Τρίτη, 21 Απριλίου 2009

Κίνηση αγωγού σε Ο.Μ.Π. και μεταβολή αερίου.

Από τον συνάδελφο Καπερώνη Σωτήρη μια άσκηση που συνδυάζει επαγωγή με Θερμοδυναμική. Αφού τον ευχαριστήσω για την προσφορά του αυτή, την δίνω για μελέτη.

 
Δύο παράλληλοι αγωγοί Αx και Γψ που βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Τα άκρα τους Α και Γ συνδέονται με αντίσταση R1=160Ω. H αντίσταση R1 βρίσκεται στο εσωτερικό κυλινδρικού δοχείου που περιέχει ορισμένη ποσότητα ιδανικού μονοατομικού αερίου. Το δοχείο κλείνεται στο ένα του άκρο με αβαρές έμβολο, με εμβαδόν Α=4·10-4 m2 το οποίο μπορεί να ολισθαίνει οριζόντια χωρίς τριβές όπως φαίνεται στο σχήμα. Οριζόντιος μεταλλικός αγωγός ΚΛ μήκους ℓ=l m, μάζας m = l kg και αντίστασης R=160 Ω αφήνεται να κινηθεί ( χωρίς τριβές) κατά μήκος των κατακόρυφων παράλληλων αγωγών έχοντας τα άκρα του σε συνεχή επαφή με αυτούς. Η όλη διάταξη βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο Β=40 Τ.
Α)  Ποια είναι η οριακή (σταθερή) ταχύτητα που θα αποκτήσει ο αγωγός ΚΛ;
Β)  Ποια είναι η τάση στα άκρα του αγωγού ΚΛ όταν αυτός αποκτήσει την σταθερή ταχύτητα;
Γ)  Ποια είναι η επιτάχυνση με την οποία θα κινείται ο αγωγός ΚΛ όταν η ταχύτητά του είναι ίση με ½ υορ. Ποιος ο ρυθμός παραγωγής θερμότητας τότε στην αντίσταση R;
Δ)  Αν για να αποκτήσει σταθερή ταχύτητα o αγωγός μετακινήθηκε κατά h=l,2m πόση θερμότητα αναπτύχθηκε συνολικά σ’ αυτόν;
Ε)  Ποια η μετατόπιση του εμβόλου μέχρι η αγωγός να αποκτήσει την σταθερή ταχύτητα. Η μεταβολή του αερίου να θεωρηθεί αντιστρεπτή.
Δίνονται: g=10m/sec2 – CΡ=5R/2- CV=3R/2 – Ρατμ= 105 N/m2


Δεν υπάρχουν σχόλια: