Δύναμη Laplace σε Τριγωνικό πλαίσιο

Μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο βρίσκεται ένα τριγωνικό πλαίσιο ΑΓΔ που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές, όπως στο σχήμα. Να υπολογίσετε τη συνολική δύναμης που ασκείται στο πλαίσιο από το πεδίο.

Απάντηση:

Ηλεκτρική ενέργεια-πηγές. Άλλο ένα διαγώνισμα.

1)   Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες

i)  Η τιμή της ΗΕΔ μιας ηλεκτρικής πηγής εξαρτάται από τα στοιχεία του κυκλώματος που τροφοδοτεί.

ii) Το γινόμενο Ε∙Ι δίνει την ισχύ της πηγής.

iii) Η πολική τάση μιας πηγής είναι ίση με την ΗΕΔ της, όταν η πηγή είναι βραχυκυκλωμένη.

iv) Το ποσό της θερμότητας που εκλύει μια θερμάστρα στο περιβάλλον, είναι ανάλογο του ρεύματος που την διαρρέει.

2)   Στα άκρα Α,Β της συνδεσμολογίας  του σχήματος εφαρμόζεται  τάση V. Να εξετάσετε σε ποιον αντιστάτη η κατανάλωση  ισχύος είναι μεγαλύτερη. Να Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

3)   Δύο αντιστάτες R₁ και R₂ συνδέονται σε σειρά και στα άκρα τους συνδέεται μια πηγή ΗΕΔ Ε=4,5V και εσωτερικής αντίστασης r=1Ω. Στο κύκλωμα παρεμβάλουμε ένα αμπερόμετρο που μετρά το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη R₁ και ένα βολτόμετρο που μετρά την πολική τάση της πηγής.

i)  Να σχεδιάστε το κύκλωμα

ii) Η ένδειξη του αμπερομέτρου μπορεί να είναι:

α)  1,5Α            β)  4,5Α                  γ)  5Α.

iii)  Αν καεί ο αντιστάτης R₂, τότε η ένδειξη του αμπερομέτρου θα:

α)  αυξηθεί                  β)  μειωθεί               γ)  μηδενιστεί.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

4)   Στο διπλανό κύκλωμα  συνδέονται τρεις όμοιοι λαμπτήρες και γνωρίζουμε ότι ο Α λειτουργεί κανονικά.

i)    Λειτουργούν επίσης κανονικά οι Β και Γ; Ποιος φωτοβολεί περισσότερο από τους δυο;

ii)   Αν ξεβιδωθεί από τη βάση του ο λαμπτήρας Γ, πώς μεταβάλλεται η φωτοβολία των άλλων;

5)   Για το διπλανό κύκλωμα δίνονται  ότι η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=20V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω, η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι Ι=2Α και του βολτομέτρου 8V. Τα όργανα είναι ιδανικά.

i)    Να υπολογίστε την αντίσταση του αντιστάτη R.

ii)   Πόση θερμότητα παράγεται  στον αντιστάτη σε χρόνο 10s;

iii)  Ποια η ένδειξη του βολτομέτρου αν συνδεθεί στα άκρα της συσκευής Σ (η οποία δεν είναι ωμικός αντιστάτης) και ποια αν συνδεθεί στους πόλους της πηγής;

iv)  Να υπολογίστε την ισχύ που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα καθώς και την ισχύ της συσκευής Σ.

v)   Αν κλείσουμε το διακόπτη δ, τι ένδειξη θα δείξει το αμπερόμετρο;

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο για επεξεργασία από εδώ.

Ηλεκτρική ενέργεια-πηγές. Ωριαίο διαγώνισμα.

1)  Η KWh (κιλοβατώρα) είναι μονάδα μέτρησης

α.   ενέργειας

β. ισχύος

γ. έντασης ρεύματος

δ. ηλεκτρικού φορτίου.

