Μια επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση

 

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στο σημείο Α, ηρεμεί ένα μικρό σώμα μάζας m=2kg δεμένο στο άκρο μη εκτατού νήματος μήκους ℓ=1m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Κ.  Σε μια στιγμή t=0 ασκούμε στο σώμα μια σταθερού μέτρου δύναμη F= (π/2)Ν, η οποία παραμένει πάντα κάθετη στο νήμα, με αποτέλεσμα το σώμα να διαγράφει τον εστιγμένο κύκλο του σχήματος (σε κάτοψη).

i)    Να υπολογισθεί το μέτρο της επιτάχυνσης που αποκτά το σώμα και που έχει την κατεύθυνση της δύναμης (ονομάζεται επιτρόχια επιτάχυνση, αφού είναι εφαπτόμενη στον κύκλο, επί της τροχιάς).

ii) Να γίνει η γραφική παράσταση του μέτρου της ταχύτητας, σε συνάρτηση με το χρόνο.

iii) Σε πόσο χρόνο το σώμα θα ολοκληρώσει την πρώτη πλήρη περιφορά του, επιστρέφοντας στην θέση Α; 

iv) Να βρεθεί η θέση, η ταχύτητα και η επιτάχυνση του σώματος τη χρονική στιγμή t₁=2s.

Απάντηση:

ή

 Μια επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση

 Μια επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση

Η χρήση της γωνιακής ταχύτητας

 

Μια μικρή σφαίρα κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, διαγράφοντας κυκλική τροχιά κέντρου Ο, δεμένη στο άκρο νήματος μήκους ℓ, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα, κάθετη στο επίπεδο, όπως στο σχήμα, με μέτρο ω=(π/6) rad/s. Τη χρονική στιγμή t=0, η σφαίρα περνά από το σημείο Α.

i) Να βρεθεί η θέση Β της σφαίρας τη χρονική στιγμή t₁=4s.

ii) Ποια χρονική στιγμή t₂ το σώμα περνά από τη θέση Β για 3^η φορά;

iii) Να υπολογιστεί η γωνία που έχει διαγράψει η επιβατική ακτίνα και το μήκος του τόξου s₂ που έχει διανύει η σφαίρα μέχρι τη στιγμή t₂;

iii) Αν το μήκος του νήματος είναι ℓ=2m, να σχεδιάσετε πάνω στο σχήμα την ταχύτητα και την επιτάχυνση της σφαίρας, τη στιγμή t₁, υπολογίζοντας τα μέτρα τους.

Απάντηση:

ή

 Η χρήση της γωνιακής ταχύτητας

 Η χρήση της γωνιακής ταχύτητας

Η κυκλική κίνηση και η τριβή.

   

Μια σφαίρα μάζας m=1kg ηρεμεί στη θέση Α, στο κάτω άκρο μη ελαστικού νήματος, το οποίο αφού περάσει από μια ακίδα Ο, το άλλο του άκρο έχει προσδεθεί σε σώμα Σ μάζας Μ=4kg, το οποίο βρίσκεται  ακίνητο, πάνω σε στήριγμα, σε ορισμένο ύψος, όπως στο σχήμα. Το κατακόρυφο τμήμα του νήματος έχει μήκος l=1m, ενώ το υπόλοιπο τμήμα του είναι οριζόντιο. Για τους συντελεστές τριβής μεταξύ του σώματος Σ και του επιπέδου στήριξής του, δίνεται ότι μ=μ_s=0,5.

i)  Να υπολογιστεί η δύναμη τριβής που ασκείται στο σώμα Σ.

ii) Εκτρέπουμε τη σφαίρα, ανεβάζοντάς την κατακόρυφα κατά h=0,4m, φέρνοντάς την στη θέση Β, με το νήμα τεντωμένο και την αφήνουμε ελεύθερη να κινηθεί.

α) Να υπολογισθεί η τριβή στο σώμα Σ, αμέσως μόλις αφεθεί ελεύθερη η σφαίρα στη θέση Β.

