Συμπίεση και αποσυμπίεση αερίου…

 

Σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο περιέχονται Ν=12·10²³ μόρια Ηλίου, σε κατάσταση Α, με όγκο 20L και πίεση 3∙10⁵Ν/m². Συμπιέζουμε με σταθερή πίεση το αέριο μέχρι να αποκτήσει όγκο 8L (κατάσταση Β) και στη συνέχεια το αφήνουμε να εκτονωθεί ισόθερμα στον αρχικό του όγκο (κατάσταση Γ).  Ζητούνται:

i) Η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου και η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του στην κατάσταση Α.

ii) Η θερμοκρασία στην κατάσταση Β και η πίεση στην κατάσταση Γ.

iii) Να παραστήσετε τις παραπάνω μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.

iv) Η ενεργός ταχύτητα των μορίων στην κατάσταση Α.

Δίνονται Ν_Α=6·10²³μόρια/mοℓ, R=8,314=25/3 J/mοℓ·Κ και η γραμμομοριακή μάζα Ηe Μ=4·10^-3kg/mοℓ.

Απάντηση:

ή

 Συμπίεση και αποσυμπίεση αερίου…

 Συμπίεση καιαποσυμπίεση αερίου…

Η θέρμανση ενός αερίου.

Ένα αέριο βρίσκεται σε δοχείο, που κλείνεται με έμβολο βάρους w=200Ν και εμβαδού Α=100cm², το οποίο απέχει κατά h₁ από τον πυθμένα, όπως στο σχήμα. Η θερμοκρασία του αερίου είναι 27°C, ενώ η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με p_ατ=10⁵Ν/m².

i)  Να υπολογίσετε την πίεση του αερίου.

ii) Θερμαίνουμε αργά το αέριο, με αποτέλεσμα το έμβολο να ανέρχεται, μέχρι τη στιγμή που να απέχει από τον πυθμένα απόσταση h₂=4h₁.

α) Να υπολογίσετε την τελική θερμοκρασία του αερίου.

β) Να παραστήσετε τη μεταβολή σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.

γ) Αν η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου στην αρχική κατάσταση ήταν υ_εν1=300m/s, να βρεθεί η ενεργός ταχύτητα των μορίων στην τελική κατάσταση.

Απάντηση:

ή

	Η θέρμανση ενός αερίου.

Δυο κυκλικές μεταβολές αερίου.

Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο σε θερμοκρασία 27°C και πίεση 2atm κατέχοντας όγκο 10L. Το αέριο μπορεί να υποστεί μια σειρά μεταβολών επιστρέφοντας στην αρχική του κατάσταση Α. Δυο τέτοιες μεταβολές είναι οι παρακάτω:

α) Από την κατάσταση Α εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του αερίου (κατάσταση Β), από όπου ισόχωρα φτάνει σε κατάσταση Γ και στη συνέχεια ισοβαρώς επιστρέφει στην αρχική κατάσταση Α.

β) Από την κατάσταση Α συμπιέζεται ισόθερμα μέχρι να υποδιπλασιαστεί ο όγκος του αερίου (κατάσταση Δ), από όπου ισοβαρώς φτάνει σε κατάσταση Ε, από όπου ισόχωρα επιστρέφει στην αρχική κατάσταση Α.

i) Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας με τις τιμές των μεγεθών.

ii) Να παραστήσετε τις παραπάνω μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.

iii) Αν η πυκνότητα του αερίου στην κατάσταση Ε είναι 2kg/m³, να υπολογίστε την πυκνότητα στις καταστάσεις Α και Γ.

Απάντηση:

ή

Δυο κυκλικές μεταβολές αερίου.

Αέρια. Το διαγώνισμα της Τεχνολογικής. 2012-13.

Μια ποσότητα Ηe βρίσκεται σε δοχείο, που κλείνεται με έμβολο βάρους w=200Ν και εμβαδού Α=100cm², το οποίο απέχει κατά h=50cm από τον πυθμένα, όπως στο σχήμα. Η θερμοκρασία του αερίου είναι  27°C, ενώ η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με p_ατ=10⁵Ν/m².

i)   Να υπολογίσετε την πίεση του αερίου.

ii)  Πόσα μόρια Ηλίου βρίσκονται στο δοχείο;

iii) Να βρεθεί η μέση κινητική ενέργεια των μορίων και η ενεργός ταχύτητά τους.