2)  Στα άκρα Α,Β της συνδεσμολογίας  του σχήματος εφαρμόζεται  τάση V. Να εξετάσετε σε ποιον αντι στάτη η κατανάλω ση  ισχύος είναι μεγαλύτερη. Να Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

3)  Δύο αντιστάτες R₁ και R₂ συνδέονται παράλληλα και στα άκρα τους συνδέεται μια πηγή ΗΕΔ Ε=4,5V και εσωτερικής αντίστασης r=1Ω. Στο κύκλωμα παρεμβάλουμε ένα αμπερόμετρο που μετρά το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη R₁ και ένα βολτόμετρο που μετρά την πολική τάση της πηγής.

i) Να σχεδιάστε το κύκλωμα

ii)  Η ένδειξη του βολτομέτρου μπορεί να είναι:

α)  5V           β)  4,5V                  γ)  4V

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

4)  Στο διπλανό κύκλωμα  συνδέονται τρεις όμοιοι λαμπτήρες.

i)  Να συγκρίνετε τις φωτοβολίες των λαμπτήρων.

ii) Αν καεί ο Α λαμπτήρας, πώς θα μεταβληθεί η φωτοβολία των άλλων λαμπτήρων;

iii) Αν καεί ο λαμπτήρας Γ, πώς μεταβάλλεται η φωτοβολία των άλλων;

5)  Δίνεται το κύκλωμα που περιλαμβάνει έναν αντιστάτη με αντίσταση R=5Ω, μια συσκευή Σ (που δεν είναι αντιστάτης), ένα ιδανικό βολτόμετρο που δείχνει 10V και ένα αμπερόμετρο που δείχνει 2Α. Η γεννήτρια έχει εσωτερική αντίσταση r=2Ω.

i)  Πόσο θα δείξει το βολτόμετρο αν το αποσυνδέσουμε από τη θέση που βρίσκεται και το συνδέσουμε στα άκρα του αντιστάτη;

ii)  Υπολογίστε την HEΔ της πηγής

iii) Πόση ενέργεια παρέχει η πηγή στο εξωτερικό κύκλωμα σε χρονικό διάστημα 10s;

iv) Να υπολογίστε την ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει η συσκευή Σ σε χρονικό διάστημα 5h. 

Η απάντηση να  δοθεί σε μονάδες S.Ι. αλλά και σε κιλοβατώρες.

Μονάδες 10+20+(10+5)+(3x5)+(10+10+10+10)=100

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο για επεξεργασία από εδώ.

Ένα διαγώνισμα στις ηλεκτρικές πηγές.

1)  Ο ρόλος μιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωμα είναι:

     α) να δημιουργεί διαφορά δυναμικού

     β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία

     γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία

     δ) να επιβραδύνει την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων.

2)  Ένα κύκλωμα αποτελείται από πηγή με στοιχεία Ε, r και αντιστάτη του οποίου η αντίσταση είναι R. Με βάση την αρχή διατήρησης της ενέργειας να αποδείξετε ότι η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται από τη σχέση Ι= E/(E+r) .

3)  Δίνεται η χαρακτηριστική της γεννήτριας που συνδέεται στο διπλανό κύκλωμα.

i)   Η ΗΕΔ της γεννήτριας είναι Ε=.........

ii)  Πόση είναι η εσωτερική αντίσταση της γεννήτριας;

iii) Αν το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα 3Α, πόση είναι η αντίσταση του αντιστάτη;

iv) Αν κλείσουμε το διακόπτη δ στο κύκλωμα τότε η γεννήτρια διαρρέεται από ρεύμα Ι=..........., η τάση στα άκρα του αντιστάτη είναι ίση με .........., ενώ ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύμα Ι₁=...........

4)  Δίνεται το κύκλωμα που περιλαμβάνει έναν αντιστάτη με αντίσταση R=10Ω, μια συσκευή Σ (που δεν είναι αντιστάτης), ένα ιδανικό βολτόμετρο που δείχνει 12V και ένα αμπερόμετρο που δείχνει 2Α. Η γεννήτρια έχει Ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε=35V.

i)  Πόση είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την συσκευή Σ; Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.

ii)  Πόσο θα δείξει το βολτόμετρο αν το αποσυνδέσουμε από τη θέση που βρίσκεται και το συνδέσουμε στα άκρα του αντιστάτη;

iii) Τι θα δείξει το αμπερόμετρο, αν το βγάλουμε από τη θέση που βρίσκεται και το συνδέσουμε μεταξύ της συσκευής και της πηγής;

iv)  Υπολογίστε την εσωτερική αντίσταση της πηγής και την ενέργεια που παρέχει στο κύκλωμα σε χρονικό διάστημα 2s;

v)  Να υπολογίστε την ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει η συσκευή Σ σε χρονικό διάστημα 3h.  Η απάντηση να  δοθεί σε μονάδες S.Ι. αλλά και σε κιλοβατώρες.

