Τετάρτη 17 Ιανουαρίου 2024

Δύο λάμπες συνδέονται σε μια μπαταρία

Διαθέτουμε δύο λαμπτήρες πυρακτώσεως με στοιχεία κανονικής λειτουργίας (20V,50W), τις οποίες συνδέουμε στα άκρα μιας μπαταρίας σταθερής τάσης V=20V (Ε=20V, r=0), όπως στο πάνω σχήμα, με παρεμβολή ενός ιδανικού αμπερομέτρου.

i)   Να υπολογιστεί η αντίσταση κάθε λαμπτήρα, καθώς και η ένδειξη του αμπερομέτρου, με δεδομένο ότι οι αγωγοί σύνδεσης έχουν αμελητέα αντίσταση.

Τους ίδιους λαμπτήρες τροφοδοτούμε μέσω μια μπαλαντέζας, σε ορισμένη απόσταση από την μπαταρία, όπως στο κάτω σχήμα. Οι αγωγοί σύνδεσης έχουν αντίσταση R1=1Ω (η αντίσταση της μπαλαντέζας).

ii) Να υπολογιστεί η ένδειξη του αμπερομέτρου.

iii) Ποια η ισχύς που καταναλώνει κάθε λαμπτήρας;

iv) Ορίζουμε ως συντελεστή απόδοσης της διάταξης το πηλίκο α=Ρλπ, όπου Ρλ η ισχύς που καταναλώνουν οι λαμπτήρες και Ρπ η ισχύς της πηγής (της μπαταρίας).

α) Να υπολογίσετε τους συντελεστές απόδοσης για τις δυο παραπάνω περιπτώσεις.

β) Να βρεθεί ο αντίστοιχος συντελεστής  στην περίπτωση που η μπαλαντέζα ήταν πιο μακριά, με αποτέλεσμα να παρουσιάζει αντίσταση R2=2Ω.

Απάντηση:

ή