Δίνεται η γραμμομοριακή μάζα του Ηλίου Μ=4·10^-3kg/mοℓ, Ν_Α=6·10²³μόρια/mοℓ και R=8,314=25/3J/mοℓ·Κ

Δείτε όλο το διαγώνισμα σε pdf, αλλά και σε Word.

Άλλο ένα διαγώνισμα στα αέρια. Φυσική Β Κατεύθυνσης.

Σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο περιέχονται Ν=12·10²³ μόρια Ηλίου, σε κατάσταση Α, με όγκο 20L και πίεση 3∙10⁵Ν/m². Συμπιέζουμε με σταθερή πίεση το αέριο μέχρι να αποκτήσει όγκο 8L (κατάσταση Β) και στη συνέχεια το αφήνουμε να εκτονωθεί ισόθερμα στον αρχικό του όγκο (κατάσταση Γ).  Ζητούνται:

i)    Η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου και η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του στην κατάσταση Α.

ii)  Η θερμοκρασία στην κατάσταση Β και η πίεση στην κατάσταση Γ.

iii)  Να παραστήσετε τις παραπάνω μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.

iv)  Η ενεργός ταχύτητα των μορίων στην κατάσταση Α.

Δίνονται Ν_Α=6·10²³μόρια/mοℓ, R=8,314=25/3 J/mοℓ·Κ και η γραμμομοριακή μάζα Ηe Μ=4·10^-3kg/mοℓ.

Δείτε όλο το διαγώνισμα σε pdf  και σε Word.

Επαναληπτικό διαγώνισμα στα αέρια.2012-13.

Σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο περιέχεται μια ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου ασκώντας πίεση 2atm και κατέχοντας όγκο 10L, σε θερμοκρασία Τ₁ (κατάσταση Α). Θερμαίνουμε το αέριο με σταθερή πίεση, μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του αερίου (κατάσταση Β) και στη συνέχεια ισόχωρα μέχρι να αποκτήσει πίεση 4atm (κατάσταση Γ). Τέλος το αέριο ισόθερμα, έρχεται σε κατάσταση Δ με όγκο 5L.

i)  Να υπολογίσετε τον όγκο στην κατάσταση Γ και την τελική πίεση στην κατάσταση Δ.

ii)  Να παραστήσετε τις μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ (τα δύο τελευταία προφανώς με βάση την θερμοκρασία Τ₁  χωρίς συγκεκριμένες τιμές).

iii) Αν η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου στην κατάσταση Δ είναι 800m/s, να υπολογιστεί η ενεργός ταχύτητα στην κατάσταση Α.

Δείτε όλο το διαγώνισμα σε pdf και σε Word.

Ενεργός ταχύτητα ατόμων Ηλίου.

Έχουμε φουσκώσει ένα μπαλόνι με αέριο Ήλιο. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήσαμε 0,2g Ηλίου και το μπαλόνι απέκτησε όγκο 800mL. Αν η πίεση στο εσωτερικό του μπαλονιού είναι 1,5atm, να βρεθεί η ενεργός ταχύτητα των ατόμων του Ηλίου. Δίνεται 1atm=10⁵Ν/m².

Απάντηση:
ή

Ενεργός ταχύτητα ατόμων Ηλίου.

--------------------------------

Ας προσπαθήσουμε τώρα να απαντήσουμε και σε μερικά πρόσθετα ερωτήματα:

1) Η ενεργός ταχύτητα, αναφέρεται  σε μόρια αερίων. Γιατί παραπάνω μιλάμε για ενεργό ταχύτητα των ατόμων του Ηλίου (Ηe);

2) Γιατί στο εσωτερικό του μπαλονιού η πίεση είναι μεγαλύτερη από την ατμοσφαιρική πίεση, που επικρατεί στο εξωτερικό του μπαλονιού; Δεν θα ήταν «λογικότερο» οι δυο πιέσεις να ήταν ίσες, πράγμα που θα γινόταν αν αυξανόταν ο όγκος του μπαλονιού;

3) Αν το μπαλόνι μας φύγει από το χέρι, θα κινηθεί προς τα πάνω.  Γιατί συμβαίνει αυτό; Τι θα συνέβαινε αν είχαμε ένα άλλο όμοιο μπαλόνι (με ίδιο όγκο και πίεση), που περιείχε αέρα και το αφήναμε ελεύθερο;

Μετακίνηση εμβόλου.