Μπορείτε να το επεξεργαστείτε κατεβάζοντάς το σε Word από εδώ.

Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε ΟΗΠ και ΟΜΠ.

Έστω ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο το οποίο εκτοξεύεται με ταχύτητα υ, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, ενώ ταυτόχρονα στο χώρο υπάρχει και ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο με ένταση Ε κάθετη και στην ένταση Β του ΟΜΠ αλλά και στην ταχύτητα υ, όπως στο σχήμα.

Αν δεν υπήρχε το ηλεκτρικό πεδίο, το σωματίσδιο θα εκτελούσε ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R=mυ/Βq, στο επίπεδο του χαρτιού xy κέντρου Ο, όπως στο σχήμα.

Αφού υπάρχει όμως και το ηλεκτρικό πεδίο, οι δυνάμεις που ασκούνται πάνω του φαίνονται στο σχήμα.

Έτσι ο δεύτερος νόμους του Νεύτωνα μας δίνει:

Η συνέχεια σε pdf.

Ή εδώ.

Λειτουργία συσκευής

Μια  συσκευή Σ έχει στοιχεία κανονικής λειτουργίας (40W-20V) και για να λειτουργήσει κανονικά, συνδέεται μέσω αντιστάτη αντίστασης R με τους πόλους μιας πηγής, όπως στο παρακάτω κύκλωμα. Στο διπλανό σχήμα δίνεται η χαρακτηριστική της πηγής.

i)  Να υπολογίσετε την τιμή της αντίστασης R

ii) Τι ποσοστό της ενέργειας που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα, μεταφέρεται στη συσκευή;

iii) Αν βραχυκυκλώσουμε τη συσκευή, πόση ενέργεια ... 

Απάντηση:

ή

Λειτουργία συσκευής.

Λειτουργία συσκευής.

Ένα σύστημα φορτισμένων σωματιδίων.

Πολλές φορές, υπάρχει η αντίληψη ότι στην αντιμετώπιση ενός προβλήματος μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε είτε το ΘΜΚΕ είτε την ΑΔΜΕ  (μιλάμε όταν διατηρείται η μηχανική ενέργεια) χωρίς καμιά διάκριση, αφού μας οδηγούν στο ίδιο αποτέλεσμα. 

Υπάρχει επίσης διαδεδομένη η άποψη ότι αν έχουμε ένα σύστημα σωμάτων τότε για κάθε επιμέρους σώμα δεν ισχύει το ΘΜΚΕ. 

Είναι έτσι τα πράγματα; 

Αλλά σε τελευταία ανάλυση πότε θα εφαρμόζουμε το ΘΜΚΕ και πότε εμπλέκεται και η ΑΔΟ σε ένα πρόβλημα;

Ένα πρωτόνιο και ένα σωμάτιο α (πυρήνας Ηλίου Ηe ) συγκρατούνται σε απόστασηr=5,12 mm. Δίνονται m_α=4m_p και q_α=2∙q_p, ενώ q_p= + 1,6  ∙10^-19C. Να βρεθούν:

i)    Η μέγιστη κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει το πρωτόνιο αν αφεθεί να κινηθεί, ενώ το σωμάτιο α παραμένει στη θέση του.

ii)   Η μέγιστη κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει το σωμάτιο α αν αφεθεί να κινηθεί, ενώ το πρωτόνιο παραμένει στη θέση του.

iii)   Η μέγιστη κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει κάθε σωματίδιο ......

συνέχεια.

ή

Ένα σύστημα φορτισμένων σωματιδίων.

Ένα σύστημα φορτισμένων σωματιδίων.

Θερμική μηχανή και αδιαβατική. Ένα Test.

Μια θερμική μηχανή χρησιμοποιεί μια ποσότητα αερίου και διαγράφει την κυκλική μεταβολή του σχήματος, όπου η ΓΑ πραγματοποιείται υπό σταθερή θερμοκρασία. 

Κατά τη μεταβολή ΑΒ το αέριο απορροφά θερμότητα 1500J. Αν δίνονται ακόμη ότι p_Α=2∙10⁵Ν/m², V_Α=1L, V_Β=3L, ενώ ℓn3≈1, να βρεθούν:

i)    Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου κατά τις μεταβολές ΑΒ και ΒΓ.

ii)  Το έργο κατά την ισόθερμη μεταβολή.

iii) Η απόδοση της θερμικής μηχανής.

Η συνέχεια σε pdf.

Υπερκατανάλωση και πτώση τάσης.

Πολλές φορές, λόγω υπερφόρτωσης του δικτύου λέμε ότι παρουσιάζεται πτώση τάσης. Τι σημαίνει αυτό; Γιατί οι λάμπες μας δεν φωτίζουν στην περίπτωση αυτή;

Ας δούμε ένα παράδειγμα.

Δίνεται το παρακάτω κύκλωμα όπου οι αγωγοί που συνδέουν τη πηγή με τους καταναλωτές έχουν αντίσταση R₁=1Ω, ενώ οι καταναλωτές μας είναι ωμικοί καταναλωτές με στοιχεία κανονικής λειτουργίας (100V-1000/9 W).

Αν V=100V:

i)   Με ανοικτούς τους διακόπτες ποια η τάση V_ΑΒ και πόση είναι η ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης μεταξύ των ΑΒ;

ii)   Αν κλείσουμε όλους τους διακόπτες ποια η αντίστοιχη τάση V_ΑΒ και η ισχύς του κάθε αντιστάτη;

Απάντηση:

ή εδώ.

Μεταφορά Ηλεκτρικής ενέργειας.

Θέλουμε να μεταφέρουμε μια ορισμένη ηλεκτρική ενέργεια από το εργοστάσιο παραγωγής, στον τόπο κατανάλωσης π.χ. μια πόλη. Η τάση στην κατανάλωση είναι χαμηλή 220V-230V. Αυτή είναι η τάση με την οποία στέλνεται η ενέργεια αυτή; Προφανώς όχι. Όλοι έχουμε παρατηρήσει τους πυλώνες «υψηλής τάσης» και κάπου έχουμε ακούσει για τους μετασχηματιστές. Προφανώς το ηλεκτρικό ρεύμα που χρησιμοποιούμε είναι εναλλασσόμενο, αλλά ας δούμε με ένα παράδειγμα από το συνεχές ρεύμα τι ακριβώς πρόβλημα υπάρχει κατά την μεταφορά της ενέργειας και γιατί επιβάλλεται η μεταφορά αυτή να γίνει υπό μεγάλη τάση.

Παράδειγμα:

Από το εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας θα αποσταλεί μια ισχύς 100kW, στην διπλανή πόλη. Τα σύρματα μεταφοράς παρουσιάζουν αντίσταση R_σ=4Ω. Η ηλεκτρική αυτή ισχύς μεταφέρεται υπό τάση ( στην έξοδο του εργοστασίου):

Α)  V₁= 1.000V  και Β)  V₁=10.000V

Να υπολογιστούν για κάθε περίπτωση:

i)    Η ένταση του ρεύματος

ii)   Η ισχύς που φτάνει στην πόλη.

iii)  Το ποσοστό της ηλεκτρικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητα πάνω στους αγωγούς μεταφοράς.

iv)  Ποια η τάση με την οποία «φτάνει» η παραπάνω ισχύς στην πόλη;  Ποια η πτώση τάσης πάνω στα σύρματα μεταφοράς;

Να σχολιαστούν τα αποτελέσματα.

Απάντηση:

ή εδώ.