Και το τρίτο Φύλλο....

Ένα ακόμη φύλλο εργασίας για κίνηση φορτισμένου σωματιδίου κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου.

Κίνηση κάθετα στις δυναμικές γραμμές

 

Στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο του σχήματος εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές με αρχική ταχύτητα υ₀=100m/s, φορτισμένο σωματίδιο μάζας m=10^-8kg και φορτίου q = 10^-10C. Το μήκος των πλακών είναι L=10cm και η απόστασή τους d=2cm. Το σωματίδιο εξέρχεται από το σημείο Α, έχοντας εκτραπεί κατά 1cm από την διεύθυνση εισόδου. Αν το βάρος θεωρείται αμελητέο:

1. Σχεδιάστε στο σχήμα τη δύναμη που δέχεται το σωματίδιο από το πεδίο, καθώς και μια δυναμική γραμμή του πεδίου.
2. Για να μελετήσουμε την κίνηση εφαρμόζουμε την ……… ……… ………………………….
3. Η κίνηση στον οριζόντιο άξονα είναι ……………… …… ……………………….
4. Η κίνηση στον κατακόρυφο άξονα είναι ………………… … ……………………….
5. Δώστε τις εξισώσεις της ταχύτητας και της μετατόπισης για τους δυο άξονες

6. Σε  πόσο χρόνο το σωματίδιο φτάνει στο σημείο Α;
7. Να βρεθεί η επιτάχυνση του σωματιδίου μέσα στο πεδίο.
8. Ποια η ένταση του πεδίου και ποια η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο παραλλήλων πλακών;
9. Μεγαλύτερη ταχύτητα έχει το σωματίδιο:    
   i)  Στο σημείο Ο  
   ii) Στο σημείο Α  
   iii)H ταχύτητα στο Α είναι ίση με την ταχύτητα εισόδου στο πεδίο.
10. Ποια η οριζόντια και ποια η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας στο σημείο Α;
11. Ποια γωνία σχηματίζει η ταχύτητα στο σημείο Α με την οριζόντια διεύθυνση;
12. Αν αυξηθεί η τάση μεταξύ των δύο παραλλήλων πλακών τότε:  
    i)   Θα αυξηθεί η ένταση του πεδίου.  
    ii)  Θα αυξηθεί η επιτάχυνση του σωματιδίου.  
    iii) Θα ελαττωθεί ο χρόνος κίνησης μέσα στο πεδίο.      
    iv) Το σωματίδιο θα εκτραπεί περισσότερο από το πεδίο.
    v)  Ίσως το σωματίδιο δεν βγει από το πεδίο.
    vi) Η τελική του ταχύτητα θα αυξηθεί.
    Χαρακτηρίστε τις παραπάνω προτάσεις σαν σωστές ή λαθεμένες.
13. Αν αυξάναμε την αρχική ταχύτητα υ₀  του σωματιδίου, τότε:
    i)  Θα αποκτούσε μεγαλύτερη επιτάχυνση.
    ii) Το σωματίδιο θα εκινείτο λιγότερο χρόνο μέσα στο πεδίο.
    iii) Η κατακόρυφη εκτροπή του σωματιδίου θα γινόταν μικρότερη.
    iv) Η κατακόρυφη ταχύτητα του σωματιδίου θα αυξανόταν.
    Χαρακτηρίστε τις παραπάνω προτάσεις σαν σωστές ή λαθεμένες.
14. Αν πλησίαζαν οι δυο παράλληλες πλάκες, με την ίδια τάση μεταξύ τους, τότε:
    i)   Θα αυξηθεί η ένταση του πεδίου.
    ii)  Θα αυξηθεί η επιτάχυνση του σωματιδίου.
    iii) Θα ελαττωθεί ο χρόνος κίνησης μέσα στο πεδίο.
    iv) Το σωματίδιο θα εκτραπεί περισσότερο από το πεδίο.
    v)  Ίσως το σωματίδιο δεν βγει από το πεδίο.
    vi) Η τελική του ταχύτητα θα αυξηθεί.
    Χαρακτηρίστε τις παραπάνω προτάσεις σαν σωστές ή λαθεμένες
15. Πού έχουμε μεγαλύτερο δυναμικό στο σημείο Ο ή στο σημείο Α;
16. Υπολογίστε το έργο της δύναμης του πεδίου από το Ο στο Α.
17. Ποια η διαφορά δυναμικού μεταξύ Ο και Α;
18. Βρείτε την εξίσωση της τροχιάς που διαγράφει το σωματίδιο μέσα στο πεδίο.
19. Το σωματίδιο για να αποκτήσει την αρχική του ταχύτητα των 100m/s είχε επιταχυνθεί από τάση V₁. Να βρείτε την τάση αυτή.

Απάντηση:

.