Να χρησιμοποιήσουμε μια αντλία θερμότητας;

 Πρόκειται να διατηρήσουμε σταθερή τη θερμοκρασία ενός δωματίου σε θερμοκρασία 24°C, όταν έξω η ατμόσφαιρα έχει θερμοκρασία -3°C.  Για να το εξασφαλίσουμε μας προτείνονται δυο λύσεις.

Η πρώτη, να χρησιμοποιήσουμε μια ηλεκτρική θερμάστρα, η οποία έχει ισχύ 440W, η οποία πρέπει να είναι συνεχώς αναμμένη.

Η δεύτερη λύση, είναι να χρησιμοποιήσουμε μια μηχανή, που χρησιμοποιεί ένα αέριο το οποίο διαγράφει την αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή του σχήματος, όπου V_Α=4L, V_Β=10,8L, T₂ η θερμοκρασία του δωματίου και Τ₁ η θερμοκρασία της ατμόσφαιρας.

i)   Πόση θερμότητα παρέχει στο δωμάτιο το αέριο σε κάθε κυκλική μεταβολή;

ii)  Ποια η συχνότητα της μηχανής, για την οποία διατηρείται σταθερή η θερμοκρασία του δωματίου;

iii) Πόση ενέργεια πρέπει να προσφέρεται στο αέριο, μέσω έργου, για την λειτουργία της μηχανής;

iv) Να βρεθεί πόσο τοις εκατό μειώνεται το κόστος θέρμανσης του δωματίου, αν προτιμήσουμε τη δεύτερη λύση, σε σχέση με την πρώτη επιλογή.

v)  Ποιο αέριο είναι καλύτερο να χρησιμοποιεί η μηχανή:

α) Ήλιο,       β) Άζωτο       γ) δεν έχει καμιά διαφορά.

Δίνεται η πίεση της ατμόσφαιρας p=1atm≈10⁵Ν/m².

Απάντηση:

ή

Να χρησιμοποιήσουμε μια αντλία θερμότητας;