Δύο δοχεία Α και Β περιέχουν αέρα στην ίδια θερμοκρασία θ₁=17°C. Τα δοχεία συγκοινωνούν με μακρύ σωλήνα διατομής Α=10cm², και διαχωρίζονται με ένα μικρό έμβολο, το οποίο ηρεμεί στο μέσον του σωλήνα και το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Ο όγκος που καταλαμβάνει κάθε μία ποσότητα αέρα είναι V=3L. Τοποθετούμε ένα κεράκι, κάτω από το δοχείο Α, και παρατηρούμε ότι το έμβολο μετακινείται αργά προς τα δεξιά.

i)  Γιατί μετακινείται το έμβολο; 

ii) Ποια είναι η θερμοκρασία του αέρα στο δοχείο Α, τη στιγμή που το έμβολο έχει μετακινηθεί προς τα δεξιά κατά x=10cm;

Δίνεται ότι η θερμοκρασία του αέρα στο Β δοχείο δεν μεταβάλλεται.

Απάντηση:

ή

Μετακίνηση εμβόλου

Αν ανοίξουμε την στρόφιγγα…

Δύο κυλινδρικά δοχεία Α και Β επικοινωνούν με σωλήνα αμελητέου πάχους και έχουν το ίδιο εμβαδόν βάσης Α=90cm². Το δοχείο Α κλείνεται με αβαρές έμβολο, ενώ το Β είναι κλειστό. Αρχικά οι όγκοι των δύο δοχείων είναι ίσοι, με ύψος δοχείων Η=40cm. Στον σωλήνα σύνδεσης έχει προσαρμοστεί  στρόφιγγα,  η οποία αρχικά είναι ανοικτή. Κλείνουμε την στρόφιγγα και στη συνέχεια προσθέτουμε πάνω στο έμβολο σιγά-σιγά άμμο με αποτέλεσμα το έμβολο να κατέβει κατά 4cm. Τα τοιχώματα των δοχείων είναι αγώγιμα, οπότε η θερμοκρασία δεν μεταβάλλεται στη διάρκεια του πειράματος.

i) Να βρεθεί το βάρος της άμμου που προσθέσαμε πάνω στο έμβολο.

ii) Ανοίγουμε την στρόφιγγα. Να βρεθεί η τελική θέση του εμβόλου.

Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση p_ατ=10⁵Ν/m².

Απάντηση:

ή

Αν ανοίξουμε την στρόφιγγα….

Αέρια. Ένα ακόμη διαγώνισμα.

Δίνονται οι μεταβολές ΑΒ και ΒΓ ενός ιδανικού αερίου.

i)   Πώς ονομάζονται οι μεταβολές αυτές.

ii)  Αν V_Α=10L, να υπολογίσετε τη θερμοκρασία και τον όγκο του αερίου στην κατάσταση Γ.

iii) Να παραστήσετε τις μεταβολές σε άξονες p-V και  V-Τ.

iv)  Αν η ενεργός ταχύτητα των μορίων στην κατάσταση Α είναι 1200m/s, να υπολογίσετε την ενεργό ταχύτητα για την κατάσταση Γ.

Μπορείτε να κατεβάσετε όλο το διαγώνισμα από εδώ.

Αέρια. Το πρώτο διαγώνισμα της χρονιάς.

1)       Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

i)        Σε ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου η παράσταση pV/Τ παραμένει σταθερή.           

ii)      Η καταστατική εξίσωση ισχύει μόνο στα μονοατομικά αέρια

iii)     Η θερμοκρασία ενός αερίου είναι ανάλογη με τη μέση κινητική ενέργεια των μορίων του.

iv)    Η πίεση ενός αερίου είναι ανάλογη με τη μέση ταχύτητα των μορίων του.

v)      Η πίεση που ασκεί ένα αέριο σε δοχείο, είναι ανάλογη με την πυκνότητα του αερίου.

vi)    Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ιδανικού αερίου εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση.

Μπορείτε να κατεβάσετε όλο το διαγώνισμα από εδώ.

Η Κινητική θεωρία και μια ελεύθερη εκτόνωση.

