Η επαγωγή κατά την είσοδο πλαισίου σε ΟΜΠ.

Σαν συνέχεια της ανάρτησης «Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο», ας δούμε ανάλογα ερωτήματα σε ένα κινούμενο πλαίσιο.

Ένα τετράγωνο συρμάτινο πλαίσιο πλευράς 1m και αντίστασης R=0,2Ω, κινείται με το επίπεδό του οριζόντιο και για t=0 εισέρχεται σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,8Τ. Το πλαίσιο κινείται με σταθερή ταχύτητα υ=0,5m/s.

Α) Για την χρονική στιγμή που μέσα στο πεδίο έχει εισέλθει το μισό πλαίσιο να υπολογιστούν:

i)  Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο.

ii) Η δύναμη (μέτρο και κατεύθυνση) που ασκείται στην πλευρά ΚΛ του πλαισίου.

iii) Η συνολική δύναμη που ασκείται στο πλαίσιο από το μαγνητικό πεδίο.

iv) Η οριζόντια εξωτερική δύναμη που ασκείται στο πλαίσιο για την εξασφάλιση της εισόδου και η ισχύς της, τη στιγμή αυτή.

Β) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των τάσεων στις πλευρές ΚΝ και ΛΜ, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t₁=3s.

Γ) Να υπολογιστεί το έργο της εξωτερικής οριζόντιας δύναμης που ασκήθηκε στο πλαίσιο από 0-3s.

Απάντηση:

ή

Η επαγωγή κατά την είσοδο πλαισίου σε ΟΜΠ..pdf

Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο.

Δίνεται ένα τετράγωνο συρμάτινο πλαίσιο ΑΒΓΔ με πλευρά 1m και αντίσταση R=0,2Ω. Σε μια στιγμή δημιουργούμε ένα μαγνητικό πεδίο με ένταση κάθετη στο πλαίσιο, η τιμή της οποίας μεταβάλλεται όπως στο διπλανό διάγραμμα. Στο σχήμα έχει σχεδιαστεί η κάθετη n στο πλαίσιο, όπως και η ένταση του μαγνητικού πεδίου Β.

i) Να υπολογιστεί η μαγνητική ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγμή t₁=1s.

ii) Να γίνει η γραφική παράσταση της μαγνητικής ροής που περνά από το πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο.

iii) Να υπολογιστεί η δύναμη (μέτρο και κατεύθυνση) που ασκείται στην πλευρά ΑΒ του πλαισίου από το πεδίο, τη στιγμή t₁. Να βρεθεί επίσης τη στιγμή αυτή η συνολική  δύναμη που ασκείται στο πλαίσιο.

iv) Να υπολογιστεί η δύναμη (μέτρο και κατεύθυνση) που ασκείται στην πλευρά ΑΒ του πλαισίου από το πεδίο, τη στιγμή t₂=3s.

v) Να υπολογιστεί η ενέργεια που μεταφέρεται συνολικά από το πεδίο στο πλαίσιο.

Απάντηση:

ή

Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο..pdf

Ο νόμος της επαγωγής.

Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιμο πλαίσιο εμβαδού Α=0,5m² μέσα σε ένα κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου μεταβάλλεται όπως στο διπλανό σχήμα.

i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγμή t₁=0,5s καθώς και η ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται πάνω του τη στιγμή αυτή.

ii) Να υπολογιστεί η μέση ΗΕΔ από επαγωγή που εμφανίζεται στο πλαίσιο στο χρονικό διάστημα από 1s-2s, καθώς και η στιγμιαία ΗΕΔ τη στιγμή μηδενισμού της έντασης του μαγνητικού πεδίου.

iii) Να σχεδιάστε τη φορά του ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο τη στιγμή μηδενισμού της έντασης του μαγνητικού πεδίου.

iv) Να σχεδιάσετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται στο πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο.

Απάντηση:

ή
Ο νόμος της επαγωγής.

Αλλάζοντας την απόσταση των οπλισμών πυκνωτή.

Στο εσωτερικό ενός επίπεδου πυκνωτή (σχ.α) τοποθετούμε ένα φορτισμένο σωματίδιο Α, το οποίο ισορροπεί.

i) Τι είδους φορτίο φέρει το σωματίδιο Α;

ii) Στο (β) σχήμα έχουμε απομακρύνει τους οπλισμούς. Τοποθετούμε τώρα το ίδιο σωματίδιο Α στο εσωτερικό του. Τότε το σωματίδιο:

α) Θα ισορροπήσει.  β) θα κινηθεί προς τα πάνω  γ) θα κινηθεί προς τα κάτω.

iii) Αν πλησιάσουμε τους οπλισμούς του πυκνωτή, όπως στο (γ) σχήμα και τοποθετήσουμε ένα άλλο σωματίδιο Β στο εσωτερικό του, παρατηρούμε ότι ισορροπεί. Αν το Β σωματίδιο έχει το ίδιο φορτίο με το Α, τότε η μάζα του, σε σχέση με αυτή του Α σωματιδίου είναι:

α) μικρότερη   β) ίση γ) μεγαλύτερη.

iv) Φορτίζουμε τώρα τον αρχικό πυκνωτή σε τάση V και κατόπιν τοποθετούμε τα σωματίδια, όπως στα σχήματα δ) και ε), τι θα κάνουν τώρα τα σωματίδια Α και Β;

Απάντηση:

ή

Αλλάζοντας την απόσταση των οπλισμών πυκνωτή.

Μια διάσπαση σωματιδίου.

Η τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου είναι τετράγωνο ΑΒΓΔ. Στο κέντρο Ο του τετραγώνου ηρεμεί ένα αφόρτιστο σωματίδιο Α μάζας m. Σε μια στιγμή το σωματίδιο Α διασπάται σε δυο άλλα σωματίδια Κ και Λ. Το σωματίδιο Κ με μάζα m₁= ¼ m αποκτά ταχύτητα υ₁ και εξέρχεται από το πεδίο, από την κορυφή Γ κάθετα στην πλευρά ΓΔ, όπως στο σχήμα.

i) Το σωματίδιο Κ φέρει:

α) θετικό φορτίο +q,         β) αρνητικό φορτίο –q                   γ) δεν έχει φορτίο.

ii) Το σωματίδιο Λ φέρει:

α) θετικό φορτίο +q,         β) αρνητικό φορτίο –q                   γ) δεν έχει φορτίο.

iii) Για τις ακτίνες των κυκλικών τροχιών των δύο σωματιδίων ισχύει:

α) R₁ < R₂ ,     β) R₁ = R₂,      γ) R₁ > R₂.

iv) Για τις περιόδους των δύο σωματιδίων έχουμε:

α) Τ₁ < Τ₂,    β) Τ₁ = Τ₂      γ) Τ₁ > Τ₂.

v) Να χαράξετε την τροχιά του σωματιδίου Λ στο μαγνητικό πεδίο.

vi) Αν t₁ το χρονικό διάστημα κίνησης του σωματιδίου Κ στο πεδίο, τότε το αντίστοιχο χρονικό διάστημα για το σωματίδιο Λ είναι:

α) t₂= 1/3 t₁            β) t₂= t₁                  γ) t₂=3t₁.

Απάντηση:

ή

Μια διάσπαση σωματιδίου.

Ένα σωματίδιο εισέρχεται σε ΟΜΠ.

Ένα φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται με ταχύτητα υ σε μια περιοχή που υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β, κάθετο στο επίπεδο της σελίδας, κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Η τομή του μαγνητικού πεδίου είναι τετράγωνο πλευράς α και το σωματίδιο εισέρχεται στο πεδίο από το μέσον της πλευράς ΑΔ και εξέρχεται από την πλευρά ΓΔ, με ταχύτητα κάθετη στην ΓΔ, όπως στο σχήμα, σε χρόνο t₁.

i)  Ποιο είναι το πρόσημο του φορτίου του σωματιδίου;

ii) Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία αλλά τώρα το σωματίδιο έχει διπλάσια ταχύτητα (2υ).

Α) Η περίοδος της κυκλικής τροχιάς του σωματιδίου:

α) μειώνεται       β) παραμένει σταθερή          γ) αυξάνεται

Β) Το χρονικό διάστημα που θα κινηθεί το σωματίδιο μέσα στο πεδίο θα είναι:

α) t₂  <  t₁         β) t₂ = t₁       γ) t₂ > t₁

iii) Δοκιμάζουμε τώρα ξανά,  αλλά τώρα το σωματίδιο μπαίνει στο μαγνητικό πεδίο από την κορυφή Α, με ταχύτητα της ίδιας διεύθυνσης και μέτρου υ. Το χρονικό διάστημα που θα κινηθεί το σωματίδιο μέσα στο πεδίο θα είναι:

α) t₃ < t₁           β) t₃ = t₁       γ) t₃ > t₁

Απάντηση:

ή

Ένα σωματίδιο εισέρχεται σε ΟΜΠ

Δύο σωματίδια σε ΟΜΠ.

Ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας m=10^-12kg  και φορτίου q= 0,01μC εισέρχεται με ταχύτητα υ=200m/s σε μια περιοχή που υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β, κάθετο στο επίπεδο της σελίδας, κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Η τομή του μαγνητικού πεδίου είναι τετράγωνο πλευράς α=20cm και το σωματίδιο εισέρχεται στο πεδίο από το μέσον της πλευράς ΑΔ και εξέρχεται από την πλευρά ΓΔ, με ταχύτητα κάθετη στην ΓΔ, όπως στο σχήμα.

i)  Να σχεδιάστε τη δύναμη που ασκείται στο σωματίδιο τη στιγμή της  εισόδου και τη στιγμή της εξόδου από το πεδίο.

ii) Να σχεδιάστε την ένταση του μαγνητικού πεδίου.

iii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της κινητικής ενέργειας και της ορμής του σωματιδίου κατά το πέρασμά του από το μαγνητικό πεδίο.

iv) Ένα δεύτερο όμοιο σωματίδιο μπαίνει στο ίδιο μαγνητικό πεδίο από το μέσο της ΒΓ, όπως στο σχήμα, με ταχύτητα υ₁=400m/s. Να βρεθεί το σημείο εξόδου του από το πεδίο.

Απάντηση:

ή

Δύο σωματίδια σε ΟΜΠ.

Ένα test στο στατικό Ηλεκτρισμό. Γενική παιδεία.

1) Δίνονται δύο σημειακά φορτία και στο  σχήμα έχουν σχεδιαστεί οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργoύν.

i)  Ποιο το πρόσημο κάθε φορτίου;

ii) Αν η ένταση του πεδίου στο σημείο Α έχει μέτρο  Ε_Α=2.000Ν/C, τότε στο σημείο Β θα έχει μέτρο:

α) 1.000Ν/C,  β) 2.000Ν/C,   γ)  2.400Ν/C

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

iii) Στο σημείο Α φέρνουμε ένα αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο. Να σχεδιάστε στο σχήμα τη δύναμη που δέχεται από το πεδίο.

iv) Αν στο σημείο Α φέρουμε φορτίο q₃= -2μC, υπολογίστε το μέτρο της δύναμης που δέχεται από το πεδίο.

2) Στα σημεία Α και Β μιας ευθείας, βρίσκονται δύο μικρά σώματα Σ₁ και Σ₂,  που φέρουν φορτία +q₁ και –q₂, που θεωρούνται σημειακά, όπως στο σχήμα.

i) Να σχεδιάσετε τη δύναμη που ασκείται στο Σ₂ καθώς και την ένταση του πεδίου στο σημείο Β. Να εξηγείστε ποια είναι η πηγή του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Β και να δώσετε την μαθηματική εξίσωση υπολογισμού του μέτρου της έντασης στο σημείο αυτό.

ii)  Αν |+q₁|=|-q₂|, τότε στο μέσον Μ του (ΑΒ):

α) Η ένταση του πεδίου είναι μηδενική.

β) Το δυναμικό είναι ίσο με μηδέν.

Να εξηγείστε αναλυτικά αν είναι σωστές ή λανθασμένες οι δυο παραπάνω προτάσεις.

iii) Αφήνουμε ελεύθερο το σώμα Σ₂, ενώ το Σ₁ συγκρατείται στη θέση του, οπότε μετά από λίγο φτάνει στο σημείο Μ.

α) Τι κίνηση κάνει το σώμα Σ₂ από το Β στο Μ; Να δικαιολογήσετε αναλυτικά το γιατί.

β) Αν q₁=+2μC, q₂=-1μC και (ΑΒ)=6cm, να υπολογίστε το έργο της δύναμης που ασκείται από το πεδίο κατά την κίνηση του Σ₂ από το Β στο Μ.