Πτώση αγωγού και ενεργειακές μεταβολές.

Ο αγωγός ΑΓ του σχήματος έχει μάζα 0,1kg, μήκος ℓ=1m και σε μια στιγμή αφήνεται να κινηθεί σε επαφή με δύο κατακόρυφους στύλους, μέσα σε ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, όπως στο σχήμα. Τα πάνω άκρα των  δύο στύλων συνδέονται μέσω αντίστασης R=1Ω και ενός αδιαφανούς κιβωτίου Κ (αγνώστου περιεχομένου). Μετά από λίγο, τη στιγμή t₁, ο αγωγός ΑΓ έχει αποκτήσει ταχύτητα υ=4m/s, ενώ ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύμα i=0,8 Α. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:

i) Η ΗΕΔ από επαγωγή στον αγωγό ΑΓ.

ii) Η τάση στα άκρα του κιβωτίου.

iii) Η επιτάχυνση του αγωγού ΑΓ και η ισχύς κάθε δύναμης που ασκείται πάνω του. Τι εκφράζουν τα έργα των δυνάμεων αυτών;

iv) Η ισχύς της ΗΕΔ από επαγωγή. Τι ποσοστό της παραπάνω ισχύος απορροφά το κιβώτιο Κ;

Ο αγωγός ΑΓ και οι κατακόρυφοι στύλοι δεν εμφανίζουν αντίσταση, ενώ g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Πτώση αγωγού και ενεργειακές μεταβολές.

27ος Διαγωνισμός Φυσικής της ΕΦ Κύπρου

Δείτε όλα τα θέματα με κλικ εδώ
Και οι απαντήσεις τους.

Επαγωγή και αυτεπαγωγή.

Στο σχήμα δίνονται δύο οριζόντιοι αγωγοί xx΄ και yy΄χωρίς αντίσταση στα άκρα των οποίων συνδέεται ένα πηνίο με αντίσταση R=2Ω και συντελεστή αυτεπαγωγής L=1 Η. Ένας τρίτος αγωγός ΚΛ, χωρίς αντίσταση, με μάζα m=0,5kg και μήκος ℓ=1m κινείται σε επαφή με τους παραπάνω αγωγούς, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β=0,5Τ. Σε μια στιγμή, έστω t=0, ο αγωγός ΚΛ έχει ταχύτητα προς τα δεξιά μέτρου υ₀=2m/s, ενώ διαρρέεται από ρεύμα έντασης i₀=0,4 Α.

i) Να βρεθεί η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής του ρεύματος που το διαρρέει.

ii) Ασκώντας κατάλληλη οριζόντια δύναμη F, μετακινούμε με τέτοιο τρόπο τον αγωγό, έτσι ώστε να παραμένει σταθερή η παραπάνω ΗΕΔ από αυτεπαγωγή, μέχρι τη στιγμή t₁=2s.

α) Να βρεθεί η εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα σε συνάρτηση με το χρόνο.

β) Ποια η αντίστοιχη εξίσωση της ασκούμενης δύναμης.

iii) Τη στιγμή t₁ μηδενίζουμε τη δύναμη F. Πόση θερμότητα θα παραχθεί στη συνέχεια πάνω στην αντίσταση του πηνίου;

Απάντηση:

ή

Επαγωγή και αυτεπαγωγή.

Δυο διακόπτες και αυτεπαγωγή.

Στο παραπάνω σχήμα ο διακόπτης δ₂ είναι κλειστός και ο δ₁ ανοικτός. Σε μια στιγμή κλείνουμε και το διακόπτη δ₁.  

i)  Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

α) Η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη αποκτά αμέσως σταθερή τιμή ίση με Ε (ΗΕΔ πηγής).

β) Στο πηνίο αναπτύσσεται ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής, με θετικό πόλο το άκρο Α.

γ) Στο πηνίο αποθηκεύεται ενέργεια σαν ενέργεια μαγνητικού πεδίου.

δ) Ο ρυθμός με τον οποίο αποθηκεύεται ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου παραμένει σταθερός.