Ένα κυλινδρικό δοχείο, με τοιχώματα από μονωτικό υλικό, χωρίζεται με ένα διάφραγμα, εμβαδού Α=0,01m² σε δύο ίσα μέρη Α και Β. Στο Α περιέχεται μια ποσότητα αζώτου, ενώ το Β είναι κενό. Η θερμοκρασία στο μέρος Α είναι Τ_Α=400Κ ενώ το διάφραγμα δέχεται δύναμη F=2.000Ν από το αέριο.

i)  Να βρεθεί η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου εξαιτίας της άτακτης μεταφορικής κίνησής τους.

ii) Να υπολογιστεί ο αριθμός μορίων ανά μονάδα όγκου στο μέρος Α.

iii) Σε μια στιγμή το διάφραγμα αφαιρείται, οπότε το αέριο «γεμίζει» όλο τον όγκο του δοχείου.

α)  Κατά τη διαδικασία αυτή παρατηρούμε ότι η θερμοκρασία δεν άλλαξε. Μπορείτε να ερμηνεύσετε,  λαμβάνοντας υπόψη την κινητική θεωρία, την παρατήρηση αυτή;

β)  Να υπολογιστεί η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αζώτου.

Δίνονται: R=8,3J/mοℓ∙Κ,  Ν_Α=6∙10²³ μόρια/mοℓ, Μ_Ν2=28∙10^-3kg/mοℓ.

Απάντηση:

Νόμοι αερίων. Φύλλο εργασίας

Ένα φύλλο εργασίας πάνω στους νόμους των αερίων. 

Με κλικ από εδώ.

Κινητική Θεωρία αερίων. Φύλλο εργασίας.

Ένα φύλλο εργασίας πάνω στην κινητική θεωρία των αερίων, με βασικό στόχο, να οδηγηθούν οι μαθητές στην κατανόηση της θεωρίας τους, χωρίς να μπλέκονται σε στεγνές εξισώσεις, χάνοντας την ουσία.

Κινητική Θεωρία αερίων.

Ποιοτικά διαγράμματα μεταβολών αερίου.

Στο παρακάτω διάγραμμα δίνεται μια κυκλική μεταβολή ενός αερίου.

i)   Πώς ονομάζονται οι επιμέρους μεταβολές; 

ii)  Να παραστήσετε (ποιοτικά) τις μεταβολές σε άξονες:

          α)  p-V          β)  p-Τ

Απάντηση:

Δοκιμάζοντας με μεταβολές αερίων.

Ένα αέριο περιέχεται στο οριζόντιο κυλινδρικό δοχείο του σχήματος (α), το οποίο κλείνεται με ένα βαρύ έμβολο, εμβαδού 0,02m², απέχοντας ℓ=40cm από τη βάση του δοχείου. Τοποθετούμε ένα μικρό κεράκι κάτω από το αέριο, με αποτέλεσμα να αρχίσει να θερμαίνεται και το έμβολο να μετακινείται, χωρίς τριβές, προς τα δεξιά. Μόλις το έμβολο μετακινηθεί κατά x=10cm, απομακρύνουμε το κεράκι και φέρνουμε το δοχείο σε όρθια θέση (σχήμα β).

i)   Πόσο τοις % αυξήθηκε η θερμοκρασία του αερίου κατά τη θέρμανσή του;

ii)  Αν στην κατάσταση που δείχνει το σχήμα (β), το αέριο έχει διατηρήσει την τελική θερμοκρασία που είχε αποκτήσει με τη θέρμανσή του, ενώ έχει αποκτήσει ξανά τον αρχικό του όγκο, να παραστήσετε τις μεταβολές του αερίου σε άξονες p-V και σε βαθμολογημένους άξονες.

iii)  Να βρείτε το βάρος του εμβόλου.

Δίνεται ότι οι μεταβολές πραγματοποιήθηκαν πολύ αργά, ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με p_ατ=1∙10⁵Ν/m², ενώ g=10m/s².

Δίνεται ότι οι μεταβολές πραγματοποιήθηκαν πολύ αργά, ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με p_ατ=1∙10⁵Ν/m², ενώ g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Δοκιμάζοντας με μεταβολές αερίων.

Διεργασίες σε ιδανικό αέριο. Ένα Applet.

Ωριαίο διαγώνισμα στα αέρια (και εσωτερική ενέργεια).

