήνας κυλινδρικού σχήματος, διατομής Α=10cm², με αδιαβατικά τοιχώματα, στον οποίο περιέχεται ένα μονοατομικό ιδανικό αέριο, θερμοκρασίας 27°C. Ο σωλήνας κλείνεται στο κάτω μέρος του με αδιαβατικό έμβολο, αμελητέου βάρους, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Το έμβολο απέχει από το πάνω μέρος του σωλήνα κατά h=50cm. Σε μια στιγμή κρεμάμε, μέσω νήματος, από το έμβολο ένα σώμα βάρους 20Ν και το αφήνουμε να κινηθεί. Παρατηρούμε ότι το σώμα ανεβοκατεβαίνει για λίγο και τελικά ηρεμεί χαμηλότερα σε απόσταση y=7cm.

i) Να υπολογιστεί η τελική πίεση και θερμοκρασία του αερίου.

ii) Να παραστήσετε την παραπάνω μεταβολή του αερίου σε άξονες p-V.

iii) Να βρεθεί το έργο που παράγει το αέριο στη διάρκεια της μεταβολής.

iv) Πόση ενέργεια μεταφέρεται στην ατμόσφαιρα στη διάρκεια του πειράματος;

Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση p_ατ=1atm=10⁵N/m².

Απάντηση:

ή

Εκτονώνοντας ένα αέριο.

Κυκλική κίνηση και ενέργειες.

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί δεμένο στο άκρο κατακόρυφου νήματος μήκους ℓ=1m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Ο. Σε μια στιγμή, ασκούμε στο σώμα μια δύναμη F, εφαπτομενικά όπως στο σχήμα, μέχρι να φτάσει στη θέση Β, όπου το νήμα γίνεται οριζόντιο. Στη θέση Β η δύναμη F παύει να ασκείται, ενώ το έργο της  για την παραπάνω μετακίνηση είναι ίσο με 100J.

i) Να υπολογίσετε το έργο του βάρους για την κίνηση από τη θέση Α στη θέση Β.

ii) Πόση είναι η κινητική ενέργεια του σώματος στη θέση Β;

iii) Να υπολογίσετε την τάση του νήματος στις θέσεις Α και Β.

iv) Ποια η ελάχιστη κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει στη συνέχεια κατά την περιστροφή του το σώμα και πόση θα είναι τη στιγμή αυτή η τάση του νήματος;

v) Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης F, αν παραμένει σταθερό.

 Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Κυκλική κίνηση και ενέργειες.

Έργα κατά τις μεταβολές αερίου.

Ένα αέριο εκτελεί την κυκλική μεταβολή του σχήματος για την οποία δίνονται: p_Α=p_Β=10∙10⁵Ν/m², V_Α=2L και Τ₁=300Κ, V_Β=5L και V_Γ=10L.

i)   Να υπολογιστεί η απόλυτη θερμοκρασία στην κατάσταση Β και η πίεση του αερίου στην κατάσταση Γ.

ii)  Να υπολογισθεί το έργο που παράγει το αέριο σε κάθε μεταβολή.

iii) Να υπολογιστεί η θερμότητα που ανταλλάσσει στο αέριο με το περιβάλλον κατά τη μεταβολή ΓΑ.

Απάντηση:

ή

Έργα κατά τις μεταβολές αερίου.

Κυκλική κίνηση και μεταβολή της ταχύτητας.

Ένα σώμα μάζας 0,5kg εκτελεί κατακόρυφο κύκλο κέντρου Ο, δεμένο στο άκρο νήματος μήκους ℓ=1m περνώντας από το ανώτερο σημείο Α της τροχιάς του με ταχύτητα υ₁=4m/s.

i) Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος στο  σημείο Β της τροχιάς του, όπου το νήμα γίνεται οριζόντιο.

ii) Να υπολογιστεί το μέτρο της τάσης του νήματος, στις θέσεις Α και Β.

iii) Να βρεθoύν  μεταξύ των δύο παραπάνω θέσεων:

    α) Η μεταβολή του μέτρου της ταχύτητας.

    β) Η μεταβολή της ταχύτητας του σώματος.

iv) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της ταχύτητας του σώματος στο σημείο Β.

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Κυκλική κίνηση και μεταβολή της ταχύτητας.

Η συχνότητα και η ταχύτητα.