Να δώσετε σύντομες δικαιολογήσεις.

ii) Αφού σταθεροποιηθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο, ανοίγουμε τον διακόπτη δ₂.

α) Εξηγείστε γιατί θα αναπτυχθεί Ηλεκτρεγερτική δύναμη στο πηνίο και βρείτε την πολικότητά της.

β) Αν U₁ η τελική ενέργεια του πηνίου με κλειστό τον διακόπτη δ₂ και U₂ η αντίστοιχη με ανοικτό ισχύει:

a) U₁/U₂= ½           b) U₁/U₂= 1    c) U₁/U₂=2     d) U₁/U₂=4

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Απάντηση:

ή

Δύο διακόπτες και αυτεπαγωγή.

Αυτεπαγωγή κατά το κλείσιμο και άνοιγμα διακόπτη.

Για το παραπάνω κύκλωμα δίνονται Ε=40V (r=0), R₁=4Ω, R₂=8Ω, το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,4Η, ενώ ο διακόπτης δ είναι ανοικτός.

Σε μια στιγμή t₀=0 κλείνουμε το διακόπτη δ. Αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη να βρεθούν:

i)  Η ένδειξη του ιδανικού αμπερομέτρου και η τάση στα άκρα του πηνίου V_ΒΓ.

ii) Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο και ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει κάθε έναν αντιστάτη.

iii) Να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της ένδειξης του αμπερομέτρου σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t₁=1s, με δεδομένο ότι η κατάσταση έχει πλέον σταθεροποιηθεί.

Τη στιγμή t₂=2s ανοίγουμε το διακόπτη.

iv) Να βρεθούν αμέσως μετά το άνοιγμα του διακόπτη, η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο και ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που το διαρρέει.

v) Να σχεδιάστε ένα ποιοτικό διάγραμμα της διαφοράς δυναμικού στα άκρα του αντιστάτη R₂, σε συνάρτηση με το χρόνο, από 0-3s, λαμβάνοντας υπόψη ότι έχει πλέον μηδενιστεί η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει

Απάντηση:

ή

Αυτεπαγωγή κατά το κλείσιμο και άνοιγμα διακόπτη.

Άλλο ένα test Επαγωγής 2013.

Στο διπλανό σχήμα οι οριζόντιοι αγωγοί xx΄και yy΄ δεν έχουν αντίσταση, ενώ συνδέονται με αντιστάτη αντίστασης R=3Ω. Ο αγωγός ΑΓ, έχει μάζα 0,5kg, μήκος ℓ=1m και αντίσταση r=1Ω.

Ο αγωγός κινείται με σταθερή ταχύτητα υ, με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F=6Ν, όπως στο σχήμα, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός κατακόρυφου ομογενούς μαγνητικού πεδίου, έντασης Β=2Τ.

i) Να εξηγείστε γιατί το αμπερόμετρο διαρρέεται από ρεύμα, καθώς και να δικαιολογήσετε τη φορά του ρεύματος που το διαρρέει.

ii) Να βρεθεί η ταχύτητα του αγωγού ΑΓ, καθώς και η τάση στα άκρα του.

iii) Να βρεθεί ο ρυθμός με τον οποίο η δύναμη F παρέχει ενέργεια στον αγωγό ΑΓ, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική στο κύκλωμα.

iv) Σε μια στιγμή, έστω t₀=0,  η δύναμη F καταργείται. Μετά από λίγο, τη στιγμή t₁, η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι 2 Α. Για τη στιγμή αυτή, να βρεθούν:

α) Η επιτάχυνση του αγωγού ΑΓ.

β) ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού ΑΓ.

v)  Πόση θερμότητα παράγεται στο κύκλωμα από τη στιγμή t₀ μέχρι τη στιγμή t₁;

Δείτε όλο το τεστ σε pdf  αλλά και σε Word.