1)     Μια ποσότητα ιδανικού αερίου διαγράφει τις μεταβολές του παρακάτω σχήματος, όπου Τ_Α=Τ_Δ.

i)      Πώς ονομάζονται οι μεταβολές αυτές;

ii)    Σε ποιους νόμους υπακούουν οι μεταβολές ΑΒ και ΒΓ; (Να δοθεί το όνομα και η μαθηματική εξίσωση που περιγράφει κάθε μεταβολή).

iii)  Να σχεδιάστε ποιοτικά τις μεταβολές αυτές στους διπλανούς άξονες V-Τ.

2)     Δύο δοχεία Α και Β του ίδιου όγκου, περιέχουν το Α 4g Η₂ και το Β 4g Ο₂ στην ίδια θερμοκρασία.

i)      Τίνος αερίου τα μόρια έχουν μεγαλύτερη μέση κινητική ενέργεια;

ii)    Ποιο αέριο έχει μεγαλύτερη εσωτερική ενέργεια;

iii)  Ποιου αερίου τα μόρια έχουν μεγαλύτερη ενεργό ταχύτητα;

iv)  Σε ποιο δοχείο επικρατεί μεγαλύτερη πίεση;

Δίνονται οι γραμμομοριακές μάζες Μ_Η2=2∙10^-3kg/mοℓ και Μ_Ο2=32∙10^-3kg/mοℓ.

Να δικαιολογήστε εν συντομία τις απαντήσεις σας.

3)     Μια ποσότητα Ηe βρίσκεται σε κατακόρυφο δοχείο που κλείνεται με έμβολο μάζας 2kg και εμβαδού 10cm², απέχοντας κατά h₁=5cm από την βάση του. Η θερμοκρασία του αερίου είναι 300Κ.

i)      Πόση είναι η πίεση του αερίου και π.....

συνέχεια..

Θέρμανση ανοικτού μπουκαλιού.

Σε ένα μπουκάλι με ανοικτό στόμιο περιέχεται αέρας σε θερμοκρασία 27°C. Θερμαίνουμε το αέριο μέχρι να ανέβει η θερμοκρασία του στους 127°C.

i)    Η παραπάνω θέρμανση είναι η γνωστή μας ισοβαρής θέρμανση;

ii)  Τι ποσοστό του αρχικού αριθμού μορίων .....

  συνέχεια

Μεταβολές αερίων.

Στο παρακάτω σχήμα δίνονται οι μεταβολές μιας ποσότητας ιδανικού αερίου, όπου η ΑΒ πραγματοποιείται υπό σταθερή θερμοκρασία.

Πώς ονομάζονται οι μεταβολές αυτές;
Η ΑΒ είναι μια ισόθερμη εκτόνωση. Γιατί εκτόνωση; Τι σημαίνει η λέξη αυτή;
Εκτόνωση σημαίνει αύξηση του όγκου, με ταυτόχρονη μείωση της πίεσης. Αυτά τα δύο πρέπει να συμβαίνουν μαζί. Διαφορετικά δεν πρέπει να χρησιμοποιείται ο όρος.
Η μεταβολή ΒΓ, είναι μια ισοβαρής. Τι ισοβαρής; Σύμφωνα με μια διαδεδομένη λογική μπορεί να ονομασθεί ισοβαρής συμπίεση, μιας και ο όγκος μειώνεται. Ναι, αλλά αφού δεν αυξάνεται η πίεση, τότε πώς μπορεί να είναι συν-πίεση; Ο όρος είναι λανθασμένος. Το αέριο ψύχεται υπό σταθερή πίεση και γι’ αυτό μειώνεται ο όγκος του. Ο σωστός λοιπόν όρος που περιγράφει τη μεταβολή είναι: Ισοβαρής ψύξη.
Η μεταβολή ΓΑ; Και εδώ χρησιμοποιείται ο όρος ισόχωρη συμπίεση, όπου και πάλι είναι λανθασμένος. Συμπίεση σημαίνει να μετακινήσουμε ένα έμβολο, μειώνοντας τον όγκο και αυξάνοντας την πίεση. Εδώ έχουμε ένα δοχείο με σταθερό όγκο που απλά θερμαίνεται. Η μεταβολή πρέπει να αποκαλείται: Ισόχωρη θέρμανση.


Εφαρμογή:
Ένα αέριο εκτελεί την κυκλική μεταβολή ...
Συνέχεια ....