Σάββατο, 31 Μαΐου 2014

Δυο φορτισμένες σφαίρες αλληλεπιδρούν.

Σε λείο μονωτικό οριζόντιο επίπεδο συγκρατούμε δυο μικρές σφαίρες Α και Β με φορτία q1=0,2μC και q2=1μC σε απόσταση d=1cm.
α) Αν αφήσουμε την Β σφαίρα να κινηθεί, αυτή αποκτά ταχύτητα υ2=3m/s μόλις μετακινηθεί κατά x=1cm.
β) Αν συγκρατήσουμε την Β σφαίρα και αφήσουμε την Α να κινηθεί, αυτή θα αποκτήσει ταχύτητα υ1=6m/s τη στιγμή που απέχει κατά 4cm από την Β.
i)   Να υπολογιστεί η δυναμική ηλεκτρική ενέργεια αλληλεπίδρασης των δύο σφαιρών στην αρχική τους θέση.
ii)  Να βρεθούν τα έργα που παράγονται από τις δυνάμεις που ασκούνται στις δυο σφαίρες στην πρώτη περίπτωση (α).
iii)  Να υπολογιστεί η μάζα της Α σφαίρας.
iv)  Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα αφήνουμε ταυτόχρονα και τις δυο σφαίρες να κινηθούν. Να βρεθεί η απόσταση μεταξύ τους τη στιγμή που η Β σφαίρα έχει ταχύτητα 3m/s.
ή




Τετάρτη, 28 Μαΐου 2014

Κίνηση σωματιδίων σε Ο.Μ.Π.

Ένα φορτισμένο σωματίδιο Α μάζας m και φορτίου –q (q>0) εισέρχεται με ταχύτητα υ όπως στο σχήμα, σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές του γραμμές. Το μαγνητικό πεδίο καταλαμβάνει μια περιοχή, η τομή της οποίας στο επίπεδο της τροχιάς του σωματιδίου, είναι τετράγωνο ΑΒΓΔ και το σημείο εισόδου Μ, είναι το μέσον της ΑΔ. Το σωματίδιο εξέρχεται από την κορυφή Δ αφού έχει διαγράψει ένα ημικύκλιο.
i)  Να σχεδιάστε την δύναμη που δέχεται το σωματίδιο, από το πεδίο, στο σημείο Σ της τροχιάς του. Από ποια μαθηματική σχέση υπολογίζεται το μέτρο της παραπάνω δύναμης;
ii)  Στο ίδιο σημείο Μ του πεδίου, εισέρχεται ένα δεύτερο σωματίδιο Β, μάζας 2m, φορτίου +q με την ίδια ταχύτητα υ. Να σχεδιάστε την τροχιά του μέχρι την έξοδό του από το πεδίο, δικαιολογώντας και τη μορφή της.
iii) Αν t1 το χρονικό διάστημα που το Α σωματίδιο κινήθηκε μέσα στο πεδίο και tτο αντίστοιχο χρονικό διάστημα για το Β σωματίδιο ισχύει:
α) t2= ½ t1,    β) t2=  t1,      γ) t2= 2∙t1.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
ή


Τετάρτη, 21 Μαΐου 2014

Ένα σωματίδιο σε ηλεκτρικό πεδίο.

Στο διπλανό σχήμα ένα σωματίδιο, που φέρει αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο, αφήνεται ελεύθερο στο σημείο Α μιας ευθύγραμμης δυναμικής γραμμής.
i)   Να εξηγείστε γιατί το σωματίδιο δεν θα παραμείνει ακίνητο στο σημείο Α, αλλά θα κινηθεί.
ii)  Το σωματίδιο μετά από λίγο θα φτάσει στο σημείο Β ή  στο σημείο Γ;
iii) «Η παραπάνω κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη». Συμφωνείτε ή διαφωνείτε και γιατί;
iv)  «Κατά την διάρκεια της κίνησης η δυναμική ενέργεια του σωματιδίου μειώνεται». Να δικαιολογήστε την πρόταση αυτή.
v)  Σε ποιο σημείο, στην αρχική (σημείο Α) ή στην τελική θέση (σημείο Β ή Γ), το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου έχει μεγαλύτερη τιμή;
Να δικαιολογήστε αναλυτικά τις απαντήσεις σας.
ή




Σάββατο, 10 Μαΐου 2014

Ένα Β΄ θέμα Αυτεπαγωγής.

Δίνεται το κύκλωμα του παραπάνω σχήματος με το διακόπτη ανοικτό, όπου το πηνίο είναι ιδανικό, η πηγή δεν έχει εσωτερική αντίσταση, ενώ R1=R2=R.
i) Τη στιγμή t0=0 κλείνουμε το διακόπτη δ. Αμέσως μετά:
α) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το ιδανικό πηνίο είναι μηδενική.
β) Η ηλεκτρεγερτική δύναμη που εμφανίζεται στο πηνίο έχει τιμή ίση με Ε με θετικό πόλο το δεξιό άκρο του.
γ) Ο αντιστάτης R1 διαρρέεται από ρεύμα, η ένταση του οποίου αυξάνεται με το χρόνο.
ii) Μόλις σταθεροποιηθεί το ρεύμα που διαρρέει την πηγή, τότε η τιμή της έντασης είναι:
Ι=2Ε/R
iii) Μετά τη σταθεροποίηση του ρεύματος, κάποια στιγμή t1, ανοίγουμε το διακόπτη δ.
α) Θα διαρρέεται από ρεύμα ο αντιστάτης R2, αλλά όχι ο αντιστάτης R1.
β) Θα αναπτυχθεί ηλεκτρεγερτική δύναμη λόγω αυτεπαγωγής στο πηνίο με τιμή Εαυτ=2Ε.
γ) Η ενέργεια που θα μετατραπεί σε θερμική πάνω στον αντιστάτη R2 μετά τη στιγμή t1 θα είναι ίση με:
Q2=LΕ2/4R2.
Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.
ή