β) Να εξετάσετε αν, στη διάρκεια της κίνησης της σφαίρας, κάποια στιγμή το σώμα Σ ολισθήσει.

iii) Ποιο είναι το μέγιστο ύψος Η που θα μπορούσαμε να εκτρέψουμε τη σφαίρα, χωρίς να έχουμε ολίσθηση του σώματος Σ, κατά την κίνησή της;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Η κυκλική κίνηση και η τριβή.

 Η κυκλική κίνηση και η τριβή.

Η αρχή της επαλληλίας σε δύο εκτοξεύσεις.

   

Μια μπάλα, μάζας m=0,5kg, εκτοξεύεται από την ταράτσα της σπιτιού, σε ύψος h=45m, οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ₀=12m/s.

i) Σε πόσο χρόνο θα φτάσει στο έδαφος, σε πόση οριζόντια απόσταση θα συμβεί αυτό και ποια η τελική κινητική ενέργεια της μπάλας.

ii) Επαναλαμβάνουμε την εκτόξευση, αλλά τώρα με την βοήθεια κατάλληλου μηχανισμού, ασκείται στην μπάλα μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, μέτρου F=3Ν, ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητα.

α) Σε πόσο χρόνο θα φτάσει τώρα η μπάλα στο έδαφος και σε πόση οριζόντια απόσταση θα συμβεί αυτό;

β) Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια της μπάλας, ελάχιστα πριν την πρόσκρουση στο έδαφος και να συγκριθεί με την αρχική μηχανική ενέργεια της στιγμή της εκτόξευσης. Να ερμηνεύσετε το αποτέλεσμα.

iii) Αν στην δεύτερη εκτόξευση η δύναμη F έπαυε να ασκείται 2s μετά την εκτόξευση, σε ποιο σημείο του εδάφους θα έπεφτε η μπάλα;

Δίνεται g=10m/s², ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Απάντηση:

ή

Η αρχή της επαλληλίας σε δύο εκτοξεύσεις.

Η αρχή της επαλληλίας σε δύο εκτοξεύσεις.

Όταν το x είναι ίσο με το y!

   

Από ορισμένο ύψος h, από το οριζόντιο έδαφος, εκτοξεύεται οριζόντια μια μικρή μπάλα με αρχική ταχύτητα υ₀. Η μπάλα φτάνει στο έδαφος σε οριζόντια απόσταση x=h, με ταχύτητα υ, όπως στο σχήμα. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g.

i)  Η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης, συνδέεται με το ύψος h από το έδαφος με τη σχέση:

 

ii) Η ταχύτητα υ με την οποία η μπάλα φτάνει στο έδαφος έχει μέτρο:

 

Απάντηση:

ή

 Όταν το  x είναι ίσο με το y!

 Όταν το  x είναι ίσο με το y!

Τοποθετείστε ένα φορτίο!

     

Στην κορυφή Α ενός τετραγώνου πλευράς α, τοποθετούμε ένα σημειακό ηλεκτρικό φορτίο q₁=q, το οποίο δημιουργεί στο κέντρο Κ του τετραγώνου, ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε₁=2.000Ν/C, με κατεύθυνση όπως στο σχήμα.

i)  Ποιο το πρόσημο του φορτίου q₁;

ii) Να υπολογίσετε το μέτρο της έντασης του πεδίου στην κορυφή Β του τετραγώνου και να σχεδιάστε το διάνυσμά της πάνω στο σχήμα.

iii) Να τοποθετήσετε ένα δεύτερο σημειακό φορτίο q₂=-q σε ένα κατάλληλο σημείο, έτσι ώστε να διπλασιαστεί η ολική ένταση του πεδίου, στο κέντρο Κ του τετραγώνου.

iv) Σε ποια κορυφή του τετραγώνου πρέπει να τοποθετηθεί το φορτίο q₂, ώστε η ένταση του συνολικού πεδίου στο κέντρο Κ, να γίνει παράλληλη στην πλευρά ΑΔ; Ποιο το μέτρο της έντασης αυτής;

Απάντηση:

ή

 Τοποθετείστε ένα φορτίο!

