Μετά την κατηφόρα μια κυκλική κίνηση

Ένα μικρό σώμα, μάζας m=0,3kg, αφήνεται να κινηθεί από τη θέση Α ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου, κλίσεως φ, όπου ημφ=0,8 και συνφ=0,6. Το σώμα αφού μετακινηθεί κατακόρυφα κατά h=0,8m, μπαίνει στο σημείο Β, χωρίς εκτροπή, σε ένα δεύτερο λείο κατακόρυφο κυκλικό οδηγό, ακτίνας R=1m, τον οποίο εγκαταλείπει στη θέση Γ, με οριζόντια ταχύτητα. Δίνεται g=10m/s².

i)  Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος υ₁ στη θέση Β, καθώς και η επιτάχυνση α₁ του σώματος, ελάχιστα πριν μπει το σώμα στον κυκλικό οδηγό.

ii) Πού οφείλεται η παραπάνω επιτάχυνση α₁ και ποιο αποτέλεσμα επιφέρει στην κίνηση του σώματος;

iii) Η παραπάνω επιτάχυνση α₁ συνεχίζει να υπάρχει μόλις το σώμα περάσει στον κυκλικό οδηγό, στη θέση Β;  Να δικαιολογήσετε την άποψή σας.

iv) Να βρεθεί η δύναμη που ασκείται στο σώμα από το κεκλιμένο επίπεδο, ελάχιστα πριν την είσοδο στην κυκλική τροχιά και η αντίστοιχη δύναμη που ασκεί η κυκλική τροχιά στο σώμα, ελάχιστα μετά την είσοδο του σώματος σε αυτήν, στο σημείο Β.

v) Να βρεθεί ακόμη η δύναμη που ασκείται στο σώμα, από την κυκλική τροχιά, ελάχιστα πριν την εγκαταλείψει στη θέση Γ.

Απάντηση:

ή

    Μετά την κατηφόρα μια κυκλική κίνηση

Μετά την κατηφόρα μια κυκλική κίνηση

Η επιτάχυνση και ο ρόλος της.

  

Το μέγεθος «επιτάχυνση» το συναντήσαμε κατά τη διδασκαλία στην Α΄ Λυκείου, όπου και ορίσθηκε με βάση την εξίσωση:

                                           

                         
Όπου η παραπάνω μαθηματική εξίσωση μας λέει ότι η επιτάχυνση:

- Έχει κατεύθυνση, την κατεύθυνση της μεταβολής της ταχύτητας

- Το μέτρο της ισούται με το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας.

Ας δούμε λοιπόν πώς εφαρμόζονται ή προσαρμόζονται τα παραπάνω σε κάποιες περιπτώσεις:

1. Ευθύγραμμη κίνηση:

i)      Το σώμα του σχήματος κινείται ευθύγραμμα και η ταχύτητά του αυξάνεται από την τιμή υ₁ στην τιμή υ₂.

Η επιτάχυνση έχει την ίδια διεύθυνση με την ταχύτητα και φορά προς τα δεξιά, ίδια φορά με το διάνυσμα της μεταβολής της ταχύτητας.

Διαβάστε τη συνέχεια...

ή 

 Η επιτάχυνση και ο ρόλος της.

Η επιτάχυνση και ο ρόλος της.

Μια κυκλική κίνηση σε κατακόρυφο επίπεδο

Μια σφαίρα μάζας m=0,4kg κινείται σε κατακόρυφη κυκλική τροχιά κέντρου Ο, δεμένη στο άκρο νήματος μήκους l=1,4m. Σε μια στιγμή περνά από το σημείο Α, έχοντας κατακόρυφη ταχύτητα μέτρου υ₁=6m/s.

i)  Να υπολογιστεί η τάση του νήματος στην παραπάνω θέση Α.

ii)  Πόση είναι η κινητική ενέργεια της σφαίρας στην θέση Α και ποιος ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σφαίρας;

iii) Μετά από λίγο η σφαίρα περνά από τη θέση Β, όπου το νήμα γίνεται κατακόρυφο. Για την θέση αυτή να βρεθούν:

 α) Η ταχύτητα της σφαίρας.

 β) Η τάση του νήματος.

 γ) Η κινητική ενέργεια της σφαίρας και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής της ενέργειας.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

   Μια κυκλική κίνηση σε κατακόρυφο επίπεδο

Μια κυκλική κίνηση σε κατακόρυφο επίπεδο