Στο άκρο ενός νήματος μήκους 1m, έχουμε δέσει ένα μικρό σώμα. Εκτρέπουμε το σώμα ώστε το νήμα να σχηματίσει γωνία θ=30° με την κατακόρυφο και το αφήνουμε να κινηθεί. Το σώμα εκτελεί 5 πλήρεις αιωρήσεις σε χρονικό διάστημα 10s.

i) Να βρεθεί η συχνότητα της κίνησης, καθώς και ο μέγιστος ρυθμός αύξησης του μέτρου της ταχύτητας του σώματος.

ii) Επαναλαμβάνουμε την εκτροπή του σώματος, αλλά τώρα θέλουμε το σώμα να διαγράφει οριζόντιο κύκλο ενώ το νήμα να σχηματίζει ξανά γωνία θ, με την κατακόρυφο. Ποια οριζόντια ταχύτητα πρέπει να προσδώσουμε στο σώμα, για να συμβεί αυτό;

iii) Να βρεθεί η συχνότητα της κίνησης αυτής, καθώς και η επιτάχυνση του σώματος.

Απάντηση:

ή

Η συχνότητα και η ταχύτητα.

Δυο κυκλικές μεταβολές αερίου.

Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο σε θερμοκρασία 27°C και πίεση 2atm κατέχοντας όγκο 10L. Το αέριο μπορεί να υποστεί μια σειρά μεταβολών επιστρέφοντας στην αρχική του κατάσταση Α. Δυο τέτοιες μεταβολές είναι οι παρακάτω:

α) Από την κατάσταση Α εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του αερίου (κατάσταση Β), από όπου ισόχωρα φτάνει σε κατάσταση Γ και στη συνέχεια ισοβαρώς επιστρέφει στην αρχική κατάσταση Α.

β) Από την κατάσταση Α συμπιέζεται ισόθερμα μέχρι να υποδιπλασιαστεί ο όγκος του αερίου (κατάσταση Δ), από όπου ισοβαρώς φτάνει σε κατάσταση Ε, από όπου ισόχωρα επιστρέφει στην αρχική κατάσταση Α.

i) Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας με τις τιμές των μεγεθών.

ii) Να παραστήσετε τις παραπάνω μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.

iii) Αν η πυκνότητα του αερίου στην κατάσταση Ε είναι 2kg/m³, να υπολογίστε την πυκνότητα στις καταστάσεις Α και Γ.

Απάντηση:

ή

Δυο κυκλικές μεταβολές αερίου.

Η μεταβολή της ταχύτητας και η ισχύς.

Από ένα σημείο Ο στην ταράτσα ενός ψηλού κτηρίου σε ύψος Η=80m, εκτοξεύεται οριζόντια ένα σώμα μάζας m=0,2kg με αρχική ταχύτητα υ₀=20m/s τη στιγμή t₀=0. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα ενώ g=10m/s².

i) Ποια χρονική στιγμή το σώμα περνάει από ένα σημείο Α που βρίσκεται σε ύψος h=60m από το έδαφος;

ii) Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος στη θέση Α.

iii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ταχύτητας του σώματος μεταξύ των σημείων Ο και Α.

iv) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας στη θέση Α;

v) Να βρεθεί η ισχύς του βάρους στην παραπάνω θέση.

Απάντηση:

ή

Η  μεταβολή της ταχύτητας και η ισχύς.

Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του.

Μια διαδρομή, που παρουσιάστηκε τμηματικά τις προηγούμενες μέρες, που οδηγεί από τον φορτισμένο αγωγό στο ηλεκτρικό ρεύμα και στις πηγές του, περνώντας από περιοχές Φυσικής και Χημείας, στην προσπάθεια να ενώσει κεφάλαια και αντικείμενα, που και όταν τα διδάσκουμε, αυτό γίνεται με αποσπασματικό τρόπο…

Η εργασία αυτή αφιερώνεται στους νέους συναδέλφους Φυσικούς και Χημικούς, αφού περιλαμβάνει πράγματα που με είχαν απασχολήσει κατά περιόδους και για μεγάλα χρονικά διαστήματα στη διάρκεια της διδασκαλίας μου.

Πράγματα που πάντα τα διδάσκαμε ασύνδετα και που θεωρώ ότι καλό είναι να τα έχουμε συνδέσει στο μυαλό μας, (άσχετα πόσα και ποια από αυτά θα χρειαστεί να διδάξουμε στους μαθητές μας…).

Δείτε όλο το αρχείο σε pdf με κλικ εδώ. 

ή

Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του..pdf