 Τοποθετείστε ένα φορτίο!

Δύο κινήσεις. Η μια οριζόντια βολή.

 

Από ένα σημείο Ο, σε ύψος Η=45m, από το έδαφος, εκτοξεύεται μια μικρή μπάλα οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ₀=9m/s, τη χρονική στιγμή t₀=0. Την ίδια στιγμή από τη θέση Α στο έδαφος, στην ίδια κατακόρυφο με το Ο, ξεκινά να κινείται με σταθερή επιτάχυνση α=6m/s² ένα μικρό αυτοκινητάκι, προς την ίδια κατεύθυνση, όπως στο σχήμα.

i)   Να βρεθεί η απόσταση μεταξύ των δύο κινουμένων σωμάτων, τα οποία θεωρούμε αμελητέων διαστάσεων, τη χρονική στιγμή t₁=2s.

ii) Να αποδειχθεί ότι η μπάλα θα πέσει πάνω στο αυτοκινητάκι.

iii) Να υπολογισθεί η διαφορά των δύο ταχυτήτων υ_μ-υ_α ελάχιστα πριν η μπάλα κτυπήσει το αυτοκινητάκι.

Δίνεται g=10m/s², ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Απάντηση:

ή

 Δύο κινήσεις. Η μια οριζόντια βολή.

 Δύο κινήσεις. Η μια οριζόντια βολή.

Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Λυκείου γενικής παιδείας

Στο παρακάτω αρχείο περιλαμβάνονται οι ασκήσεις για τη Φυσική γενικής παιδείας Β΄ Λυκείου.

Πρόκειται συνολικά για 103 Ασκήσεις που δημοσιεύτηκαν τα προηγούμενα χρόνια στο δίκτυό μας.

Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Λυκείου Γ.Π.

Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Λυκείου Γ.Π.

Κυκλική κίνηση και ορμή

  

Σε ένα αμαξίδιο έχει προσαρμοσθεί κατάλληλο στήριγμα, από σημείο Ο του οποίου κρέμεται, μέσω νήματος μήκους l=1m, μια σφαίρα μάζας m=1kg. Σε μια στιγμή η σφαίρα δέχεται στιγμιαίο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει οριζόντια ταχύτητα υ₀. Συγκρατώντας ακίνητο το αμαξίδιο, η σφαίρα ανέρχεται μέχρι τη θέση Β, σε ύψος h=0,8m, πριν κινηθεί ξανά προς τα κάτω.

i)  Να υπολογισθεί η αρχική ορμή της σφαίρας (αμέσως μετά το κτύπημα), καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της ορμής της.

ii) Να βρεθεί η τάση του νήματος, καθώς και η στιγμιαία επιτάχυνση της σφαίρας, στη θέση Β.

iii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, η σφαίρα αποκτά την ίδια αρχική ταχύτητα υ₀, μετά το κτύπημα, αλλά τώρα αφήνουμε το αμαξίδιο ελεύθερο να κινηθεί, στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν η μέγιστη ταχύτητα που αποκτά το αμαξίδιο, μέχρι να σταματήσει η άνοδος της σφαίρας, έχει μέτρο υ_κ=1m/s, ενώ το νήμα παραμένει διαρκώς τεντωμένο, να βρεθούν:

α) Η συνολική μάζα Μ αμαξιδίου- στηρίγματος.

β) Το μέγιστο ύψος h΄ στο οποίο θα φτάσει η σφαίρα.

Απάντηση:

ή

 Κυκλική κίνηση και ορμή

 Κυκλική κίνηση και ορμή

Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Τάξης, Προσανατολισμού

Δίνω παρακάτω ένα αρχείο pdf, με όλες τις ασκήσεις της Β΄ τάξης Λυκείου προσανατολισμού, που έχω δημοσιεύσει και στο δίκτυο και πριν στο Blogspot.

Πρόκειται για 310 ασκήσεις- ερωτήσεις … μέχρι τις φετινές εξετάσεις.

Φυσική Προσανατολισμού Β΄ Τάξη.

ή

 Φυσική Προσανατολισμού Β΄ Τάξη.