Ένα test Επαγωγής 2013

Ο αγωγός ΑΓ μήκους 1m και μάζας 0,4kg κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω, με την επίδραση κατακόρυφης δύναμης F=1Ν, όπως στο σχήμα, με σταθερή ταχύτητα υ. Δίνονται  R=2Ω,  Β=2Τ  και g=10m/s².

i)  Να σημειώστε στο σχήμα την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό καθώς και τη δύναμη που δέχεται από το πεδίο, δικαιολογώντας πλήρως την απάντησή σας.

ii) Να βρείτε την ένταση του ρεύματος, καθώς την ταχύτητα του αγωγού.

iii) Σε μια στιγμή t₁ καταργούμε την δύναμη F. Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού ΑΓ αμέσως μετά.

iv) Να περιγράψετε την κίνηση του αγωγού μετά τη στιγμή t₁ και να αποδείξτε ότι μετά από λίγο ο αγωγός θα διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης, την οποία και να υπολογίσετε.

Δείτε και τις δύο ομάδες σε:

  pdf και σε   Word.

Για να συνδέουμε τα … ασύνδετα!

Ένα ηλεκτρόνιο κινείται με ταχύτητα υ₁ κάθετη στον άξονα του σωληνοειδούς του σχήματος.

i) Το ηλεκτρόνιο θα εκτραπεί:

 α) προς το άκρο Α του σωληνοειδούς.

 β) προς το άκρο Γ του σωληνοειδούς.

 γ) προς το έξω μέρος της σελίδας (προς τον αναγνώστη).

 δ) προς το πίσω μέρος της σελίδας.

ii) Μόλις απομακρυνθεί από το σωληνοειδές θα έχει ταχύτητα μέτρου υ, όπου

α)  υ< υ₁     β)  υ=υ₁                  γ) υ>υ₁

iii) Ένα άλλο ηλεκτρόνιο κινείται με ταχύτητα υ₂ πάνω στον άξονα του σωληνοειδούς, τότε:

 α) Θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση

 β) Δεν θα εκτραπεί.

 γ) θα εκτραπεί προς τα πάνω

 δ) θα εκτραπεί προς τα κάτω.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση.

ή

Για να συνδέουμε τα …ασύνδετα!

Το πρότυπο μιας γεννήτριας και ενός κινητήρα.

Ο αγωγός ΑΓ έχει μάζα 0,4kg, μήκος ℓ=1m και σε μια στιγμή αφήνεται να κινηθεί, σε επαφή με δύο κατακόρυφους αγωγούς, τα πάνω άκρα των οποίων συνδέεται ηλεκτρική πηγή ΗΕΔ Ε=6V και εσωτερικής αντίστασης r=2Ω. Ο αγωγός και οι κατακόρυφοι στύλοι δεν έχουν αντίσταση, ενώ στο χώρο υπάρχει ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ.

i)  Να εξετάσετε αν ο αγωγός κινηθεί προς τα πάνω ή προς τα κάτω, βρίσκοντας και την αρχική του επιτάχυνση.

ii) για τη χρονική στιγμή t₁, που ο αγωγός ΑΓ έχει ταχύτητα υ₁=2m/s, να βρεθούν:

 α) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα και η επιτάχυνση του αγωγού.

 β) Τη στιγμή αυτή μετατρέπεται η μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική ή η ηλεκτρική σε μηχανική; Να υπολογιστεί ο ρυθμός της μετατροπής αυτής.

iii) Μετά από λίγο ο αγωγός κατέρχεται με ταχύτητα υ₂=4m/s. Για τη στιγμή αυτή, ποιες είναι οι αντίστοιχες απαντήσεις στα δυο προηγούμενα ερωτήματα α) και β);

Απάντηση:

ή

Το πρότυπο μιας γεννήτριας και ενός κινητήρα.

Δύναμη Laplace σε τριγωνικό πλαίσιο.

Ένα τριγωνικό ορθογώνιο και ισοσκελές πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα Ι=2Α και βρίσκεται κατά ένα τμήμα του μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ, όπως στο σχήμα, όπου (ΑΝ)=1m. Να βρείτε την δύναμη που δέχεται το πλαίσιο από το πεδίο.

Απάντηση:

ή

Δύναμη Laplace σε τριγωνικό πλαίσιο.