Τρίτη, 5 Μαρτίου 2013

Κίνηση αγωγού με την επίδραση σταθερής δύναμης.

Ο αγωγός ΑΓ με μάζα 0,2kg και μήκος ℓ=1m, τη στιγμή t=0 αρχίζει να κινείται οριζόντια, με την επίδραση σταθερής οριζόντιας δύναμης F=1Ν. Η κίνηση γίνεται σε επαφή με δυο οριζόντιους παράλληλους αγωγούς οι οποίοι δεν εμφανίζουν αντίσταση, σε χώρο που υπάρχει ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, όπως στο σχήμα.
Τα άκρα των δύο παραλλήλων αγωγών συνδέονται μέσω αντιστάτη, αντίστασης R=2Ω.
i) Να βρεθεί η επιτάχυνση με την οποία ξεκινά την κίνησή του ο αγωγός ΑΓ.
ii) Να υπολογιστεί επίσης η επιτάχυνση του αγωγού ΑΓ, τη στιγμή t1, που έχει ταχύτητα υ1=6m/s.
iii) Να αποδείξετε ότι ο αγωγός θα κινηθεί με επιτάχυνση η οποία συνεχώς μειώνεται, μέχρι τη στιγμή που θα μηδενιστεί, οπότε ο αγωγός θα κινηθεί πλέον με σταθερή ταχύτητα. Να υπολογιστεί η τελική ταχύτητα του αγωγού.
iv) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της επιτάχυνσης του αγωγού σε συνάρτηση με την ταχύτητά του.
v) Να κάνετε επίσης, ένα ποιοτικό  διάγραμμα, της ταχύτητας του αγωγού ΑΓ, σε συνάρτηση με το χρόνο, δικαιολογώντας τη μορφή της.

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Γεια σας κύριε Μάργαρη. Ήθελα να σας ρωτήσω κάτι σχετικό με αυτή την ανάρτηση . Εάν η δύναμη που δεχόταν ο αγωγός ήταν η τάση ενός τεντωμένου νήματος το οποίο είχε τεντωθεί μέσω ενός βάρους σε κατακόρυφο επίπεδο (φανταστείτε ότι στο τέλος των αγωγών υπήρχε τροχαλία από την οποία περνούσε το νήμα) θα μπορούσαμε να είχαμε την ίδια προσέγγιση ή η τάση του νήματος θα άλλαζε με την άυξηση της δύναμης λαπλάς; Πιο απλά η τάση του νήματος θα μπορούσε να θεωρηθεί σταθερή δύναμη ή θα ήταν μεταβλητή; ευχαριστώ πολύ.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Θα ήταν μεταβλητή.
Το σώμα που θα έπεφτε θα πρέπει να είχε μια επιτάχυνση, ίση με της ράβδου.
Αλλά η επιτάχυνση της ράβδου θα ήταν ανάλογη της συνισταμένης δύναμης, τάσης και δύναμης Laplace.